Een vat heeft de vorm van een onwentelingslichaam waarbij de doorsnede op hoogte y m een schijf is met
\( \sqrt[4]{y}\)
Het vat heeft een maximale hoogte van 3 meter. In de bodem van het vat is een vierkantig gaatje met een zijde van 2 cm. Op t=0 is het vat volledig gevuld met water. Nu zoek ik de tijd die er vertreken is as de waterstand in het vat 1m is.Mijn werkwijze:
\( \frac{dy}{dt} = \frac{-k \cdot \sqrt{y}}{A(y)}\)
met
\( k=a \cdot \sqrt{2g}\)
en a is de oppervlakte van de opening onderaan in het vat.\(A(y)= \pi \cdot r(y)^2 \)
(omdat het een omwentelingslichaam is.)Nu zit ik vast bij het zoeken van die r(y), wanneer je weet dat je te maken hebt met een figuur zoals een kegel dan kan je in de meeste gevallen met gelijkvormige driehoeken werken. Hoe moet je in dit geval te werk gaan ?
Het enige wat ik van de oplossing weet is dat de waterstand van 1m na 59 minuten bereikt is.
