Springen naar inhoud

Touwtje


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 28 december 2003 - 19:27

Probleem :shock:

Neem een touwtje van bekende lengte L.
Prik het touwtje met beide uiteinden op een prikbord, de afstand tussen de twee punten zijn dus ook bekend. A
Wanneer je nu met een pen het touwtje spant en langs het touwtje beweegt krijg je een curve.
Deze curve moet ook te berekenen zijn.
Wie kan me erbij helpen ?? :?:

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2


  • Gast

Geplaatst op 28 december 2003 - 19:47

Dan krijg je een parabool met als vergelijking x^2/A^2 + y^2/B^2 = 1
Hierin is A de horizontale halve as en B de verticale halve as.
Je kan A en B berekenen: ik kom uit voor A=L/2 en voor B= sqrt(L^2-a^2)/2
Misschien kan je het best nog eens proberen narekenen ik kan me vergist hebben hé... :wink:

#3


  • Gast

Geplaatst op 28 december 2003 - 19:49

oei, ik heb als afstand tussen de twee punten a genomen... :shock:

#4


  • Gast

Geplaatst op 28 december 2003 - 19:57

oei, ik heb als afstand tussen de twee punten a genomen...  :shock:


Volgens mij is het geen parabool

#5


  • Gast

Geplaatst op 28 december 2003 - 20:24

Idd het is geen parabool, sorry hoor!
Het is een ellips... :shock:

#6

woodstock

    woodstock


  • >250 berichten
  • 481 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 december 2003 - 00:37

volgens mij kan het gewoon met de stelling van Pythagoras!

A2 + B2 = C2 en dan is één van de zijden gewoon fictief.

( by the way : wel een leuk vraagje over een touwtje van Hans Knoop) :shock:

#7

woodstock

    woodstock


  • >250 berichten
  • 481 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 december 2003 - 00:39

:shock: Lees de hele vraag verkeert. :?:

#8


  • Gast

Geplaatst op 19 januari 2004 - 21:18

heeft die parabool de vergelijking Y=x kwadraat

#9


  • Gast

Geplaatst op 25 oktober 2005 - 18:22

Dan krijg je een parabool met als vergelijking

dit is spijtig genoeg niet waar, je zal geen parabool vinden die door deze punten gaan, de curve gaat van de vorm y=cosh(x) zijn met
cosh(x)=(e^x+e^-x)/2 (e=2.71828)

#10

Friendly Ghost

    Friendly Ghost


  • >100 berichten
  • 222 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 oktober 2005 - 19:01

Dan krijg je een parabool met als vergelijking

dit is spijtig genoeg niet waar, je zal geen parabool vinden die door deze punten gaan, de curve gaat van de vorm y=cosh(x) zijn met
cosh(x)=(e^x+e^-x)/2 (e=2.71828)


Ehm....volgens mij krijg je alleen cosh als je het touwtje laat hangen. Zodra je het touwtje gaat spannen met bijvoorbeeld een potlood krijg je een ellips met de twee punaises (of wat het touwtje ook vast houdt) als brandpunten. (kenmerk van een ellips is dat de (kortste) afstand van het ene brandpunt, via een punt op de ellips naar het andere brandpunt constant blijft)
"If you're scared to die, you'd better not be scared to live"

#11

Anthrax

    Anthrax


  • >250 berichten
  • 486 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 oktober 2005 - 20:57

Dan krijg je een parabool met als vergelijking x^2/A^2 + y^2/B^2 = 1
Hierin is A de horizontale halve as en B de verticale halve as.
Je kan A en B berekenen: ik kom uit voor A=L/2 en voor B= sqrt(L^2-a^2)/2  
Misschien kan je het best nog eens proberen narekenen ik kan me vergist hebben hé...  :wink:


is juist hoor dat is de kanonieke vergelijking van de ellips als iemand het nodig acht kan ik de hele afleiding overtypen trouwens
Homer: "in this house we obey the rules of thermodynamics!".

#12


  • Gast

Geplaatst op 09 november 2005 - 15:56

Stelling van pythagoras:
schuin^2 = recht1^2 + recht2^2
Er vormen twee driehoeken die met 1 rechte zijde aan elkaar zitten

De twee schuinen zijn samen: L (L1+L2)
De twee horizontale rechten zijn samen: A (A1+A2)
De verticale rechten zijn hetzelfde lijnstuk en dus gelijk aan elkaar. (noem ik V)

Voor de linkerdriehoek geldt:
L1^2 = A1^2 + V^2
Voor de rechterdriehoek geldt:
L2^2 = A2^2 + V^2
Ook geldt:
L1+L2=L
A1+A2=A

En de verticale rechte V is de afstand tot de x-as. (uiteraard negatief als je het potlood omlaag trekt)

Lukt het nu om V te schrijven als x (met x verplaatst zich over lengte A)?

Als je er niet uitkomt wil ik hem nog wel isoleren.[/code]





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures