[wiskunde] standaarddeviatie

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 577

[wiskunde] standaarddeviatie

Hallo,

ik vroeg mij af. Hoe komen ze bij het volgende:
\(\sigma_{v} = \sqrt{\sigma^{2}_{x} + \sigma^{2}_{y}}\)
en niet bijv.
\(\sigma_{v} = \sigma_{x} + \sigma_{y}\)
Bedankt!
To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

Gebruikersavatar
Berichten: 419

Re: [wiskunde] standaarddeviatie

De reden waarom die 2 niet aan elkaar gelijk zijn is dezelfde reden als dat de stelling van Pythagoras c^2=a^2+b^2, en niet c=a+b, want je moet die getallen die onder het wortel-teken staan eerst optellen, en dan 'wortel trekken'.
Kijk ook eens op het Distributed Computing forum en doe mee met BOINC!

http://www.wetenschapsforum.nl/index.php?showforum=59

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: [wiskunde] standaarddeviatie

Korot, ntstudent denkt helemaal niet dat de twee uitdrukkingen beide correct zijn!

Hij vraagt zich af waarom de onzekerheid op die eerste manier wordt geschreven en niet op een andere manier (bijvoorbeeld de tweede manier).
Never express yourself more clearly than you think.

- Niels Bohr -

Gebruikersavatar
Berichten: 577

Re: [wiskunde] standaarddeviatie

Phys heeft gelijk... maar ik snap het nu nog steeds niet :D .
To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

Gebruikersavatar
Berichten: 419

Re: [wiskunde] standaarddeviatie

Phys schreef:Korot, ntstudent denkt helemaal niet dat de twee uitdrukkingen beide correct zijn!

Hij vraagt zich af waarom de onzekerheid op die eerste manier wordt geschreven en niet op een andere manier (bijvoorbeeld de tweede manier).


Hij vraagt dus om het bewijs waar dan uitvoort vloeit dat je het zo moet schrijven? Anders zou ik ook niet weten waarom ze het op de eerste manier schrijven.
Kijk ook eens op het Distributed Computing forum en doe mee met BOINC!

http://www.wetenschapsforum.nl/index.php?showforum=59

Gebruikersavatar
Berichten: 577

Re: [wiskunde] standaarddeviatie

Dit heeft te maken met de normale verdeling...
To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

Berichten: 177

Re: [wiskunde] standaarddeviatie

Welke wiskundige methode gebruik je? Getal en Ruimte? Dan moet je de opgaves 12 tot en met 17 van hoofdstuk 4 uit deel 5 een keer maken. Mijn leraar zei dat je dan een beter inzicht kreeg over de varianties en de standaarddeviatie. Ik was te lui om ze te maken :D

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: [wiskunde] standaarddeviatie

Ja, waarom stel je de vraag niet volledig. Wat zijn bv v, x en y?

Berichten: 177

Re: [wiskunde] standaarddeviatie

Ik denk dat hij gewoon bedoelde: Waarom is de som van de standaarddeviatie gelijk aan de vierkantswortel van de standaarddeviaties bij een (normale) verdeling?

Berichten: 4.246

Re: [wiskunde] standaarddeviatie

Stel dat stochasten X en Y onafhankelijk zijn, dan volgt voor stochast V met V=X+Y:
\( VAR(V) =VAR(X+Y) = VAR(X)+VAR(Y) \rightarrow \sigma_v^2 = \sigma_x ^2 +\sigma_y ^2 \)
Quitters never win and winners never quit.

Berichten: 7.068

Re: [wiskunde] standaarddeviatie

Ja, waarom stel je de vraag niet volledig. Wat zijn bv v, x en y?
Maakt niet echt uit, als ze maar onafhankelijk zijn.

Voor de oorspronkelijke topicstarter: Realiseer je dat:
\(Var[X+Y] = E[(X+Y)^2] - E^2[X+Y]\)
en dan gewoon stug doorwerken...

Gebruikersavatar
Berichten: 577

Re: [wiskunde] standaarddeviatie

Ik ga het even uitwerken (dirkwb; beantwoorde mijn vraag)

Mijn vraag was niet zo volledig omdat ik niet zo zeker weet hoe ik het moet stellen :D sorry...

bedankt voor de reacties
To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

Reageer