Springen naar inhoud

Behanggroepen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Wiskunde

    Wiskunde


  • >100 berichten
  • 110 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 mei 2008 - 18:40

Hoe bewijs ik dat, als een behanggroep een 4-centrum bevat, deze behanggroep geen 3- of 6- centra bevat?

Het is vrij onbekende stof, vandaar dat ik deze opgave in dit forum plaats. Mogelijk kan er wat info over deze materie komen.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

da_doc

    da_doc


  • >250 berichten
  • 308 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 mei 2008 - 20:16

Aangezien 4, 3 en 6 alledrie delers van 12 zijn, heeft een 12-voudige rotatiesymmetrie ze alledrie als ondergroepen. Een ingewikkeld behangetje, dat weer wel natuurlijk.

#3

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 mei 2008 - 20:21

Ik vrees dat er tussen de 17 behangpatroongroepen geen enkele zit met een twaalfvoudige rotatiesymmetrie.

Misschien helpt het om eraan te denken dat een 3-centrum een rotatie over 120į voorstelt, een 4-centrum een rotatie over 90į en een 6-centrum over 60į.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#4

Wiskunde

    Wiskunde


  • >100 berichten
  • 110 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 mei 2008 - 20:24

Aangezien 4, 3 en 6 alledrie delers van 12 zijn, heeft een 12-voudige rotatiesymmetrie ze alledrie als ondergroepen. Een ingewikkeld behangetje, dat weer wel natuurlijk.


In combinatie met het feit dat er geen 12-voudige rotatiesymmetrie bij de 17 verschillende soorten bestaat, is dat het bewijs?

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 mei 2008 - 22:13

Verplaatst naar meetkunde.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

da_doc

    da_doc


  • >250 berichten
  • 308 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 mei 2008 - 07:49

Wiskunde: welke 17 soorten? Ik vermoed dat het hier gaat over de combinatie puntsymmetrie en translatiesymmetrie gaat, aangezien het over behang gaat. 12-voudige puntrotatiesymmetrie kom je in kristallen ook niet tegen, maar dat kan energetische redenen hebben. Zal wel in een tekst over 2D kristalgroepen staan. Dus welke puntsymmetrie laat translatiesymmetrie toe? B.v. een 5-rotatiesymmetrie valt niet met translatiesymmetrie te combineren; dat kan ik mij nog wel herinneren ....

zie b.v. http://www.maths.gla...ps/2q-notes.pdf

Veranderd door da_doc, 15 mei 2008 - 08:04


#7

da_doc

    da_doc


  • >250 berichten
  • 308 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 mei 2008 - 08:18

Inderdaad, zie de pdf, pagina 37: wallpaper patterns.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures