Springen naar inhoud

[wiskunde] verzameling aanvullen tot een basis


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Mendelevium

    Mendelevium


  • >250 berichten
  • 343 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 mei 2008 - 16:39

Een verzameling uitdunnen tot een basis is gewoon de elementen van die verzameling in een matrix zetten en die vereenvoudigen tot rij-echelonvorm en dan kijken welke elementen een combinatie zijn van de andere, dacht ik.

Tot daar aan toe geen probleem, maar hoe kan je een verzameling aanvullen tot een basis?

Vb: je hebt de vectorruimte van de veeltermen met reŽle coŽfficiŽnten van graad hoogstens 3. Hoe kan je dan de verzameling A={x≤+2x-1,x≥-x,x≥+x≤+x+1} aanvullen tot een basis?
Laat je PC rekenen als hij toch niets te doen heeft, en help de mensheid een handje: ga naar ons subforum Distributed Computing en doe mee met 1 van de BOINC-projecten!!!

"Anyone who is not shocked by quantum theory has not understood it." (N. Bohr)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 mei 2008 - 17:06

bij zo'n gemakkelijk voorbeeld kan je bijna op zicht een vierde basisvector kiezen.
x is hier een mogelijkheid denk ik.
je kan snel nagaan of je de standaardbasis {1,x,x≤,x≥} kan construeren als lineaire combinatie van jouw basisvectoren.
tel de eerste twee vectoren eens op, en trek de derde er van af, wat kan je daar verder mee doen?

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 mei 2008 - 13:04

Als je ook met afgeleiden mag werken, kan je de wronskiaan gebruiken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures