Springen naar inhoud

meetkunde - driehoek (menelaos)


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 10 april 2005 - 09:33

Meetkunde vraagstuk (mbv menelaos?)
Heb dit gisteren op het HW-forum geplaatst, maar dit vraagstuk is niet echt voor een (middelbaar) scholier. Hopenlijk vind iemand hier vlakke meetkunde heel erg geweldig.

Vind de verhouding tussen de oppervlaktes (verhouding lijnstukken) van driehoek PQR en driehoek ABC.
Stel: willekeurig driehoek ABC. Vanuit punt A een lijnstuk dat lijn BC snijdt in punt E. Vanuit punt B een lijnstuk dat lijn AC snijdt in punt F. Vanuit punt C een lijnstuk dat lijn AB snijdt in punt D.
Alleen dat de lijnstukken niet één snijpunt hebben, maar dat telkens twee lijnstukken elkaar snijden zodat in driehoek ABC een tweede driehoek wordt gevormd - driehoek PQR. De afstanden van de snijpunten (E, F, D) naar punten A, B, C zijn geheel willekeurig (niet op 1/3 van lAB|) of zo, geen 60 °).

Geplaatste afbeelding

Verhouding moet zoiets zijn als
|AB| : |BD| = p : 1
|BE| : |CE| = q : 1
|CD| : |AF| = r : 1
maar dan.....een mager begin, weet het. Wie kan helpen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Revelation

    Revelation


  • >1k berichten
  • 2364 berichten
  • Technicus

Geplaatst op 10 april 2005 - 10:36

Hier is het antwoord. Veel succes ermee! :shock:
“Quotation is a serviceable substitute for wit.” - Oscar Wilde

#3


  • Gast

Geplaatst op 10 april 2005 - 11:46

Hier is het antwoord. Veel succes ermee! :shock:

Dank voor de link Revelation. Het is niet precies wat ik bedoel (dit is gewoon de stelling van menelaos, het gaat hier namelijk om de ingeschreven cirkel). Maar ik probeer daar eens, wellicht kan iemand mij helpen.

#4


  • Gast

Geplaatst op 28 april 2005 - 17:51

Sammi, ben je nog geïnteresseerd in de uitwerking?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures