Springen naar inhoud

Natuurlijke getallen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

beagle

    beagle


  • >25 berichten
  • 50 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 mei 2008 - 21:39

We weten dat n en m natuurlijke getallen zijn en dat
3/4 kleiner is dan n/m, en
n/m is kleiner dan 4/5,
wat is dan de kleinste waarde die m kan aannemen?

hoe zou dit opgelost kunnen worden ?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 15 mei 2008 - 21:58

Wat heb je geprobeerd?

#3

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 mei 2008 - 22:19

Hint:

LaTeX oftewel

LaTeX oftewel

LaTeX
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#4

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 mei 2008 - 22:33

Hmm..ik zie dat mijn hint niet erg 'helpful' zal zijn. Ik dacht namelijk dat het antwoord m=21 moest zijn, maar het is m=13 (merk ik na uitschrijven met Mathematica).
Dan geldt LaTeX dus n is dan 10.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 mei 2008 - 09:50

@Phys
Wat zou je denken van 7/9 dus m=9?

#6

foodanity

    foodanity


  • >100 berichten
  • 177 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 mei 2008 - 11:21

Hoe pak je zoiets sytematisch aan? Jammer dat we nooit van dit soort vragen op de middelbare krijgen.

Edit: Is het toeval dat: 3+4 =7 en 4+5 = 9 ---> n=7 en m=9?

Veranderd door foodanity, 16 mei 2008 - 11:29


#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 mei 2008 - 11:56

Systematisch aanpakken? Teken bv de lijnen y=3/4x en y=4/5x (kwadrant I) en ga na welke roosterptn voldoen aan 3/4<y/x<4/5.
Dan heb je heel snel ook de kleinste x te pakken.
Natuurlijk kan je ook systematisch de noemer verhogen en alle breuken nagaan.

Het is geen toeval:
Geg a,b,c en d zijn pos reŽel en a/b<c/d:
Te bew: a/b<(a+c)/b+d)<c/d
Probeer dit zelf!

#8

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 mei 2008 - 14:49

@Phys
Wat zou je denken van 7/9 dus m=9?

:D De lijst van Mathematica nog fout afgelezen ook...
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures