Springen naar inhoud

[wiskunde] poolvergelijking


  • Dit onderwerp is gesloten Dit onderwerp is gesloten

#1

Sanddder

    Sanddder


  • 0 - 25 berichten
  • 25 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 mei 2008 - 19:26

Hallo,

Dit: Bijlage  suggestie2.doc   17,5K   59 maal gedownload

Is een uitgewerkt bewijs dat een formule een cirkel is.

Mijn vraag is:

Waarom kun je stellen dat als de formules hetzelfde zijn, de formule een cirkel moet zijn.

mvg,

sanddder

p.s. Graag geen moeilijke berekeningen en dergelijke. Ik snap hier toch niets van. Een simpel maar doeltreffend antwoord zou perfect zijn :D

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Sanddder

    Sanddder


  • 0 - 25 berichten
  • 25 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 mei 2008 - 19:31

Oeps,

dit bestand moet er ook nog bij.

ē Bij deze suggestie gaan we bewijzen dat de grafieken van de poolvergelijkingen r = 5 sin met 0 < < en r = 4cos met 0 < < cirkels zijn.

- We beginnen met de formule r = 4cos met domein 0 < < . In Cartesische
coŲrdinaten is de algemene formule voor een cirkel:
2 + 2 = r2.
Daarom vullen we de berekeningen zo in in de formule x2 + y2 = r2



R = 4cos
x = r cos
y = r sin

dus
x = 4cos cos = 4cos2 .
Y = 4cos sin

x kun je anders schrijven omdat:
2cos2 -1 = cos 2
2cos2 = cos 2 + 1
4cos2 = 2cos 2 + 2

Ook y kun je makkelijker schrijven, omdat:
sin 2 = 2 cos sin
daarom:
2 sin 2 = 4cos sin

dus
x = 2cos 2 + 2
y = 2 sin 2 .

Nu gaan we deze coŲrdinaten in de formule invullen:

x2 + y2 = 2 + 2
= 4cos2 2 + 8cos 2 + 4 + 4 sin 2 2
= 4cos2 2 + 4 sin 2 2 + 8cos 2 + 4
= 4 (cos2 2 + sin 2 cos 2 ) + 8cos 2 + 4


Voor de duidelijkheid:

- Dit bestand en het bestand helemaal bovenaan, vormden 1 bestand, maar ik heb het moeten splitsen. (om de een of andere reden kreeg ik dit niet geupload, sorry voor de onduidelijkheid.

De teta's ontbreken tevens.

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 mei 2008 - 19:32

Staat dat niet al hier? Een keer is wel voldoende...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures