Springen naar inhoud

Snijpunt bepalen van de raaklijnen (impliciet afleiden)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

ACOliver

    ACOliver


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 mei 2008 - 22:13

geg: kromme met vgl: x≤+y≤-2x+2Y=23

Ik heb berekend dat er 2 punten met y-co®rdinaat 2 zijn op die kromme namelijk: (5,2) en (-3,2) > is zeker juist

Stel de vgl op vd raaklijn ad kromme in deze twee punten en bepaal het snijpunt van deze raaklijnen:
ik heb bekomen voor (5,2) z=8x+2y-44 en voor (-3,2) z=-8x+2y-28 en moet hieruit het snijpunt bepalen.
Het resultaat zou (1, 22/3) moetn zijn maar dit lukt mij dus niet

Kan iemand mij helpen

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 mei 2008 - 22:39

Verplaatst naar huiswerk.

Je hebt het hier over raaklijnen aan een kromme in het (xy-)vlak, wat doet die z dan in de vergelijkingen van je raaklijnen?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

foodanity

    foodanity


  • >100 berichten
  • 177 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 mei 2008 - 11:48

Ik kom zelf uit op hele andere vergelijkingen van de raaklijnen:

Geplaatste afbeelding

Kun je laten zien hoe je op die vergelijkingen van jou bent gekomen? Ik snap namelijk, en TD blijkbaar met mij, niet hoe je aan die z komt. Laat eerst eens zien hoe je hebt gedifferentieerd.

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 mei 2008 - 13:54

@ACOliver
Wat betekent (voor jou) impliciet afleiden?
Wel eens gehoord van: 'half invullen'?

#5

ACOliver

    ACOliver


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 mei 2008 - 16:56

We hebben 3 manieren gezien om een raaklijn in een punt te berekenen:

raaklijn in punt van 1 veranderlijke: y-yo = m (x-xo)
Deze formule kan het dus zeker niet zijn

raaklijn in punt van 2 veranderlijken: z-zo= part afgeleide naar x . (x-xo) + part afgeleide naar y . (y-yo)
Deze formule heb ik dus toegepast...

Verder zagen we nog een formule vd raaklijn ae kromme door een impliciete vgl:
part afgeleide naar x (xo, yo) (x-xo) + part afgeleide (xo, yo) (y-yo)

Deze laatste formule kan het ook niet zijn want we passen die toe op een vervolg van de vraag waarbij we moeten bepalen in welke punten de raaklijn evenwijdig is met de Y-as.

Ik geraak er echt niet aan uit...

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 mei 2008 - 16:59

Nochtans is het de vorm voor de raaklijn aan een kromme gegeven door een impliciete vergelijking.
Je hebt hier toch geen functie z = f(x,y), functie van twee variabelen? Toch de derde formule dus...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

ACOliver

    ACOliver


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 mei 2008 - 17:22

zal even snel tonen hoe ik aan mijn ene resultaat ben gekomen voor het punt (5,2) met x≤+y≤-2x+2Y=23
part afg naar x: 2x - 2 geeft na invullen =8
part afg naar y: 2y + 2 geeft na invullen = 6
Zo bereken ik door de (5,2) in te vullen in de hoofdformule (25+4-10+4-23)= 0

dus z= 8x+6y-52

Had bij mijn eerste berekening in opgave een fout gemaakt... maar ik kom nog steeds niet de juiste oplossing uit als ik alles herbereken...

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 mei 2008 - 17:28

zal even snel tonen hoe ik aan mijn ene resultaat ben gekomen voor het punt (5,2) met x≤+y≤-2x+2Y=23
part afg naar x: 2x - 2 geeft na invullen =8
part afg naar y: 2y + 2 geeft na invullen = 6

Dit klopt.

Zo bereken ik door de (5,2) in te vullen in de hoofdformule (25+4-10+4-23)= 0

Welke hoofdformule?

dus z= 8x+6y-52

Dit klopt (bijna). Er moet geen z staan... Toepassen van:

LaTeX

Met P = (x0,y0) = (5,2); levert: 8x + 6y - 52 = 0, oftewel 4x + 3y = 26.

Zoals ik al zei: je moet de formule toepassen die geldt voor de impliciet gegeven kromme.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

foodanity

    foodanity


  • >100 berichten
  • 177 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 mei 2008 - 17:30

Impliciet bedoelt men mee dat je hem als functie van x of functie van y kunt schrijven. Maar door die kwadraten, verlies je altijd een wortelvorm en is het soms handiger om impliciet te differentieren. En dus niet een functie van z, want dat is dan je derde variabele dat is eerder voor 3d assenstelsels.

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 mei 2008 - 17:34

Impliciet bedoelt men mee dat je hem als functie van x of functie van y kunt schrijven.

Impliciet afleiden gebruik je net wanneer je y nŪet expliciet als functie van x kunt schrijven (of omgekeerd)...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures