Springen naar inhoud

Empirische benadering tweelingparadox


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bright Kid Nescio

    Bright Kid Nescio


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 mei 2008 - 19:05

Als achtergrondinfo bij wat research naar opvattingen over determinisme (causaliteit) in de filosofie (onder meer bij Spinoza) en in het Logisch Positivisme (o.m. Reichenbach) heb ik conform het advies van Popper er maar weer eens na 30 jaar m’n oude wis- en natuurkundeboeken bij gepakt. Plus wat nieuwer populair-wetenschappelijk leesvoer over Kosmologie van Hawking en Greene, wat over kwantum mechanica en boekjes voor de geďnteresseerde leek over relativiteitstheorie (o.m. van Vincent Icke en Sander Bais). En wat ouder leesvoer, over Laplace
Ik kan het allemaal (nog) redelijk goed volgen en zelfs soms narekenen of visualiseren met m’n nieuw aangeschafte calculatortje en meetkunde software.
Maar d’r is in met name de ‘tweelingparadox’ iets waar ik me bijna aan erger in al die literatuur van exacte wetenschappers. Misschien ten onrechte, door gebrek aan begrip. Daarom de onderstaande vraag.
Het resultaat van het in 1971 uitgevoerde Hafele-Keating experiment (en herhalingen daarvan) hoort volgens mij als empirisch materiaal helemaal thuis binnen de wiskunde en fysica. Maar ik begrijp niet waarom vanuit die disciplines in ‘tig’ teksten steeds weer een analogie wordt gemaakt naar de zusjes Gea (die thuis op aarde blijft) en haar tweelingzusje Stella (die een ruimtereis onderneemt – en bij thuiskomst veel jonger blijkt te zijn gebleven). Of tweelingzusjes van welke naam dan ook.
Vooral in het boekje van Vincent Icke ‘Niks Relatief’ stoorde me dat – aan het eind van deel 1 – enorm.
En wel hierom:
Ik vind dat het een enorme mystificatie oplevert voor mensen (als ik) die serieus hun best doen om wat over relativiteit op te steken, maar die niet monomaan ontwikkeld zijn in de sfeer van wis- en natuurkunde – en ook over wat andere disciplines wel wat weten.
Het gemak waarmee binnen de analogie (altijd een gevaarlijk dialectisch trucje, waarschuwt Reichenbach) van twee atoomklokken en wiskundige berekeningen een parallel wordt getrokken met de leeftijdsontwikkeling van Gea en Stella komt mij voor als alles behalve verhelderend.
Natuurlijk zal iedereen duidelijk zijn dat het met Gea en Stella om een ‘idee’ gaat, om een verbeeldende gedachte ter verduidelijking; op een schaal die empirisch niet valt te toetsen. Maar het voorbeeld verduistert m.i. meer dan het verheldert – met name omdat het de deur lijkt dicht te doen voor een aantal m.i. zeer interessante vragen:

- is ‘ruimtetijd’ van invloed op biodynamische processen;
- zo ja, in welke zin verandert dat dan de metabolica van levende organismen;
- zo nee, is er dan in een (eventuele) zelfstandigheid van de metabolica van levende organismen een grondslag te vinden voor een nieuw/extra begrip van ‘tijd’ in lineaire zin.

Ik stel me bij empirisch onderzoek naar zulke vragen trouwens bijvoorbeeld iets voor als een verlengd Hafele-Keating experiment, waarbij qua reproductie geijkte kolonies ‘fruitvliegjes’ enerzijds achterblijven naast de ene atoomklok en anderzijds meereizen in een straaljager of op een ruimtevlucht.
Wellicht is het al geprobeerd, maar heb ik nergens (op internet) zoiets kunnen vinden; ik vind alleen informatie over de aard van biodynamische groeiprocessen in staat van gewichtsloosheid. Maar misschien zoek ik niet goed.

Nog een losgeslagen slotvraagje:
- wat gebeurt er wel/niet als Gea en Stella vanaf het vertrek op de luchthaven continu met elkaar blijven ‘beppen’ met een warp-bestendig gsm-mobieltje?

P.S.:
M'n vragen en opmerkingen lijken misschien beter te passen in een ander deel van het forum, maar ik ben nou JUIST geďnteresseerd in het oordeel van de bęta's.
- Would you tell me, please, which way I ought to go from here?
- That depends a good deal on where you want to get to," said the Cat.
- I don't much care where – said Alice.
- Then it doesn't matter which way you go, said the Cat.

Lewis Carroll's 1865 novel, Alice's Adventures in Wonderland

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 mei 2008 - 20:38

De reden, mijn inziens, waarom men vaak kiest voor twee mensen is om duidelijk te maken dat het hier gaat om een werkelijk verschijnsel. Bij twee klokken die niet gelijk lopen zou je nog kunnen denken dat een van de twee klokken gewoon verkeerd loopt. Met twee mensen waarbij er een daadwerkelijk ouder is dan de ander is dit veel lastiger vol te houden.

Maar het voorbeeld verduistert m.i. meer dan het verheldert – met name omdat het de deur lijkt dicht te doen voor een aantal m.i. zeer interessante vragen:

- is ‘ruimtetijd’ van invloed op biodynamische processen;

Dit is dus zo. Dat is de reden waarom het voorbeeld zo is opgesteld (zie boven). Relativiteit is van invloed op alle processen (waarbij het dus niet uitmaakt of ze nu wel of niet biodynamisch zijn).

- zo ja, in welke zin verandert dat dan de metabolica van levende organismen;

Er verandert helemaal niks (lokaal). Geen van beide tweelingen ziet iets raars gebeuren bij zichzelf.

- wat gebeurt er wel/niet als Gea en Stella vanaf het vertrek op de luchthaven continu met elkaar blijven ‘beppen’ met een warp-bestendig gsm-mobieltje?

Wat is een warp-bestendig gsm-mobieltje? Het lijkt mij bedachte technologie die de essentie van relativiteit omzeilt. Lijkt me dus ook onmogelijk om dan uitspraken te doen over hoe zo'n mobieltje dan relativistisch gezien reageert.

#3

Bright Kid Nescio

    Bright Kid Nescio


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 mei 2008 - 17:27

Dit is dus zo. Dat is de reden waarom het voorbeeld zo is opgesteld (zie boven). Relativiteit is van invloed op alle processen (waarbij het dus niet uitmaakt of ze nu wel of niet biodynamisch zijn).


Is dat dus zo?
Argumentaties met 'dus' heb ik leren wantrouwen. Waarop baseer je deze zekerheid; hebben we het hier sec over theoretische bewijsvoering, of is er ook empirisch onderzoek gedaan dat dit schraagt?
Ik kan over dat laatste in ieder geval nergens iets vinden.

En ja, natuurlijk is een warp-bestendig gsm-moboeltje bedachte technologie. Maar dat is ook precies de knipoog naar wat ik daarvoor aanroerde: de mens als klok in een met de lichtsnelheid voortbewegend voortuig is immers ook bedachte technologie - zo lang als dat niet in een werkelijk experiment wordt getoetst.

Dank voor de antwoorden trouwens.
- Would you tell me, please, which way I ought to go from here?
- That depends a good deal on where you want to get to," said the Cat.
- I don't much care where – said Alice.
- Then it doesn't matter which way you go, said the Cat.

Lewis Carroll's 1865 novel, Alice's Adventures in Wonderland

#4

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 mei 2008 - 18:57

Het argument is formeel van aard :D .

Het belangrijkste postulaat van de speciale relativiteitstheorie:
In elk inertiaalstelsel gelden dezelfde natuurwetten.

Dit impliceert dat geen enkel experiment waarbij niet gecommuniceerd wordt tussen 2 waarnemers toelaat om vast te stellen dat hij in beweging is t.o.v. een andere waarnemer (dat lijkt trouwens nogal evident). Maar stel nu eens, dat ik een klok bij me heb, en dat ik aan hoge snelheid de ganse ruimte afreis (nu ja, toch vele kilometers). En stel dat ik na 1 jaar (op die klok) ruimtereizen merk dat ik grijs haar krijg (op dit ogenblik ben ik 22), en na 2 jaar (nog steeds op die klok) ben ik terug, en klaar voor mijn sterfbed. Dan heb ik een experiment gedaan waarbij ik zonder communicatie heb vastgesteld dat ik in beweging was, dat kan niet. Merk op dat in dit voorbeeld versnelling gebruikt werd, maar het is een triviale oefening dit verhaal opnieuw te doen zonder mij te versnellen.

noot: ik heb geen idee wat een warp-bestendig mobieltje is. Ik heb ook geen idee in welke zin de warp-drive de essentie van algemene relativiteit omzeilt (in tegendeel al het onderzoek waarnaar ik vorige keer verwees gebeurt volledig in het kader van algemene relativiteit)

#5

Bright Kid Nescio

    Bright Kid Nescio


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 mei 2008 - 20:29

We komen allebei duidelijk uit een andere wereld - maar dat maakt het m.i. extra interessant :D:
Postulaten zijn er om kritisch te worden beschouwd. De discussie over de vijfde van Euclides schiep bijvoorbeeld de basis voor een alternatieve kijk op meetkunde (Bernhard Riemann en voorgangers). Of anders gezegd: formaliteit in de bewijsvoering is geschikt binnen een gesloten systeem - tenzij de spelregels worden veranderd. Dat laatste kan (met rede) gebeuren op theoretische grond, maar gebeurt in praktijk meestal n.a.v. ontevredenheid over voorspellingen op grond van de theorie, nadat empirisch onderzoek onvoorspelbare resultaten heeft opgeleverd. Dat weet je zelf ook allemaal wel; ik vertel je ongetwijfeld niks nieuws. Voor de meelezers, zal ik maar zeggen.

Om het even heel scherp te stellen: ik veronderstel dat het mogelijk is dat empirisch onderzoek uitwijst dat er een vraagteken op z'n plaats is bij de idee (bijna Platonisch) dat het niet obligaat is dat in elk inertiaalstelsel dezelfde natuurwetten gelden Daar sta ik als leek trouwens niet per se alleen in; ook op het terrein van de quantum mechanica wordt dat postulaat door wetenschappers (bijvoorbeeld bij CERN) niet zomaar als dogma geaccepteerd. En gelukkig maar - anders zouden we nimmer vooruit komen. Laat staan met de lichtsnelheid :P

Je verhaal over 'grijze jaren' na een jaar ruimtereizen en 'je sterfbed' na twee jaar begrijp ik niet. Ik veronderstel namelijk dat het goed mogelijk is dat je na wat voor soort ruimtereis dan ook (als Stella), gemeten in de tijd van Gea die op aarde is gebleven, bij thuiskomst gewoon even oud blijkt te zijn als je tweelingzusje. Net zoveel grijze haren dus, maar allebei nog niet rijp voor het sterfbed. Beide 24 jaar oud i.p.v. 22 jaar.

M'n voorstel om het met 'fruitvliegjes' uit te proberen is praktisch natuurlijk onhandig - want die overleven de versnelling wellicht niet. Je zou het moeten doen met kweekjes van sneldelende cellen - en daarop gebaseerde klokken.

Overigens kom ik in allerlei vragen en voorbeelden vragen tegen over richtingsvectoren van licht, als hierboven bij hanknosemans:
"je doet tegelijkertijd 2 zaklampen aan, de ene schijnt naar rechts en de ander naarlinks. 1 seconde later hebben de eerste fotonen uit beide zaklampen 300.000 km afgelegd in beide richtingingen. De afstand zou je zeggen tussen de eerste fotonen van de eerste lamp en van de tweede lamp zijn dus na 1 seconde 600.000 km van elkaar verwijderd. Klopt dit nou wel of klopt dit nou niet?"
Zulke vragen lijken toch heel sterk uit te gaan van het standaard Euclidische platte vlak. Binnen de Riemansiaanse meetkunde, in de krom getrokken ruimte gaat het wellicht echter over een kromme, zo niet een cirkel. Als Stella langs zo'n rechte lijn reist - die wellicht een cirkel is - hoeft ze (binnen bepaalde modellen) nooit om te keren en komt vanzelf weer thuis. Dan is er, kromvloers gezegd, niks anders gebeurd als dat ze een mooi uitje heeft gemaakt, waar ze d'r zus nog lang over kan verhalen.

P.S.:
Dat mobieltje zit je blijkbaar nogal dwars. Laat ik het veralgemeniseren tot een 'denkbare voorziening' die het Gea en Stella mogelijk maakt om gedurende het hele avontuur continu met elkaar in gespek te blijven. Ik had er bijna 'real time' bijgezegd - maar dat zou maar (nieuwe) verwarring scheppen :D

Veranderd door Bright Kid Nescio, 06 mei 2008 - 20:34

- Would you tell me, please, which way I ought to go from here?
- That depends a good deal on where you want to get to," said the Cat.
- I don't much care where – said Alice.
- Then it doesn't matter which way you go, said the Cat.

Lewis Carroll's 1865 novel, Alice's Adventures in Wonderland

#6

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 mei 2008 - 20:59

dat het niet obligaat is dat in elk inertiaalstelsel dezelfde natuurwetten gelden. ook op het terrein van de quantum mechanica wordt dat postulaat door wetenschappers (bijvoorbeeld bij CERN) niet zomaar ... geaccepteerd.

Kan je dit aub verduidelijken? (met referentie van een aantal wetenschappers)
Bovendien vind ik het prima dat mensen een postulaat niet voor waar aannemen. Echter, wetenschap voer je binnen veronderstellingen (die vaak gemotiveerd zijn door experimenten, en hopelijk aannemelijk zijn). Laat ons daar niet over uitweiden hier, dat heeft immers niets te maken met een wetenschappelijk antwoord op de gestelde vraag. Wat ik je wil duidelijk maken is dat, als je met speciale relativiteit werkt, de besproken uitspraak juist is.

Je verhaal over 'grijze jaren' na een jaar ruimtereizen en 'je sterfbed' na twee jaar begrijp ik niet. Ik veronderstel namelijk dat het goed mogelijk is dat je na wat voor soort ruimtereis dan ook (als Stella), gemeten in de tijd van Gea die op aarde is gebleven, bij thuiskomst gewoon even oud blijkt te zijn als je tweelingzusje. Net zoveel grijze haren dus, maar allebei nog niet rijp voor het sterfbed. Beide 24 jaar oud i.p.v. 22 jaar.

Ik denk inderdaad niet dat je het verhaal begrepen hebt. Dit is de situatie, waarvan ik veronderstelde dat je ze kende:
Gea blijft thuis. De tijd die zij meet (met een klok), tijdens de reis van Stella, is 80 jaar. De tijd die Stella meet (met een klok), is 2 jaar. Jij vraagt: waarom kan het niet dat Stella (op 1 of andere mystieke wijze) met haar lichaam niet de tijd meet uit haar stelsel, maar de tijd uit Gea's stelsel? Wel, we hebben aangetoond dat Stella's lichaam eenzelfde tijdsmeting moet hebben als de klok, omdat anders snelheid kan worden gemeten tov een absoluut referentiekader (waarvan al lang geweten is dat dit niet kan).

P.S.:
Dat mobieltje zit je blijkbaar nogal dwars. Laat ik het veralgemeniseren tot een 'denkbare voorziening' die het Gea en Stella mogelijk maakt om gedurende het hele avontuur continu met elkaar in gespek te blijven. Ik had er bijna 'real time' bijgezegd - maar dat zou maar (nieuwe) verwarring scheppen :D

Of ze al dan niet in contact blijven verander niets aan de tijd die onze zusjes meten langs hun pad.

#7

hanknosemans

    hanknosemans


  • 0 - 25 berichten
  • 23 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 mei 2008 - 21:09

Hallo eendavid!

heb ijk het dan goed begrepen dat indien je zou kunnen versnellen wel kunt vaststellen of jijzelf aan het bewegen bent tov een waarnemer of de waarnemer t.o.v. jouw of allebei.

Ik kan me voorstellen dat je een lichtklok zoals ik hem maar noem (zoals te zien in dit youtube filmpje http://www.youtube.c...eature=related) mee hebt genomen.

Je zou dan net zo lang kunnen versnellen en vertragen en dan kijken of je klok sneller of langzamer gaat lopen.
Als er een snelheid is tov de andere waarnemer waarbij de klok het snelste "tikt" dan weet je dat je in beweging was t.o.v. de andere waarnemer als ik het goed begrepen heb en nu stil staat.



groeten,

hank
[faster than darkness :D ]

Veranderd door hanknosemans, 06 mei 2008 - 21:11


#8

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 mei 2008 - 21:20

Ik heb je post niet helemaal begrepen, dus kan niet controleren of je argumenten solide zijn (ik heb de indruk dat je wil communiceren met een andere waarnemer, in dat geval is het geen goed argument. dat kan je ook zonder versnelling vaststellen: meet gewoon zijn snelheid). Maar je hebt het resultaat alleszins goed begrepen: in de afwezigheid van zwaartekracht kan je experimenten doen om vast te stellen dat je aan het versnellen bent.

Ik wil er ook even de nadruk op leggen dat 'een klok gaat sneller of trager lopen' oeverloos verwarrend en fout is. Ik ben er vrij zeker van dat je me op dit forum dergelijke uitspraken zal zien doen, maar ik ben er een tijdje terug op gewezen dat dit fout is: wegens algemene covariantie van de natuurwetten gedraagt een klok zich in elk stelsel hetzelfde.

#9

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 mei 2008 - 21:34

Om het even heel scherp te stellen: ik veronderstel dat het mogelijk is dat empirisch onderzoek uitwijst dat er een vraagteken op z'n plaats is bij de idee (bijna Platonisch) dat het niet obligaat is dat in elk inertiaalstelsel dezelfde natuurwetten gelden

Met die veronderstelling is niks mis, maar het is onzinnig om dat vraagteken nu al te zetten terwijl tot nu toe alle onderzoek laat zien dat er geen reden is om dit vraagteken te zetten. Moeten we bijvoorbeeld ook rekening houden met kaboutertjes ondanks dat geen enkel onderzoek is dat ook maar laat zien dat er zoiets als een kaboutertje zou kunnen zijn?

Ik veronderstel namelijk dat het goed mogelijk is dat je na wat voor soort ruimtereis dan ook (als Stella), gemeten in de tijd van Gea die op aarde is gebleven, bij thuiskomst gewoon even oud blijkt te zijn als je tweelingzusje.

Met die veronderstelling is wel wat mis. Of je het nu leuk vindt of niet, of je het nu begrijpt of niet, onderzoek toont aan dat tijddilatie optreedt. Het meest alledaagse voorbeeld zijn daarbij GPS-satellieten (maar als je liever naar de levensduur van een muon kijkt mag dat wat mij betreft ook hoor). Tot nu toe is ook geen enkele uitzondering gevonden op dit verschijnsel. Je veronderstelling is dus nergens op gebaseerd behalve op de gedachte dat het anders zou kunnen zijn (maar zoals al eerder gesteld leidt dat uitgangspunt tot nihilisme, of moeten we de kaboutertjes serieus nemen?).

M'n voorstel om het met 'fruitvliegjes' uit te proberen is praktisch natuurlijk onhandig

Niet alleen onhandig... onnodig. Je veronderstelt dat biologische systemen zich om de een of andere reden kunnen ontrekken aan natuurwetten die voor alle niet biologische systemen wel gelden. Hoe kom je bij deze veronderstelling?

Overigens kom ik in allerlei vragen en voorbeelden vragen tegen over richtingsvectoren van licht, als hierboven bij hanknosemans:
"je doet tegelijkertijd 2 zaklampen aan, de ene schijnt naar rechts en de ander naarlinks. 1 seconde later hebben de eerste fotonen uit beide zaklampen 300.000 km afgelegd in beide richtingingen. De afstand zou je zeggen tussen de eerste fotonen van de eerste lamp en van de tweede lamp zijn dus na 1 seconde 600.000 km van elkaar verwijderd. Klopt dit nou wel of klopt dit nou niet?"

Je schijnt niet te beseffen dat je in alle referentiestelsel je inderdaad zult zeggen dat er 600.000 km tussen de fotonen zit, maar dat je tussen referentiestelsels onderling het niet eens kan worden waar die twee punten waar de fotonen 'nu' zijn is of wanneer 1 seconde is verstreken.

Laat ik het veralgemeniseren tot een 'denkbare voorziening' die het Gea en Stella mogelijk maakt om gedurende het hele avontuur continu met elkaar in gespek te blijven.

Maar dan ben je dus inderdaad iets aan het doen wat niet kan binnen relativiteit waardoor het hele gedachte experiment zinloos wordt om de effecten van relativiteit te bekijken.

#10

Bright Kid Nescio

    Bright Kid Nescio


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 mei 2008 - 21:52

Kan je dit a.u.b. verduidelijken? (met referentie van een aantal wetenschappers) ... .
Wel, we hebben aangetoond (sic? - BKN) dat Stella's lichaam eenzelfde tijdsmeting moet hebben als de klok, omdat anders snelheid kan worden gemeten t.o.v. een absoluut referentiekader (waarvan we al lang geweten is dat dit niet kan - Sic? - BKN). ... .


Dank voor je antwoord.
Ik kom er in de gevraagde zin op terug, zodra ik een fatsoenlijk antwoord heb - en ook als ik dat niet heb kunnen vinden, trouwens.
De komende tien dagen ben ik even off line omdat ik een schaaktoernooitje ga spelen (in Maastricht). Overigens is/was het de broer van een bevriende schaker die me 20 jaar terug bij CERN in Geneve een beetje liet meekijken naar wat ze daar aan het doen zijn. Hij werkt daar nog steeds als kernfysicus. Ik zal proberen om hem binnenkort (als hij nog geen vakantie houdt) wat relevante 'links' te laten geven.
Dat lijkt me beter dan ongedocumenteerd voort te kletsen als leek.
Ik kom er op terug - maar het kan daarom even duren.

Dank voor de kritiek.
- Would you tell me, please, which way I ought to go from here?
- That depends a good deal on where you want to get to," said the Cat.
- I don't much care where – said Alice.
- Then it doesn't matter which way you go, said the Cat.

Lewis Carroll's 1865 novel, Alice's Adventures in Wonderland





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures