[natuurkunde] vermogen: vraagstuk.

Overdruk

Hallo allemaal

Ik kreeg daarnet weer eens het leuke idee om eens een kijkje te nemen naar het volgende hoofdstuk in mijn boek van Natuurkunde, nl. Vermogen, Arbeid, Energie. (Dus dit is eigenlijk geen huiswerk, maar louter als hobby

.)

Ik ging vrijwel meteen over naar de vraagstukken en nu bij het 4e vraagstuk kom ik wel een zeer rare uitkomst uit en ik vind nergens meteen een fout.

Code: Selecteer alles

Vraagstuk:

Een blok heeft een massa van 1 ton en wordt tot op een hoogte van 6m opgeheven.

Bij het neerkomen gaat 30% nuttige energie verloren.

Op een paal wordt een kracht van 28,10N uitgeoefend.

Hoe diep wordt de paal in de grond gedreven?

Gegeven

m = 1000kg

Δs _{in de lucht} = 6m.

F_{op paal} = 28,10N

Gevraagd

Δs _{in de grond}

Oplossing

W_start = F . Δs

W_start = m . g . Δs

W_grond = m . g . Δs - 30/100(m . g . Δs)

Δs _{in de grond} =

\( \frac{ m . g . \Delta s - 30/100(m . g . \Delta s) }{ F_{paal}}\)

Ik kom aan een uitkomst van 1466,26 m ??

Dit lijkt me wel een beetje een rare uitkomst.

dirkwb

Overdruk schreef:

Code: Selecteer alles

Vraagstuk:



Een blok heeft een massa van 1 ton en wordt tot op een hoogte van 6m opgeheven.

Bij het neerkomen gaat 30% nuttige energie verloren.

Op een paal wordt een kracht van 28,10N uitgeoefend.

Hoe diep wordt de paal in de grond gedreven?

Is dit (tot op de letter) het vraagstuk uit je boek?

Overdruk

Is dit (tot op de letter) het vraagstuk uit je boek?

Die vraag had ik reeds verwacht.

Het antwoord is 100% zeker "Ja!".

Ruben01

Overdruk schreef:Die vraag had ik reeds verwacht.

Het antwoord is 100% zeker "Ja!".

Als dat waar is denk ik dat jouw bewerking correct is.

Let wel op, de realiteit zal wel wat anders zijn. Ik denk dat het vraagstuk niet zo realistisch gemaakt is maar gewoon ervoor moet zorgen dat je wat gegevens gaat invullen in je formules en zo een waarde bekomt.

Waarschijnlijk beseffen veel leerlingen niet eens dat het een onrealistische waarde is.

Jan van de Velde

Ik maak dan altijd eerst eens een schetsje.

En dan zie ik dat de opgave niet goed in elkaar zit.

Een wrijvingskracht op de paal (wat kan die 28,1 N anders zijn??) is belachelijk weinig. Laten we de paal zelf voor mijn part massaloos veronderstellen (anders zou die al door zijn eigen gewicht op het gemak de grond in zakken)

Maar zodra het blok de paal raakt blijkt de zwaartekracht op het blok vele malen groter dan die wrijvingskracht, en gaan we in principe nog véél verder door dan die 1400 meter van jou: een kleine 6000 kilometer halen we wel, totdat die zwaartekracht van 9800 N is afgenomen tot 28 N .

(wat geologische geintjes als onderweg smeltende heiblokken e.d. daargelaten)

En mogen we de zwaartekracht als drijvende kraxcht verder uitschakelen, en volledig met hoogte-energie rekenen, dan is je berekening nog fout.

dan kom ik aan 6,02 m

(reden van edit: laatste opmerking verduidelijkt)

Ruben01

Jan van de Velde schreef:En mogen we de zwaartekracht als drijvende kraxcht verder uitschakelen, en volledig met hoogte-energie rekenen, dan is je berekening nog fout.

dan kom ik aan 6,02 m

(reden van edit: laatste opmerking verduidelijkt)

Deze redenering vind ik persoonlijk wel nogal raar, het maakt dan niet uit of je werkt met een kiezelsteen of met een blok van 1000kg.

De afstand dat je dan uitkomt is gewoon hetzelfde als de hoogte van waarop je de steen laat vallen eigenlijk.

Ben je zeker van die redenering ?

Overdruk

Jan van de Velde schreef:En mogen we de zwaartekracht als drijvende kraxcht verder uitschakelen, en volledig met hoogte-energie rekenen, dan is je berekening nog fout.

dan kom ik aan 6,02 m

En mag ik dan vragen: "Hoe verwacht u dat ik als 4e jaars dit ga oplossen met uw hoogte-energie?"

Het is de bedoeling dat ik de formules van arbeid en vermogen, die in m'n cursus staan, gebruik.

Volgens mij is de vraagstelling gewoon fout.

Jan van de Velde

En mag ik dan vragen:

m·g·(h+s) = F·s

: heipaal.gif (6.98 KiB) 376 keer bekeken

en pardon, ik vergat die 70 % rendement. Dat wordt dan 0,7 x 6,02 m = 4,21 m.

(zoals ik zei, ik maak áltijd schetsjes. Dan zie je dat dat blok verder valt dan 6 m)

Phys

Jan van de Velde schreef:En mogen we de zwaartekracht als drijvende kraxcht verder uitschakelen, en volledig met hoogte-energie rekenen, dan is je berekening nog fout.

dan kom ik aan 6,02 m

Huh

Als je de zwaartekracht uitschakelt blijft het blok toch in de lucht zweven?

Ik vind de vraag overigens erg slecht gesteld (hoe krijgen ze dat toch telkens voor elkaar in natuurkundeboeken? De makers ervan zullen toch natuurkunde gestudeerd hebben??). Ik begreep helemaal niet dat die 'kracht' een wrijvingskracht moest voorstellen. Ze hadden er op zijn minst een richting bij mogen geven. Bovendien mag het begrip 'nuttig' toegelicht worden: is het de bedoeling om een paal de grond in te slaan? (oké, dat mag je wellicht wel verwachten op logische gronden, maar het is toch weer een aanname die niets met fysica te maken heeft. Maak er dan een heipaal van ofzo.)

Jan van de Velde

Ik kan me voor die 28,1 N geen andere kracht voorstellen dan wrijvingskracht.

En ik heb het donkerbruine vermoeden dat het om een typefout gaat. Met 28,1 kN komt dit ineens een heel stuk dichter bij een reële heipaal

Huh

Als je de zwaartekracht uitschakelt blijft het blok toch in de lucht zweven?

Tja, je mot wat om met zoiets nog wat te kunnen

Jan van de Velde

En nu ik er even over nadenk klopt mijn benadering volgens mij óók niet helemaal meer. Vanaf het moment dat het blok op de paal ligt zal de NETTOkracht geen 28,1 kN zijn maar 9810 N minder. Of zit dat nou al verrekend in die afstand s die de paal nog zakt?

Overdruk

Volgens mijn redenering en jouw formule voor W krijg ik :

\( W = F .\Delta s = F . ( h+ s ) \)

\( s = \frac {F . (h+s) - 30/100( F . (h + s))} { F_{paal} } - h \)

\( s = \frac { 9810N . ( 6m + s ) - 30/100 [ 9810N . ( 6m + s ) ]} { 28,1N} - 6m \)

\( s = 1460,3 m + 302,4s \)

\( -301,4s = 1460,3m \)

\( s = \frac { 1460,3m} { - 301,4} \)

\( s = -4,845m \)

Hoe kan ik nu een negatieve waarde voor s uitkomen?

Doe ik iets verkeerd ?

Jan van de Velde

om te beginnen werkt je kracht niet over de afstand h+s, maar alleen over die s.

Verder bereken je de hoogte h vanaf de kop van de paal naar BOVEN, en die afstand stop je als POSITIEF getal in je berekening.

Logisch dat, als de paal dan naar BENEDEN gaat, die afgelegde afstand NEGATIEF wordt....toch?

Ruben01

om te beginnen werkt je kracht niet over de afstand h+s, maar alleen over die s.

Dat is denk ik gewoon een notatiefout, uiteindelijk werkt overdruk wel met de juiste getallen.

Jan van de Velde schreef:Verder bereken je de hoogte h vanaf de kop van de paal naar BOVEN, en die afstand stop je als POSITIEF getal in je berekening.

Logisch dat, als de paal dan naar BENEDEN gaat, die afgelegde afstand NEGATIEF wordt....toch?

Komt dat omgekeerde teken niet gewoon omdat je wrijvingskracht van de grond een tegengestelde zin heeft aan de zwaartekracht die inwerkt op de blok ?

Pr088

is 28,1 niet een drukfout? en is het 281,0 N?

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[natuurkunde] vermogen: vraagstuk.

[natuurkunde] vermogen: vraagstuk.

Re: [natuurkunde] vermogen: vraagstuk.

Re: [natuurkunde] vermogen: vraagstuk.

Re: [natuurkunde] vermogen: vraagstuk.

Re: [natuurkunde] vermogen: vraagstuk.

Re: [natuurkunde] vermogen: vraagstuk.

Re: [natuurkunde] vermogen: vraagstuk.

Re: [natuurkunde] vermogen: vraagstuk.

Re: [natuurkunde] vermogen: vraagstuk.

Re: [natuurkunde] vermogen: vraagstuk.

Re: [natuurkunde] vermogen: vraagstuk.

Re: [natuurkunde] vermogen: vraagstuk.

Re: [natuurkunde] vermogen: vraagstuk.

Re: [natuurkunde] vermogen: vraagstuk.

Re: [natuurkunde] vermogen: vraagstuk.