We weten dat n en m natuurlijke getallen zijn en dat
3/4 kleiner is dan n/m, en
n/m is kleiner dan 4/5,
wat is dan de kleinste waarde die m kan aannemen?
hoe zou dit opgelost kunnen worden ?
Laatste berichten
-
11:52
Gravity and gravitation
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
09:54
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 6
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Natuurlijke getallen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 7.556
Re: Natuurlijke getallen
Hint:
\(\frac{3}{4}\leq\frac{n}{m}\leq\frac{4}{5}\)
oftewel\(\frac{3m}{4}\leq n\leq\frac{4m}{5}\)
oftewel\(\frac{15m}{20}\leq n\leq\frac{16m}{20}=\frac{15m}{20}+\frac{m}{20}\)
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 7.556
Re: Natuurlijke getallen
Hmm..ik zie dat mijn hint niet erg 'helpful' zal zijn. Ik dacht namelijk dat het antwoord m=21 moest zijn, maar het is m=13 (merk ik na uitschrijven met Mathematica).
Dan geldt
Dan geldt
\(9.75=\frac{15\cdot 13}{20}\leq n\leq \frac{16\cdot 13}{20}=10.4\)
dus n is dan 10.Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Natuurlijke getallen
@Phys
Wat zou je denken van 7/9 dus m=9?
Wat zou je denken van 7/9 dus m=9?
-
- Berichten: 177
Re: Natuurlijke getallen
Hoe pak je zoiets sytematisch aan? Jammer dat we nooit van dit soort vragen op de middelbare krijgen.
Edit: Is het toeval dat: 3+4 =7 en 4+5 = 9 ---> n=7 en m=9?
Edit: Is het toeval dat: 3+4 =7 en 4+5 = 9 ---> n=7 en m=9?
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Natuurlijke getallen
Systematisch aanpakken? Teken bv de lijnen y=3/4x en y=4/5x (kwadrant I) en ga na welke roosterptn voldoen aan 3/4<y/x<4/5.
Dan heb je heel snel ook de kleinste x te pakken.
Natuurlijk kan je ook systematisch de noemer verhogen en alle breuken nagaan.
Het is geen toeval:
Geg a,b,c en d zijn pos reëel en a/b<c/d:
Te bew: a/b<(a+c)/b+d)<c/d
Probeer dit zelf!
Dan heb je heel snel ook de kleinste x te pakken.
Natuurlijk kan je ook systematisch de noemer verhogen en alle breuken nagaan.
Het is geen toeval:
Geg a,b,c en d zijn pos reëel en a/b<c/d:
Te bew: a/b<(a+c)/b+d)<c/d
Probeer dit zelf!
-
- Berichten: 7.556
Re: Natuurlijke getallen
Safe schreef:@Phys
Wat zou je denken van 7/9 dus m=9?
De lijst van Mathematica nog fout afgelezen ook...Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
