Springen naar inhoud

[wiskunde] continue functies


  • Log in om te kunnen reageren

#1

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 mei 2008 - 10:41

1.PNG


Het gaat mij om opgave (e), ik weet dit:


2.PNG


Maar hoe bewijs ik dat het minimum in [0,1] ligt?
Quitters never win and winners never quit.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 11 mei 2008 - 14:17

Er is een min vanwege +x^6.
Het nulpunt van de afgeleide functie ligt ook in het interval <0,1> (eenvoudig aan te tonen).
Dus ...

#3

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 mei 2008 - 14:22

De afgeleide komt later pas aan bod, de bedoeling is om het op een andere manier te bewijzen.
Quitters never win and winners never quit.

#4

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 mei 2008 - 14:22

Het gaat mij om opgave (e), ik weet dit:

Daar heb je echter weinig aan in dit geval.

Maar hoe bewijs ik dat het minimum in [0,1] ligt?

Bekijk de afgeleide. Gebruik ook f(x) is dalend op x=0 en stijgend op x=1. Succes.

#5

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 mei 2008 - 14:25

Bekijk de afgeleide. Gebruik ook f(x) is dalend op x=0 en stijgend op x=1. Succes.

Mischien is het nog niet duidelijk. DifferentiŽren en de afgeleide berekenen is nu nog niet van toepassing. Dat komt namelijk later pas aan bod.

Aan bod is in deze paragraaf: continuiteit, nulpuntsstelling en tussenwaardestelling.

Veranderd door dirkwb, 11 mei 2008 - 14:27

Quitters never win and winners never quit.

#6

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 mei 2008 - 14:35

Mischien is het nog niet duidelijk.

Ja, als jij precies op hetzelfde moment gaat posten als ik...

Maar goed, vanuit c weet je dat het minimum niet in x<=0 ligt. Met d weet je dat voor x>1 geldt dat daar het minimum niet ligt. f(1) = -1 dus dat zou het minimum kunnen zijn. Er is echter ook een kans dat het minimum in het gebied <0,1> ligt. Voor het antwoord maakt dat echter niet uit. Of x=1 is het minimum, of een x in de range <0,1>. Het minimum moet dus liggen in [0,1].

#7

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 mei 2008 - 14:51

Maar goed, vanuit c weet je dat het minimum niet in x<=0 ligt. Met d weet je dat voor x>1 geldt dat daar het minimum niet ligt. f(1) = -1 dus dat zou het minimum kunnen zijn. Er is echter ook een kans dat het minimum in het gebied <0,1> ligt. Voor het antwoord maakt dat echter niet uit. Of x=1 is het minimum, of een x in de range <0,1>. Het minimum moet dus liggen in [0,1].

Duidelijk, bedankt!
Quitters never win and winners never quit.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures