De situatie:
We hebben een stelsel S en een ander stelsel S' dat een snelheid u=ux*1x (met u>0) heeft tov S. Bij t=0 vallen S en S' samen.
In S hebben we een object met snelheid v=(vx,vy,vz)
We willen nu v'=(vx',vy',vz'), de snelheid in S', berekenen.
we hebben:
\( v_x' = \frac{v_x-u}{1-\frac{uv_x}{c^2}} \)
\( v_y' = \frac{1}{\sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}} \cdot \frac{v_y}{1-\frac{uv_x}{c^2}} \)
nemen we nu vx=c dan volgt hieruit dat vx'=c, precies wat we verwachten.Maar stel: vx=0 en vy=c
hieruit volgt met bovenstaande formules:
\( v_x' = \frac{0-u}{1-\frac{0v_x}{c^2}} = -u \)
\( v_y' = \frac{1}{\sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}} \cdot \frac{c}{1-\frac{u0}{c^2}}=\frac{c}{\sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}} \)
\( \vert \overrightarrow{v'} \vert = \sqrt{v_y'^2+v_x'^2} = ...= \sqrt{\frac{c^4+u^2 \cdot c^2-u^4}{c^2-u^2}} \neq c\)
Analoog voor bv \( v_x=\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot c =v_y \)
En dat is niet echt wat ik verwachtte...Of een simpele rekenfout of mag ik deze formules hier niet toepassen?
