Springen naar inhoud

[wiskunde] vraag over integraal


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Mark1

    Mark1


  • 0 - 25 berichten
  • 20 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 mei 2008 - 10:22

In mijn wiskunde boek staat de volgende opgave:

LaTeX tan3(x) sec2(x) dx

De uitwerking in het boek is gemaakt m.b.v. de substitutie: u=tan(x). De uitkomst is: LaTeX

Ik zelf probeerde het langs de onderstaande weg.

LaTeX tan3(x) sec2(x) dx =

LaTeX tan3(x)(1+tan2(x)) dx =

LaTeX tan3(x) + tan5(x) dx =

LaTeX

Het antwoord in het boek zal ongetwijfeld de juiste zijn (als ik het zelf probeer met die substitutie dan kom ik ook op het antwoord in het boek uit). Ik snap alleen niet wat er verkeerd gaat bij mijn eerste aanpak.
Zou iemand mij dit kunnen uitleggen?

Bij voorbaat veel dank.

Veranderd door Mark1, 14 mei 2008 - 10:23


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 14 mei 2008 - 10:43

De sec2(x) is de afgeleide van de tan(x). Je hebt een factor sec2(x) nodig als je te maken krijgt met een tann(x). In de laatste stap vergeet je bovendien dat er een sec2(x) nodig is om een macht hoger te gaan.

1.PNG

Veranderd door dirkwb, 14 mei 2008 - 10:54

Quitters never win and winners never quit.

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 mei 2008 - 14:59

LaTeX

tan3(x) + tan5(x) dx =

LaTeX

Dit klopt niet en het is belangrijk dat je dat inziet... Er geldt:

LaTeX

Maar dat is niet zo voor de tangens...
De primitieve van cos(x) is toch ook niet cos≤(x)/2? Dat is sin(x)...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures