Factorstelling

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 5

Factorstelling

Als er een vergelijking x3+6x=20 is, en je moet met de factorstelling aantonen dat er geen andere oplossingen mogelijk zijn, hoe doe je dat dan? Ik krijg namelijk steeds wel andere oplossingen, namelijk b=6.

Ik snap eigenlijk zoiezo niet zo goed wat je nou eigenlijk uitrekent met de factorstelling, ook de x? want volgens onze methode moet je steeds a, b en c uitrekenen. kan iemand mij misschien helpen?

Gebruikersavatar
Berichten: 6.905

Re: Factorstelling

Een derdegraadsvergelijking heeft minstens 1 oplossing.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Factorstelling

Zie je dat x = 2 een oplossing is? Volgens de factorstelling kan je dan een factor (x-2) afzonderen.

Inspecteer dan de overblijvende (kwadratische) factor en onderzoek het aantal oplossingen hiervan.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Factorstelling

want volgens onze methode moet je steeds a, b en c uitrekenen. kan iemand mij misschien helpen?
Kan je misschien 'jouw' methode beschrijven of er een vb van geven?

Berichten: 5

Re: Factorstelling

ja ik was vergeten te zeggen dat x=2 inderdaad een oplossing is. maar ik krijg dan bij het afzonderen van (x-2) ook steeds b=6 uit. en soms andere oplossingen.

Berichten: 4.246

Re: Factorstelling

Je weet dat x=2 een oplossing is; TD suggereerde al eerder dat er geldt:
\( (x-2)(ax^2+bx+c) = x^3 +6x-20 \)
Kan je hieruit a,b en c oplossen?
Quitters never win and winners never quit.

Berichten: 5

Re: Factorstelling

is het niet veel makkelijker om met x=0 te werken, dit is duidelijk ook een oplossing van deze functie, en dan moet je met b geen rekening meer houden in de 2e graadsvergelijking, deze zou dan 0 zijn

en aangezien je ook weet dat x=2 is heb je zelfs nog veel minder berekeningen dan kun je gewoon het 3e punt bepalen

Berichten: 4.246

Re: Factorstelling

is het niet veel makkelijker om met x=0 te werken, dit is duidelijk ook een oplossing van deze functie, en dan moet je met b geen rekening meer houden in de 2e graadsvergelijking, deze zou dan 0 zijn
Bedoel je de vergelijking om a b en c op te lossen? Ja dat kan: dat is een manier om de coëfficiënten te vinden.
Quitters never win and winners never quit.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.003

Re: Factorstelling

jvhs schreef:is het niet veel makkelijker om met x=0 te werken, dit is duidelijk ook een oplossing van deze functie, en dan moet je met b geen rekening meer houden in de 2e graadsvergelijking, deze zou dan 0 zijn

en aangezien je ook weet dat x=2 is heb je zelfs nog veel minder berekeningen dan kun je gewoon het 3e punt bepalen
Hoe is x=0 een oplossing van x^3+6x-20=0?\
\( (x-2)(ax^2+bx+c) = x^3 +6x-20 \)
Werk de haakjes eerst weg, en vergelijk de coëfficiënten met elkaar.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Factorstelling

Om de overblijvende factor te vinden, kan je ook het schema van Horner gebruiken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 5

Re: Factorstelling

Morzon schreef:Hoe is x=0 een oplossing van x^3+6x-20=0?\
\( (x-2)(ax^2+bx+c) = x^3 +6x-20 \)
Werk de haakjes eerst weg, en vergelijk de coëfficiënten met elkaar.


ka de 20 nie zien staan, mijn foute

sry

Reageer