Hallo,
Met een collega had ik een discussie over hoe groot de kans is dat als je met 3 dobbelstenen gooit, er minimaal één 3 bij zit. Door middel van uitschrijven ben ik er inmiddels achter gekomen maar daar is volgens mij een formule/rekenmethode voor. Bij drie dobbelstenen is het nog wel te doen maar met 75 dobbelstenen bijvoorbeeld niet.
Ik heb in 1993 de Havo afgerond met Wiskunde A in mijn pakket maar dit stukje ben ik kwijt, kan iemand me aan die formule/rekenmethode (en een klein beetje uitleg misschien) helpen.
Alvast bedankt.
Theo
Laatste berichten
-
08:24
Schroefdraad berekening 7
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
22:27
positie 1
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Dobbelstenen
-
- Berichten: 7.556
Re: Dobbelstenen
De kans op géén drie in één worp is 5/6. Dus de kans op nul drieën in drie worpen is:
Derhalve is de kans op wél een drie (1,2 of 3 drieën):
\(\frac{5}{6}\cdot\frac{5}{6}\cdot\frac{5}{6}=\frac{125}{216}\)
.Derhalve is de kans op wél een drie (1,2 of 3 drieën):
\(1-\frac{125}{216}=\frac{91}{216}\approx 0.42\)
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 24.578
Re: Dobbelstenen
En op die manier zie je waarschijnlijk ook direct hoe je dit kan veralgemenen.
De kans op minstens een drie (of een ander vast gekozen aantal ogen) bij n worpen is:
De kans op minstens een drie (of een ander vast gekozen aantal ogen) bij n worpen is:
\(1 - \left( {\frac{5}{6}} \right)^n \)
Ter illustratie, bij 75 worpen is die kans al erg groot: ongeveer 0,999998848."Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 2
Re: Dobbelstenen
Thnx Guys,
Het is inderdaad makkelijker op deze manier, ik rekende mezelf suf terwijl ik alleen maar andersom had hoeven denken, het moest iets doodsimpels zijn inderdaad.
Mag ik u beiden hartelijk danken voor de hulp.
Met vriendelijke groet,
Theo
Het is inderdaad makkelijker op deze manier, ik rekende mezelf suf terwijl ik alleen maar andersom had hoeven denken, het moest iets doodsimpels zijn inderdaad.
Mag ik u beiden hartelijk danken voor de hulp.
Met vriendelijke groet,
Theo
-
- Berichten: 7.556
Re: Dobbelstenen
Het kan natuurlijk ook 'andersom':
Maar bij 75 dobbelstenen is dat een schrijfwerk
\(P(\mbox{1 maal drie})=3\cdot \frac{5}{6}\frac{5}{6}\frac{1}{6}=\frac{75}{216}\)
(want dit kan op 3 verschillende volgordes)\(P(\mbox{twee maal drie})=3\cdot \frac{5}{6}\frac{1}{6}\frac{1}{6}=\frac{15}{216}\)
(want dit kan op 3 verschillende volgordes)\(P(\mbox{drie maal drie})=\frac{1}{6}\frac{1}{6}\frac{1}{6}=\frac{1}{216}\)
Samen geeft dit \(P(\mbox{een, twee of drie maal drie})=\frac{75+15+1}{216}=\frac{91}{216}\)
Maar bij 75 dobbelstenen is dat een schrijfwerk
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 7.068
Re: Dobbelstenen
Ach, laten we voor de lol dan ook nog even het exacte antwoord geven:Ter illustratie, bij 75 worpen is die kans al erg groot: ongeveer 0,999998848.
\(\frac{22979643057743167661580514877452434809064942710062058057251}{22979669527522769358466110762530581047876256816049606885376}\)
