[statistiek] kangoeroe-wedstrijd

point

Ik heb een opdracht voor mijn eindwerk gekregen en al bij 4de vraag stuit ik tegen op een voorbeeld dat bijgegeven is, wat volgens me niet kan kloppen...

Even ter verduidelijking, een Kangoeroe wedstrijd is een wiskunde wedstrijd met 30 multiple-choice vragen,

Er zijn telkens 5 antwoorden en maar 1 ervan is juist...

Voor de vragen van 1 tot en met 10 krijg je +3 punten per goed antwoord en -0.75 per fout

Voor de vragen van 11 tot en met 20 krijg je +4 punten per goed antwoord en -1 per fout

Voor de vragen van 21 tot en met 30 krijg je +3 punten per goed antwoord en -1.25 per fout

En je krijgt 30 punten om mee te beginnen.

Welnu, als je alle 30 antwoorden fout hebt, dan heb je 0 als je eindscore: 10(-0.75)+10(-1)+10(-1.25)

Als je maar 1 juist hebt, van de eerste 10 vragen (= het volgende minimum eindscore) dan is je eindscore gelijk aan 9(-0.75)+3 +10(-1)+10(-1.25)=3.75

In de voorbeeldtabel staat bij de Score echter de volgende resultaten: 0, 1.25, 2.5, 3.75, ...(letterlijk - onder elkaar)

Mijn vraag is dus hoe ze aan die 1.25 en 2.5 komen, of is het gewoon een fout?

Ervan uitgaande dat je elke vraag willekeurig aanduidt

point

ervan uitgaande dat dat voorbeeld fout is, hoe pak ik die opdracht dan het beste aan?

Ik kan natuurlijk de eindscores zelf zitten uitrekenen voor elk mogelijk geval/antwoord, maar dat zit me niet echt logisch uit...

er zijn 30 vragen, 5 antwoorden per vraag:

dus aantal mogelijke antwoorden: 5*30=150

en aantal gunstige antwoorden: 1*30=30

Dus ik moet de eindscores van al die 150 mogelijke antwoorden berekenen en dan zien welke overeenkomen, want de kans voor dat eindscore zal dan hoger liggen ten opzichte van de rest

EvilBro

Ik zie ook niet helemaal hoe het score-systeem werkt. Een score van 1.25 lijkt me in ieder geval niet mogelijk.

point schreef:er zijn 30 vragen, 5 antwoorden per vraag:

dus aantal mogelijke antwoorden: 5*30=150

en aantal gunstige antwoorden: 1*30=30

Bekijk de situatie met slechts 3 vragen eens, waarbij elke vraag twee mogelijke antwoorden heeft. Schrijf alle mogelijke testuitkomsten uit. Hoeveel uitkomsten zijn er? Denk je dat je antwoord van 150 gezien deze hoeveelheid correct is?

point

Het zal dus inderdaad een voorbeeldje geweest zijn om gewoon aan te duiden op welke manier we die tabellen moesten rangschikken -_-

Er zijn dus 30 vragen, en per vraag 2 verschillende punten te krijgen

Klopt het dan dat volgorde van belang is? Als je eerste vraag goed beantwoordt, dan krijg je een andere punt dan als je een 11de vraag goed beantwoordt, dus het moet een Variantie zijn

Verder is herhaling (van dezelfde punten) mogelijk (telkens bij de vragen van 1 tem 10, 11 tem 20 en 21 tem 30), dus een herhaalde variantie

30 (vragen) * een herhaalde variantie waarbij van de 2 vragen 1 wordt gekozen = 30 * 2^1 = 60 verschillende mogelijkheden (met hier en daar dezelfde eindscore?)

point

kvind het wel een rare opgave, of anders zie ik niet in hoe ik het op een meer efficiênte manier kan oplossen

EvilBro

Ik heb geen idee wat je in de post hierboven aan het zeggen danwel berekenen bent. Ik heb echter sterk het vermoeden dat het niet goed is.

point

Ik heb geen idee wat je in de post hierboven aan het zeggen danwel berekenen bent. Ik heb echter sterk het vermoeden dat het niet goed is.

we moeten dus een tabel opstellen met alle verschillende eindscores (en de kans op dat eindscore) als je bij elke vraag een willekeurige antwoord invult

Deze eindscores zal ik dan later nodig hebben om bijvoorbeeld een standaardafwijking van de vragen 1 tem 30 te kunnen berekenen

point

30 *

\(C^1_2\)

= 30*2 = 60

Er zijn dus 60 verschillende combinaties

Verder is het zo dat er 3 reeksen elk van 10 vragen zijn met hun vaste plus- en strafpunten,

en als ik per reeks een frequentietabel opstel, dan zie ik dat er stuk of 5-6 getallen dubbel aanwezig zijn (telkens tussen 2-3 reeksen onderling).

Dus mijn vraag nu is of ik al die 60 mogelijkheden zelf moet doorlopen en dan de dubbele eindscores eruit wissen of dat er een efficiëntere manier ervoor is?

MvG,

Ed

EvilBro

point schreef:30 *
\(C^1_2\)
= 30*2 = 60

Er zijn dus 60 verschillende combinaties

Stel dat ik 3 vragen heb met elk 2 antwoorden. Nu beweer jij dat het aantal manieren waarom je deze vragen kan beantwoorden 6 is. Dit is echter niet juist. Het zijn er namelijk 8:

AAA

AAB

ABA

ABB

BAA

BAB

BBA

BBB

point

zit ik dan juist met de volgende redenering?

volgorde is van belang (omwille van verschillende reeksen) > variatie

herhaling is mogelijk > herhalingsvariate

_

\(V^3_2\)

= 2³ = 8

2³⁰ loopt dan wel op tot 1 miljaard en iets verschillende combinaties , lijkt me straf indien ik een tabel met zoveel rijen moet neerschrijven

EvilBro

2³⁰ loopt dan wel op tot 1 miljaard en iets verschillende combinaties , lijkt me straf indien ik een tabel met zoveel rijen moet neerschrijven

Lijkt me ook een beetje veel. Gelukkig zijn er veel minder opties die interessant zijn. De eerste 10 vragen zijn identiek qua punten. Hieruit kun je dus 11 verschillende scores halen (Let op: kans op de verschillende scores is niet gelijk). Idem tweede 10 en derde 10 vragen, dus \(11^3\) mogelijke scores (waar misschien nog dubbele tussen zitten. Nog steeds niet echt een prettig aantal om uit te schrijven.

point

hoe moet ik dit dan het beste aanpakken

point

hoe moet ik dit dan het beste aanpakken

Vandaag nog eens aan mijn leraar gevraagd... was niet echt de bedoeling om alle uitkomsten uit te schrijven, maar gewoon stuk of 10-20 met de bijbehorende (cummulatieve) kansen

als er dus 11³ mogelijkheden zijn, dan neem ik aan dat voor (min/max) score 0 en 150 de kans 1/1331 is en voor de anderen gewoon zien hoeveel combinaties dat die er hebben, dus best diegene nemen die nauw bij 0 en 150 aanleunen, is dan ook direct gemakkelijk om de cum. kans te berekenen =)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[statistiek] kangoeroe-wedstrijd

[statistiek] kangoeroe-wedstrijd

Re: [statistiek] kangoeroe-wedstrijd

Re: [statistiek] kangoeroe-wedstrijd

Re: [statistiek] kangoeroe-wedstrijd

Re: [statistiek] kangoeroe-wedstrijd

Re: [statistiek] kangoeroe-wedstrijd

Re: [statistiek] kangoeroe-wedstrijd

Re: [statistiek] kangoeroe-wedstrijd

Re: [statistiek] kangoeroe-wedstrijd

Re: [statistiek] kangoeroe-wedstrijd

Re: [statistiek] kangoeroe-wedstrijd

Re: [statistiek] kangoeroe-wedstrijd

Re: [statistiek] kangoeroe-wedstrijd