Springen naar inhoud

[wiskunde] dimensiebewijs


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Jeroen

    Jeroen


  • >250 berichten
  • 351 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 mei 2008 - 13:44

Gevraagd wordt:

Veronderstel dat T en U beide deelruimten zijn van de
L-vectorruimte V .
Definieer de lineaire afbeelding LaTeX
door LaTeX voor LaTeX , LaTeX .
Gebruik LaTeX om te bewijzen dat LaTeX .

Hierbij kon ik gebruiken dat LaTeX .
Hoe bepaal ik deze dimensies?
Is dit alvast goed?:
LaTeX
LaTeX
Nothing to see here, move along...

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 mei 2008 - 14:04

Is dit alvast goed?:
LaTeX

Volgens mij moet dit zijn: LaTeX oftewel
LaTeX
De kern bestaat uit alle originelen, waarvan de beelden gelijk zijn aan nul.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#3

Jeroen

    Jeroen


  • >250 berichten
  • 351 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 mei 2008 - 14:06

Ok, en hoe bepaal ik daar de dimensie van?
Nothing to see here, move along...

#4

Jeroen

    Jeroen


  • >250 berichten
  • 351 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 mei 2008 - 14:28

de dimensie van java script:void(0); lukt geloof ik wel:

Even kort opgeschreven: java script:void(0);
Dat is zo omdat java script:void(0); met java script:void(0);

Dus java script:void(0);

Maar nu dus java script:void(0); nog. Ik weet niet hoe ik die bepaal.


Edit:

Volgens mij geld ook nog dat LaTeX
Dus krijg ik met de gegeven dimensievergelijking:
LaTeX
en dat is bijna wat ik hebben moet.

Veranderd door Jeroen, 17 mei 2008 - 14:34

Nothing to see here, move along...

#5

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 mei 2008 - 14:35

Uit welke vectoren bestaat de kern?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#6

Jeroen

    Jeroen


  • >250 berichten
  • 351 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 mei 2008 - 14:38

Oh, er iets fout gegaan toen ik mijn bericht heb veranderd.
Ik had iig dat dimIm(phi) = dimU + dimT

de kern bestaat toch uit alle vectoren waarbij geld phi(t-u)=0? Dat zijn dus alle vectoren van V die gelijk zijn aan de vectoren van u, immers (t=u zit in de kern).
Nothing to see here, move along...

#7

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 mei 2008 - 14:40

Let op! De kern bestaat uit alle vectoren t,u die voldoen aan phi(t,u)=0 oftewel t-u=0 oftewel t=u.
[Jij schrijft phi(t-u)=0. phi is juist gegeven door phi(t,u)=t-u!]

Dus wat is dim(Ker)? (Niet zo moeilijk meer als je ziet welke je nog mist :D)
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#8

Jeroen

    Jeroen


  • >250 berichten
  • 351 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 mei 2008 - 14:45

Nou, als het vorige wat ik zei klopt, dan moet dim(ker) gelijk zijn aan LaTeX .
En dat noem je dan de doorsnede?
Maar is klopt dat ook, want ik zie nog niet waarom.
Nothing to see here, move along...

#9

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 mei 2008 - 14:51

Wat zie je nog niet?
In de kern zitten alle vectoren t,u die voldoen aan t=u: alle vectoren die zowel in T als in U zitten. Dat is natuurlijk precies de doorsnede van T en U.
Met andere woorden LaTeX
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#10

Jeroen

    Jeroen


  • >250 berichten
  • 351 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 mei 2008 - 14:55

Wat ik net zei is trouwens ook onzin, een negatieve dimensie. Maar wat jij zegt snap ik, waar ik nu meer zit, is dat als ik dit allemaal invul, er een minteken niet klopt.
Want ik had: dim(T+U) - dim(ker) = dimT + dimU.
en in het uiteindelijk te bewijzen antwoord moet die min een plus zijn.
Dus wat gaat er nu fout dan?
Nothing to see here, move along...

#11

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 mei 2008 - 15:07

Een deel van je derde post is weggevallen, maar volgens mij is dit het:
LaTeX
LaTeX
LaTeX

met dim(Im)+dim(Ker)=dim(V) krijgen we
LaTeX
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures