Springen naar inhoud

[wiskunde]som van 5 getalletjes = 12


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44865 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 10 mei 2008 - 14:47

Ik heb een prijsvraagje gemaakt voor mijn leerlingen

evenwicht.gif

De rode massablokjes links blijven waar ze zijn, 4 stuks op 3 gaten afstand van het draaipunt. (moment dus 4 blok x 3 gat = 12 blokgaten)
Gebruik aan de rechterkant VIJF massablokjes om een evenwicht te maken.

Nou probeerde ik zelf systematisch op een rijtje te zetten hoeveel verschillende mogelijkheden er zijn. Goed kans dat ik iets over het hoofd zie. Ik kwam aan 14 mogelijkheden. Is er iemand die er meer ziet?

Ik denk dat de vraag wiskundig moet luiden:
Hoeveel mogelijkeden zijn er om met 5 hele getallen tussen de 1 en de 10 steeds als om 12 te krijgen? Hetzelfde getal mag meerdere malen gebruikt worden (moet wel, anders 0 mogelijkheden, want som dan minimaal 15)

Is er voor zoiets ook een unieke formule te maken, gesteld dat ik een prijsvraagje zou willen maken voor een evenwicht van bijvoorbeeld 24 blokgaten met 7 blokjes, of willekeurig welke combinatie van aantal getalletjes en hun gewenste som?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 mei 2008 - 15:29

Ik denk dat de vraag wiskundig moet luiden:
Hoeveel mogelijkeden zijn er om met 5 hele getallen tussen de 1 en de 10 steeds als om 12 te krijgen? Hetzelfde getal mag meerdere malen gebruikt worden (moet wel, anders 0 mogelijkheden, want som dan minimaal 15)


Ik heb net een klein programmatje gemaakt, en die toont aan dat je er "enkele" vergeten bent:

1+1+1+1+8=12
1+1+1+2+7=12
1+1+1+3+6=12
1+1+1+4+5=12
1+1+1+5+4=12
1+1+1+6+3=12
1+1+1+7+2=12
1+1+1+8+1=12
1+1+2+1+7=12
1+1+2+2+6=12
1+1+2+3+5=12
1+1+2+4+4=12
1+1+2+5+3=12
1+1+2+6+2=12
1+1+2+7+1=12
1+1+3+1+6=12
1+1+3+2+5=12
1+1+3+3+4=12
1+1+3+4+3=12
1+1+3+5+2=12
1+1+3+6+1=12
1+1+4+1+5=12
1+1+4+2+4=12
1+1+4+3+3=12
....

Totaal: 330

Edit: Code wat ingekort. Door de post hieronder bedenk ik me ook net dat er dubbele inzitten, dus het zullen er minder zijn. Terug naar de denktafel.

Maar ik vermoed ook dat het niet gewoon 5 getalletjes zoeken is die samen 12 uitkomen omdat je toch nog met die afstand zit?

Veranderd door Cycloon, 10 mei 2008 - 15:36


#3

point

    point


  • >100 berichten
  • 160 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 mei 2008 - 15:32

ik denk niet dat volgorde hier van belang is, of wel?

edit: ik zelf had er 16 geteld door zelf alle mogelijkheden uit te schrijven, totdat ik gek werd :D

Veranderd door point, 10 mei 2008 - 15:34

Heb je een passieve computer ?
Dan kan je WSF helpen met het vouwen van eiwitten en zo de ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden:

http://www.wetenscha...showtopic=59270

#4

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 mei 2008 - 15:33

Ik heb net een klein programmatje gemaakt, en die toont aan dat je er "enkele" vergeten bent:

[code=auto:0]
1+1+1+1+8=12
1+1+1+8+1=12

1+1+1+4+5=12
1+1+1+5+4=12

Zijn deze niet hetzelfde eigenlijk ??
Er staan zo nog veel dezeflde waarden tussen dus ik denk dat je aantal mogelijkheden sterk gaat verminderen.
De exacte wiskundige berekening laat ik aan iemand over die daar meer over kent.

EDIT: point was blijkbaar van hetzelfde idee en post voor mij zonder ik het gezien had.

Veranderd door Ruben01, 10 mei 2008 - 15:34

BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#5

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44865 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 10 mei 2008 - 15:33

Kun je dat programmaatje er ook de gelijken uit laten filteren?
want 1+1+1+1+8 is voor mij hetzelfde als 8+1+1+1+1 en 1+1+8+1+1.
En als dat gebeurd is ben ik er licht een paar minder vergeten..... :D
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#6

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 mei 2008 - 15:41

Ik zal heel even proberen, geef me 5 minuutjes :D

#7

point

    point


  • >100 berichten
  • 160 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 mei 2008 - 15:43

ik kom nu ook uit op 14 verschillende mogelijkheden :D


11118
11127
11136
11145

11226
11235
11244

11334

11442

12225
12234
12333

22224
22233

Veranderd door point, 10 mei 2008 - 15:45

Heb je een passieve computer ?
Dan kan je WSF helpen met het vouwen van eiwitten en zo de ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden:

http://www.wetenscha...showtopic=59270

#8

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 mei 2008 - 16:26

Ik kom op 12 mogelijkheden :P Zo maar ff checken welke jij hebt en welke ik niet :P

[1, 1, 1, 1, 8]
[1, 1, 1, 2, 7]
[1, 1, 1, 3, 6]
[1, 1, 1, 4, 5]
[1, 1, 2, 2, 6]
[1, 1, 2, 3, 5]
[1, 1, 2, 4, 4]
[1, 1, 3, 3, 4]
[1, 2, 2, 2, 5]
[1, 2, 3, 3, 3]
[2, 2, 2, 2, 4]
[2, 2, 2, 3, 3]

Verborgen inhoud
Dit programmatje heeft me bijna hoofdpijn bezorgd :D


Edit:

In jouw nummers:

Dubbel:
11442
11244

11234 = 11

Veranderd door Cycloon, 10 mei 2008 - 16:29


#9

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 mei 2008 - 16:45

De rode massablokjes links blijven waar ze zijn, 4 stuks op 3 gaten afstand van het draaipunt. (moment dus 4 blok x 3 gat = 12 blokgaten)
Gebruik aan de rechterkant VIJF massablokjes om een evenwicht te maken.

Er is toch maar ťťn manier? Je moet met 5 blokjes (5 N) een moment van 1.2 Nm maken. Dus de afstand moet 1.2/5 meter zijn. Begrijp ik je opgave verkeerd?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#10

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 mei 2008 - 16:59

Er is toch maar ťťn manier? Je moet met 5 blokjes (5 N) een moment van 1.2 Nm maken. Dus de afstand moet 1.2/5 meter zijn. Begrijp ik je opgave verkeerd?

De vijf blokjes mogen op verschillende afstanden hangen en de mogelijke afstanden zijn beperkt (alleen elke 10 cm zit er een gat waar blokjes aangehangen kunnen worden.

Haskell:
[(a,b,c,d,e)| let n=10, a<-[1..n], b<-[a..n], c<-[b..n], d<-[c..n], e<-[d..n], a+b+c+d+e==12]
antwoord: [(1,1,1,1,8),(1,1,1,2,7),(1,1,1,3,6),(1,1,1,4,5),(1,1,2,2,6),(1,1,2,3,5),(1,1,2,
4,4),(1,1,3,3,4),(1,2,2,2,5),(1,2,2,3,4),(1,2,3,3,3),(2,2,2,2,4),(2,2,2,3,3)]
Aantal:13

P.S. Dit 'programma' heeft me geen hoofdpijn bezorgd. :D

Is er voor zoiets ook een unieke formule te maken, gesteld dat ik een prijsvraagje zou willen maken voor een evenwicht van bijvoorbeeld 24 blokgaten met 7 blokjes, of willekeurig welke combinatie van aantal getalletjes en hun gewenste som?

Je zou een 'generating function' kunnen gebruiken om het aantal 'partitions' te vinden dat bestaat uit 7 'parts'. Het zal echter geen mooie simpele functie worden.

#11

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44865 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 10 mei 2008 - 17:11

Je mag de blokjes ophangen waar je wil, maar wel steeds op een heel aantal gaten afstand van het draaipunt

en pardon, ik had er geen 14 maar 13,
om niet knettergek te worden heb ik een tabel in excel gemaakt om per regel de sommen en eht aantal getalletjes te laten checken. En de eerste regel in mijn tabel bevatte de mogelijke waarden 1-9, en die heb ik per ongeluk ůůk meegeteld in die 14 regels.

In de eerste kolom mijn 13 dus:
..Jan..... Cycloon..
11118[1, 1, 1, 1, 8]
11127[1, 1, 1, 2, 7]
11136[1, 1, 1, 3, 6]
11145[1, 1, 1, 4, 5]
11235[1, 1, 2, 3, 5]
11244[1, 1, 2, 4, 4]
11226[1, 1, 2, 2, 6]
11334[1, 1, 3, 3, 4]
12225[1, 2, 2, 2, 5]
12234 deze staat dus niet in Cycloon's rijtje
12333[1, 2, 3, 3, 3]
22224[2, 2, 2, 2, 4]
22233[2, 2, 2, 3, 3]
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#12

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 mei 2008 - 17:15

Yahoo! ik had het goede antwoord binnen 30 seconden... en dat zonder ook maar een moment na te denken... en ik maar denken dat ik nooit iets met mijn Haskell kennis zou kunnen. :D

#13

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44865 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 10 mei 2008 - 17:25

Yahoo! ik had het goede antwoord binnen 30 seconden... en dat zonder ook maar een moment na te denken... en ik maar denken dat ik nooit iets met mijn Haskell kennis zou kunnen. :P

mag je me nu eens vertellen wat Haskell eigenlijk is? Kun je dat eten?? :D
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#14

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 mei 2008 - 18:01

Vreemd dat ik 1tje mis :D

#15

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 mei 2008 - 20:30

mag je me nu eens vertellen wat Haskell eigenlijk is? Kun je dat eten?? :D

Haskell.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures