Faculteiten

beagle

Bepaal de kleinste waarde van n, waarvoor n! deelbaar is door 2008.

herhaling n! = 1.2.3.4 ... .(n-1).n

voorbeeld 6! = 1.2.3.4.5.6 = 720

gaarne met een beetje uitleg, die stof krijg ik er niet in

bedankt

HosteDenis

beagle schreef:Bepaal de kleinste waarde van n, waarvoor n! deelbaar is door 2008.

herhaling n! = 1.2.3.4 ... .(n-1).n

voorbeeld 6! = 1.2.3.4.5.6 = 720

gaarne met een beetje uitleg, die stof krijg ik er niet in

bedankt

2008 ontbinden in priemfactoren:

\(2^3 \cdot 251\)

.

Dit betekent dat

\(n = 251\)

, want dan hebben we

\(n! = 251! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot \; \cdots \; \cdot 251 = 2 \cdot 3 \cdot 2^2 \cdot 5 \cdot \; \cdots \; \cdot 251 = 2^3 \cdot 3 \cdot \; \cdots \; \cdot 251\)

Denis

beagle

Nu even recapituleren om de stof te vatten.

Dank

Is deze hulp echt gratis?

Jan van de Velde

Is deze hulp echt gratis?

Geheel vrijwillig aangeboden door je medemensen. Niet dat we je huiswerk willen maken. Maar we willen je wel helpen om je huiswerk te begrijpen.

Niet omdat die helpers gek zijn of zo hoor (al word je in deze wereld al gauw voor gek verklaard als je iets voor niets doet). Maar helpen kan leuk zijn. En, niet te vergeten, leerzaam. Door iets aan een ander uit te leggen ga je het zélf pas écht snappen.

Dus zolang je hier komt met dingen die je niet snapt, uitlegt wát je niet snapt, en waar je vastloopt, is er altijd wel iemand te vinden om je vooruit te helpen. Gratis.

Maar probeer een beetje meer te laten zien hoever je zelf al bent, en duidelijk te latn zien wat je zelf probeerde. Want je fouten aanwijzen is makkelijker (en voor jou leerzamer) dan hier vraagstukken neer te plempen en te hopen dat iemand het voor je oplost. Want dat raakt iedereen hier héél gauw beu.

In je andere topic over die machten vond je het al leuk opgelost met dat enorme getal van Evilbro. Maar daar leer je niks van. De laatste reacties daar (over hoe je het binnen jouw mogelijkheden gezien de letterlijke vraagstelling had moeten oplossen met een beetje systematiek en logica) helpen je véél verder maar daar reageerde je niet meer op. Da's jammer.

HosteDenis

Is deze hulp echt gratis?

Dat is deze hulp zeker. Jan Van De Velde mag dan wel een paar redenen gegeven hebben zoals het leerzame aspect aan uitleggen en het feit dat uitleggen leuk kan zijn, maar ik vind het toch ook wel leuk omdat het bewijst dat je iets kan, buiten de school uit dan. Ik ben namelijk nog steeds student.

beagle schreef:Nu even recapituleren om de stof te vatten.

Dank

Hiermee kan ik je wel helpen denk ik.

Een goede uitleg van het begrip faculteit vind je hier. Zoals je al zei, is

\(n! = 1 \cdot 2 \cdot \; \cdots \; \cdot (n-1) \cdot n\)

. Zie je ook dat dit geschreven kan worden als

\(\prod_{k=1}^{n} k\)

?

Een van de grootste toepassingen van faculteiten (voor zover ik weet) is kansrekenen, met haar combinaties. Vaak zie je de formule

\({n \choose k} = \frac{n!}{k! (n-k)!}\)

. Begrijp je dat je in deze formule automatisch een groot deel van zowel de teller als de noemer zal kunnen wegschrappen? Zonee, neem dan eens als voorbeeld n = 12.

Verder gaat Wikipedia in op de Gamma functie en een benadering van de faculteitsfunctie, maar die zou ik niet bekijken...

Denis

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Faculteiten

Faculteiten

Re: Faculteiten

Re: Faculteiten

Re: Faculteiten

Re: Faculteiten