Springen naar inhoud

Integraal (cosx)^3


  • Log in om te kunnen reageren

#1

dumery

    dumery


  • >250 berichten
  • 321 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 mei 2008 - 21:56

Kan iemand mij zeggen hoe ik met substitutie integraal (cosx)^3 kan oplossen
of beter hoe ik er aan kan beginnen want ik weet echt niet wat ik zou kunnen vervangen
mij op weg helpen is dus al veel, ik probeer de rest wel zelf

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 mei 2008 - 22:00

LaTeX

dat kan je op weg helpen

#3

Raga

    Raga


  • >25 berichten
  • 99 berichten
  • Lorentziaan

Geplaatst op 15 mei 2008 - 22:00

tip: gebruik cos2 x = 1 - sin2 x
Kun je hier wat mee?
Raga

#4

dumery

    dumery


  • >250 berichten
  • 321 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 mei 2008 - 22:34

sinx -( (sinx)^3 )/3 + C kan dit?

#5

Raga

    Raga


  • >25 berichten
  • 99 berichten
  • Lorentziaan

Geplaatst op 15 mei 2008 - 22:37

lijkt me prima :D
Raga

#6

dumery

    dumery


  • >250 berichten
  • 321 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 mei 2008 - 22:53

Nog een vraagje over integraal(I)

I (x sin2x .dx )
ik heb probere op te lossen door partiele integratie
I: D((x^3)/3) sin2x . dx

uitwerken tot (x^3)/3 sin2x -2/3 I (x^3 cos2x . dx)

hoe dan verder?

#7

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 mei 2008 - 23:05

Nee, je gaat de verkeerde kant op. Een macht van x wil je altijd afleiden, de andere integereren. Dit omdat je dan uiteindelijk op 1 (afgeleide van x^1) komt, waarna de overgebleven integraal makkelijk te berekenen is.
Dus de eerste stap is:
LaTeX
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#8

dumery

    dumery


  • >250 berichten
  • 321 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 mei 2008 - 23:35

ok, bedankt

Veranderd door dumery, 15 mei 2008 - 23:39


#9

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 mei 2008 - 23:51

je eerste regel is fout, die sin moet een cos zijn en de 1/2 moet weg. Maar dat heb je volgens mij gedaan, want de tweede regel is wel juist. Je hebt dus

LaTeX

Je weet toch wel wat LaTeX is? Dat heb je erboven juist al gebruikt.

\\edit: het is je gelukt zie ik nu :D
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#10

dumery

    dumery


  • >250 berichten
  • 321 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 mei 2008 - 17:51

Ja het was me dan toch gelukt, bedankt!!

ik heb nog 3 integralen waar ik vast zit
1) I((e^x - e^-x) / (e^x + e^-x)
hierbij heb ik D(e^x + e^-x)= e^x - e^-x
dan vervangen en naar teller brengen en kom ik uit I( e^x +e^-x)^-1 .d(e^x+e^-x)
Hoe kan ik verder?

2) I (1/ (vkw(x)(1+vkw(x)) )
ik dacht te nemen x=t
dx=2t .dt
maar dan kom ik 2 I ( 1/(1+t)) uit ? kan ik hier verder iets mee doen of was mijn begin mis

3) I ( sinx/(1 + cosx))
Ik wou hier subsitutie toe passen maar vond niets dat kon kloppen
hoe begin ik best

Veranderd door dumery, 16 mei 2008 - 17:51


#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 mei 2008 - 18:25

1) Vermenigvuldig teller en noemer met e^x en pas dit trucje toe:

LaTeX

2) Dat is toch goed? Je zou nu aan een ln moeten denken...

3) Probeer t = cos(x). Zie je ook waarom? De afgeleide ervan heb je namelijk precies in de teller...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

dumery

    dumery


  • >250 berichten
  • 321 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 mei 2008 - 19:11

Bedankt voor hulp
1 en 2 heb ik kunnen vinden
bij 3 kom ik uit -Bgtg t+ C = -Bgtg(cosx) +C kan dat? zo ja kan ik dit nog vereenvoudigen?

Nog een integraal die ik heb gemaakt
I (x . e^(-2x) ) ik kom uit -1/2(e^(-2x) .x ) - 1/2( e^(-2x) .x) - 1/4 (e^(-2x) ) +C is dit correct?

en
I( sin :D x.dx)
integraal met bovengrens O en ondergrens 1/3
aangezien sin :P =0 is dan I = C ?

Veranderd door dumery, 18 mei 2008 - 19:12


#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 mei 2008 - 20:56

[quote name='dumery' post='420160' date='18 May 2008, 20:11']bij 3 kom ik uit -Bgtg t+ C = -Bgtg(cosx) +C kan dat? zo ja kan ik dit nog vereenvoudigen?[/quote]
Dat antwoord klopt en hoef je niet meer verder te vereenvoudigen.

[quote name='dumery' post='420160' date='18 May 2008, 20:11']Nog een integraal die ik heb gemaakt
I (x . e^(-2x) ) ik kom uit -1/2(e^(-2x) .x ) - 1/2( e^(-2x) .x) - 1/4 (e^(-2x) ) +C is dit correct?[/quote]
Klopt helemaal! Controleer ook eventueel Bericht bekijken
I( sin :D x.dx)
integraal met bovengrens O en ondergrens 1/3
aangezien sin :P =0 is dan I = C ?[/quote]
Wat bedoel je met I = C? Hier klopt toch iets niet, denk ik...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures