Springen naar inhoud

[wiskunde] monotone rijen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 30 april 2008 - 10:49

1.PNG

Moet ik (a) met volledige inductie doen?
Quitters never win and winners never quit.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 april 2008 - 11:13

Als je de tweede rij even anders schrijft (veelvouden van termen apart), dan zie je het direct:

a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9, ...
a1, a2, a2, a4, a4, a4, a4, a8, a8, ...

Termen komen ofwel overeen (daar waar n = 2^k), de andere overeenkomstige termen uit de nieuwe rij (onderlijnd) zijn steeds groter dan (of gelijk aan, indien niet strikt dalend) die van de rij a(n).

Je kan ook proberen dit met inductie te schrijven.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 30 april 2008 - 11:17

Als je de tweede rij even anders schrijft (veelvouden van termen apart), dan zie je het direct:

a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9, ...
a1, a2, a2, a4, a4, a4, a4, a8, a8, ...

Ok, uitschrijven laat het inderdaad mooi zien.

Je kan ook proberen dit met inductie te schrijven.

Maar er zijn twee indices, n en k hoe pak je dan volledige inductie aan?
Quitters never win and winners never quit.

#4

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 mei 2008 - 11:21

Ok, ik heb nageacht inductie is volgens mij moeilijk hier, zeker met een als-dan bewijs.


Ik weet in ieder geval dit:

LaTeX

LaTeX en hieruit volgt dus LaTeX en ook

LaTeX

Nu wil ik dit proberen om te vormen naar sn en tk, heeft iemand hiervoor een idee?
Quitters never win and winners never quit.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures