Springen naar inhoud

Telproblemen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

HappyFew

    HappyFew


  • >25 berichten
  • 72 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 mei 2008 - 20:54

Halllo, deze weke hebben wij een introductie gehad in de telproblemen, wij hebben combinaties, variaties, permutaties en herhalingsvariaties gezien, maar geen herhalingspermutaties en herhalingscombinaties. Ik heb nog wat oefeningen uit het handboek gemaakt (oplossingen gegeven), maar er zijn er enkele waar ik vastzit, kunnen jullie mij aanwijzingen geven? Hartelijk bedankt!

Je krijgt tien extra oefeningen. Je moet er minstens drie van de eerste vijf oplossen. Voor de laatste vijf oefeningen ben je vrij om ze al dan niet op te lossen. Hoeveel mogelijkheden zijn er om je antwoorden in te dienen?

2^7 * 3 --> fout volgens boek, moet vier zijn, maar waarom?

Bepaal de kleinste waarde van n waarvoor n! deelbaar is door 2002?

n(n-1)…(1)=a * 2002 --> nu zou ik niet weten wat ik verder moet doen, moet ik nu alles afgaan?

(a is element van de strikt positieve natuurlijke getallen)

Voor een groepswerk moeten 16 leerlingen verdeeld worden in 4 groepjes van 4. Op hoeveel manieren kan dit gebeuren?

Ik dacht: [C(4 uit 16) * C(4 uit 12) * C(4 uit 8) * C(4 uit 4)]/16, maar ook dit klopt niet volgens het boek.

Bepaal het aantal diagonalen van een regelmatige n-hoek.

Een vierhoek heeft er bijvoorbeeld 2, een vijfhoek heeft er 5 en een zeshoek heeft er 9, maar hoe moet ik het verband gaan onderzoeken a.h.v. telproblemen?

Tijdens een sportkamp waaraan 20 personen deelnemen, worden vier extra sporten aangeboden: waterpolo, mountainbike, tafeltennis en hockey. Hoeveel mogelijkheden zijn er in totaal waneer elke deelnemer minstens één extra sport moet beoefenen?

20 personen hebben elk de mogelijkheid om 4 of 3 of 2 of 1 extra sport te doen.
Hoe moet ik zoiets benaderen? Ik heb van alles geprobeerd, kan het een herhalingscombinatie zijn?

Bepaal het aantal driehoeken met een strikt positieve oppervlakte en waarvan da hoekpunten gehele coördinaten (x,y) hebben in het xy-vlak zodanig dat 1 ≤ x,y ≤ 4 .

Ik dacht aan een driehoek ABC :

x-coördinaten A: 4 mogelijkheden

y-coördinaten A: 4 mogelijkheden

x-coördinaten B: 4 mogelijkheden

y-coördinaten B: 3 mogelijkheden

x-coördinaten C: 3 mogelijkheden

y-coördinaten C: 4 mogelijkheden

of

x-coördinaten A: 4 mogelijkheden

y-coördinaten A: 4 mogelijkheden

x-coördinaten B: 3 mogelijkheden

y-coördinaten B: 4 mogelijkheden

x-coördinaten C: 4 mogelijkheden

y-coördinaten C: 3 mogelijkheden

Hoe moet ik nu verder?

Veranderd door HappyFew, 01 mei 2008 - 20:58


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

HappyFew

    HappyFew


  • >25 berichten
  • 72 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 mei 2008 - 15:33

Niemand die me kan helpen?

#3

point

    point


  • >100 berichten
  • 160 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 mei 2008 - 15:47

is het aantal diagonalen van die regelmatige n-hoek toevallig gelijk aan 5?
Heb je een passieve computer ?
Dan kan je WSF helpen met het vouwen van eiwitten en zo de ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden:

http://www.wetenscha...showtopic=59270

#4

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 mei 2008 - 18:32

Je krijgt tien extra oefeningen. Je moet er minstens drie van de eerste vijf oplossen. Voor de laatste vijf oefeningen ben je vrij om ze al dan niet op te lossen. Hoeveel mogelijkheden zijn er om je antwoorden in te dienen?

2^7 * 3 --> fout volgens boek, moet vier zijn, maar waarom?


LaTeX

Dan heb ik deze blijkbaar ook fout...
Ik kijk nog even naar de rest.

Denis

Veranderd door HosteDenis, 11 mei 2008 - 18:34

"Her face shown like the sun that I strived to reach."

#5

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 mei 2008 - 18:38

Bepaal de kleinste waarde van n waarvoor n! deelbaar is door 2002?

n(n-1)…(1)=a * 2002 --> nu zou ik niet weten wat ik verder moet doen, moet ik nu alles afgaan?

(a is element van de strikt positieve natuurlijke getallen)


We ontbinden 2002 in priemfactoren: LaTeX

Dan is LaTeX , want LaTeX .

Zie ook hier.


Denis

Veranderd door HosteDenis, 11 mei 2008 - 18:38

"Her face shown like the sun that I strived to reach."

#6

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 mei 2008 - 18:55

Je krijgt tien extra oefeningen. Je moet er minstens drie van de eerste vijf oplossen. Voor de laatste vijf oefeningen ben je vrij om ze al dan niet op te lossen. Hoeveel mogelijkheden zijn er om je antwoorden in te dienen?

2^7 * 3 --> fout volgens boek, moet vier zijn, maar waarom?

dat antwoord (4) klopt niet denk ik.
en je krijgt hier veel te weinig informatie over wat juist verschillende mogelijkheden zijn om je vragen op te lossen.

#7

point

    point


  • >100 berichten
  • 160 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 mei 2008 - 18:59

dat antwoord (4) klopt niet denk ik.
en je krijgt hier veel te weinig informatie over wat juist verschillende mogelijkheden zijn om je vragen op te lossen.


volgens mij luidt het antwoord: 18 mogelijkheden

Van de eerste reeks los je of te wel 3, 4 of 5 (3 mogelijkheden) oef. en van de laatste reeks 0, 1, 2, 3, 4 of 5 op (6 mogelijkheden)

=> 3*6 = 18
Heb je een passieve computer ?
Dan kan je WSF helpen met het vouwen van eiwitten en zo de ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden:

http://www.wetenscha...showtopic=59270

#8

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 mei 2008 - 19:02

Bepaal het aantal diagonalen van een regelmatige n-hoek.

Een vierhoek heeft er bijvoorbeeld 2, een vijfhoek heeft er 5 en een zeshoek heeft er 9, maar hoe moet ik het verband gaan onderzoeken a.h.v. telproblemen?

een n-hoek heeft, raar maar waar, n hoeken, en juist n-3 hoeken die met een willeurig hoekpunt kunnen verbonden worden, zonder een punt te zijn of een zijde.
dus als je niet goed zou nadenken zou je zeggen dat er n(n-3) diagonalen zijn, maar je hebt er natuurlijk dubbel genomen!
hoeveel?

volgens mij luidt het antwoord: 18 mogelijkheden

Van de eerste reeks los je of te wel 3, 4 of 5 (3 mogelijkheden) oef. en van de laatste reeks 0, 1, 2, 3, 4 of 5 op (6 mogelijkheden)

=> 3*6 = 18

dat dus als de opgaven niet te onderscheiden zijn, en als je bij die laatste 5 meer dan alleen 0 of 5 mag kiezen.

de vraag in onduidelijk

#9

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 mei 2008 - 20:32

Van de eerste reeks los je of te wel 3, 4 of 5 (3 mogelijkheden) oef.


Oeps, blijkbaar overlas ik de 'minstens' in de opgave, je kan dus ook 4 of 5 oefeningen oplossen van de eerste reeks. Dat maakt dat mijn antwoord van 5 posts hierboven

LaTeX


nu niet meer juist is. Aangepast aan die vraagstelling van minstens is het antwoord:

LaTeX LaTeX


Denis

Veranderd door HosteDenis, 11 mei 2008 - 20:33

"Her face shown like the sun that I strived to reach."

#10

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 mei 2008 - 20:49

Voor een groepswerk moeten 16 leerlingen verdeeld worden in 4 groepjes van 4. Op hoeveel manieren kan dit gebeuren?

Ik dacht: [C(4 uit 16) * C(4 uit 12) * C(4 uit 8) * C(4 uit 4)]/16, maar ook dit klopt niet volgens het boek.


Dit is toch gewoon LaTeX

Dit is misschien wel een grote uitkomst, maar ze lijkt wel op die van jou. Alleen snap ik niet waarom jij nog deelde door 16...


Denis

EDIT: Ik zag net dat mijn oplossing voor het eerste vraagstuk overeenkomt met jouw boek. Mijn oplossing van het aantal mogelijkheden voor het invullen van de twee oefeningreeksen is 512, en dat is precies LaTeX

Veranderd door HosteDenis, 11 mei 2008 - 20:54

"Her face shown like the sun that I strived to reach."

#11

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 mei 2008 - 21:28

aaaah, je bedoelde 2^7*4 en niet 4 :!:

#12

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 mei 2008 - 00:46

aaaah, je bedoelde 2^7*4 en niet 4 :!:


Ik dacht ook eerst dat de topicstarter 4 bedoelde, maar die uitkomst kan gewoon niet. Plus, ik zag niet wat verkeerd was aan mijn oplossing. Dus even zoeken et voilŕ: volgens mij bedoelde de topicstarter LaTeX .

Verder denk ik ook dat mijn oplossingen voor oefening 2 en 3 wel juist zijn, maar dat bevestigd de topicstarter niet, en niemand lijkt er op in te gaan. Een bevestiging van Happyfew of een controle door jou, stoker, zou wel handig zijn.


Dank,
Denis
"Her face shown like the sun that I strived to reach."

#13

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 mei 2008 - 00:56

Bepaal het aantal diagonalen van een regelmatige n-hoek.

Een vierhoek heeft er bijvoorbeeld 2, een vijfhoek heeft er 5 en een zeshoek heeft er 9, maar hoe moet ik het verband gaan onderzoeken a.h.v. telproblemen?


Stoker hielp je al op weg. Een n-hoek heeft n hoeken. Uiteraard vertrekt vanuit 1 hoek naar alle n hoeken een diagonaal, behalve naar de hoek zelf en de twee aanliggende hoeken van de hoek zelf want in dat geval is de diagonaal een zijde.

Dus, een n-hoek heeft n hoeken, en vanuit 1 hoek vertrekken n-3 diagonalen. Vanuit die tweede hoek vertrekken weer n-3 diagonalen, min de diagonaal naar hoek 1, want deze telden we al eens mee vanuit hoek 1 naar hoek 2. Vanuit hoek 2 vertrekken dus n-4 diagonalen.

Kan je het verder zelf?

Je kan je antwoord in deze
Verborgen inhoud
Een n-hoek bevat LaTeX diagonalen.
.controleren.


Denis


Edit: Typo en verborgen inhoud.

Veranderd door HosteDenis, 12 mei 2008 - 00:59

"Her face shown like the sun that I strived to reach."

#14

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 12 mei 2008 - 08:01

Voor een groepswerk moeten 16 leerlingen verdeeld worden in 4 groepjes van 4. Op hoeveel manieren kan dit gebeuren?

16 ll'n kun je op 16! manieren permuteren. Maar binnen een groep doet de volgorde er niet toe. Je moet dan 4 x door 4! delen
en dat is precies de oplossing van bericht 10.
4x , omdat er vier groepen zijn.
4!, omdat elke groep uit 4 ll'n bestaat.

Veranderd door thermo1945, 12 mei 2008 - 08:11


#15

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 mei 2008 - 08:11

Je krijgt tien extra oefeningen. Je moet er minstens drie van de eerste vijf oplossen. Voor de laatste vijf oefeningen ben je vrij om ze al dan niet op te lossen. Hoeveel mogelijkheden zijn er om je antwoorden in te dienen?

Deze is al beantwoord, maar op een volgens mij te lastige manier:
LaTeX

Bepaal de kleinste waarde van n waarvoor n! deelbaar is door 2002?

Is al beantwoord.

Voor een groepswerk moeten 16 leerlingen verdeeld worden in 4 groepjes van 4. Op hoeveel manieren kan dit gebeuren?

Is al beantwoord.

Bepaal het aantal diagonalen van een regelmatige n-hoek.

Wederom te lastig beantwoord.
LaTeX

Tijdens een sportkamp waaraan 20 personen deelnemen, worden vier extra sporten aangeboden: waterpolo, mountainbike, tafeltennis en hockey. Hoeveel mogelijkheden zijn er in totaal waneer elke deelnemer minstens één extra sport moet beoefenen?

Als we er even vanuit gaan dat het om de verdeling van de unieke mensen gaat (en dus niet strikt om de aantal in elke groep). Een persoon kan meedoen aan maximaal 4 onderdelen, maar moet aan minimaal 1 onderdeel meedoen. Een persoon heeft dus LaTeX mogelijkheden. Er zijn 20 personen die elk 7 mogelijkheden hebben:
LaTeX

Bepaal het aantal driehoeken met een strikt positieve oppervlakte en waarvan da hoekpunten gehele coördinaten (x,y) hebben in het xy-vlak zodanig dat 1 ≤ x,y ≤ 4 .

Ik snap de vraag niet. Wat is een 'strikt positieve oppervlakte'?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures