Springen naar inhoud

[wiskunde] differentiaalvergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 mei 2008 - 16:18

Ik zit vast bij het volgendeprobleem:

Een vat heeft de vorm van een onwentelingslichaam waarbij de doorsnede op hoogte y m een schijf is met LaTeX Het vat heeft een maximale hoogte van 3 meter. In de bodem van het vat is een vierkantig gaatje met een zijde van 2 cm. Op t=0 is het vat volledig gevuld met water. Nu zoek ik de tijd die er vertreken is as de waterstand in het vat 1m is.

Mijn werkwijze:

LaTeX

met

LaTeX en a is de oppervlakte van de opening onderaan in het vat.

LaTeX (omdat het een omwentelingslichaam is.)

Nu zit ik vast bij het zoeken van die r(y), wanneer je weet dat je te maken hebt met een figuur zoals een kegel dan kan je in de meeste gevallen met gelijkvormige driehoeken werken. Hoe moet je in dit geval te werk gaan ?

Het enige wat ik van de oplossing weet is dat de waterstand van 1m na 59 minuten bereikt is.
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 mei 2008 - 16:24

heel simpel, het vat ontstaat door wenteling van LaTeX , dan is LaTeX
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#3

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 mei 2008 - 16:30

heel simpel, het vat ontstaat door wenteling van LaTeX

, dan is LaTeX

Dat had ik ook in gedachten maar dat komt niet uit met die 59 minuten.
Ik kom dan namelijk 822 minuten uit :D
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#4

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 mei 2008 - 16:34

Laat eens zien hoe je op je differentiaalvergelijking komt? Is dit een algemene formule mss?
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#5

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 mei 2008 - 16:41

De hoeveelheid vloeistof die in een tijdspanne LaTeX naar buiten stroomt, bedraagt LaTeX .
Volgens de wet van Torricelli is de uitstroomsnelheid v(t) gelijk aan: LaTeX
y(t) is de vloeistofhoogte.

De volumevermindering in het vat bedraagt dus : LaTeX

De volumevermindering is ook gelijk aan LaTeX

LaTeX na het omvormen van deze vergelijking bekom ik de differentiaalvergelijking die ik gebruik. Die is normaal correct omdat ik ze in andere oefeningen met leeglopende vaten wel een juist resultaat geeft.
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#6

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 mei 2008 - 16:50

Je hebt voor a toch in meter gerekend?

De formule lijkt mij in ieder geval juist
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#7

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 mei 2008 - 17:05

Je hebt voor a toch in meter gerekend?

Jep, mijn oplossing van de DV is dan: LaTeX
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#8

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 mei 2008 - 17:17

Met welke vergelijking begin je? want ik heb nog een wortel in het antwoord staan (en kom ook op een andere tijd)
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#9

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 mei 2008 - 17:30

zie ook hier.

http://www.wetenscha...mp;#entry403326

de tijd staat uiteraard in seconden en zo komt het wel uit!
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures