Springen naar inhoud

Fourierreeksen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 mei 2008 - 18:16

Ik heb een vraagje.
Bij een bewijs in mijn analyse boek zegt men het volgende:

"Omdat de fourierreeks die naar f convergeert uniek is, moet dus noordzakelijk bn=-bn voor elke n van de natuurlijke getallen wat betekent dat bn=0."

Ik begrijp eigenlijk niet hoe je daar aan geraakt.
Ik zou het liever proberen begrijpen i.p.v. vanbuiten te blokken, kan er mij iemand helpen ?

Veranderd door Ruben01, 11 mei 2008 - 18:17

BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 mei 2008 - 18:20

Waar staat bn voor?
Quitters never win and winners never quit.

#3

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 mei 2008 - 18:39

Waar staat bn voor?

LaTeX

met

LaTeX

Veranderd door Ruben01, 11 mei 2008 - 18:39

BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#4

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 mei 2008 - 18:48

en liggen er voorwaarden op f(x)?
is ie bijvoorbeeld (on)even?
Want, als ik begrijp waarover het gaat, geldt niet voor alle f(x) dat bn=0

#5

point

    point


  • >100 berichten
  • 160 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 mei 2008 - 18:50

bn moet dan wel 0 zijn, want als b en n positief (aan de linkerkant) zijn... dan kunnen ze nooit negatief worden aan de rechterkant... tenzij het product van b en n 0 is, want 0 is zowel positief als negatief
Heb je een passieve computer ?
Dan kan je WSF helpen met het vouwen van eiwitten en zo de ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden:

http://www.wetenscha...showtopic=59270

#6

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 mei 2008 - 19:04

bn moet dan wel 0 zijn, want als b en n positief (aan de linkerkant) zijn... dan kunnen ze nooit negatief worden aan de rechterkant... tenzij het product van b en n 0 is, want 0 is zowel positief als negatief

het is niet b.n maar b_n
van een vermenigvuldiging is hier geen sprake

#7

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 mei 2008 - 20:04

en liggen er voorwaarden op f(x)?
is ie bijvoorbeeld (on)even?
Want, als ik begrijp waarover het gaat, geldt niet voor alle f(x) dat bn=0

@Ruben01: wat krijg je als er geldt: f(-x)=f(-x) oftewel f is even?

antw:
Verborgen inhoud
LaTeX

Veranderd door dirkwb, 11 mei 2008 - 20:10

Quitters never win and winners never quit.

#8

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 mei 2008 - 20:24

@Ruben01: wat krijg je als er geldt: f(-x)=f(-x) oftewel f is even?

antw:

Verborgen inhoud
LaTeX

je bedoelt f(-x)=f(x) ?

#9

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 mei 2008 - 21:54

je bedoelt f(-x)=f(x) ?

Het warme weer tast je hersenen aan :D
Quitters never win and winners never quit.

#10

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 mei 2008 - 21:55

je bedoelt f(-x)=f(x) ?

Waarschijnlijk was dat de bedoeling van dirkwb.
Men gebruikt hetgeen wat ik eerst gepost heb in een bewijs waar men aantoont dat de fourierontwikkeling van een even functie enkel cosinustermen bevat en een oneven enkel sinustermen.

Het bn=-bn voor elke n zodat bn=0 snap ik ondertussen.
Hoe moet je dat dan noteren voor een oneven functie ?
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#11

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 mei 2008 - 22:00

Dan is f(x)= -f(-x) waaruit volgt dat an = 0.
Quitters never win and winners never quit.

#12

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 mei 2008 - 22:32

Dan is f(x)= -f(-x) waaruit volgt dat an = 0.

Daar zit juist het probleem, kan je dat even duidelijker uitleggen ?
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#13

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 mei 2008 - 23:25

Ruben, kijk eens naar mijn uitleg in dit topic , volgens mij helpt je dat al een stuk op weg.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#14

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 mei 2008 - 10:31

Bedankt Phys dat heeft inderdaad geholpen !
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures