Springen naar inhoud

Primitieven


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Rexxar

    Rexxar


  • >100 berichten
  • 134 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 mei 2008 - 21:24

ik ben neit de grootste ster in goniometrie en nu wordt dat ook weer gebruikt bij het laatste onderwerp integraalrekenen.

Nou hebben we een opdracht gekregen. Bereken algebraÔsch het oppervlak van G als de funtie is: 2cos≤x - sinx - 1

Mijn leraar heeft ons geleerd dat je moet terugrekenen als je denkt de primitieve te hebben. Zo ben ik dus te werk gegaan en dacht ik cos≤x = 2cos2x - 1 en deze dan in een sinus omvormen. maar daar zit ik dus vast, of ik meot het eerste al fout hebben

alvast bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 mei 2008 - 21:28

Je moet uiteindelijk de oppervlakte onder de grafiek van die functie bepalen?
Is er dan ook gegeven van waar tot waar, dus de grenzen van de integraal?

Voor de primitieve, je draait de formule net om denk ik... Er geldt:

cos(2x) = 2cos≤(x)-1, waaruit: 2cos≤(x) = 1+cos(2x)

Dus na vervanging hiervan is de functie waarvan je de primitieve zoekt:

cos(2x)-sin(x)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Rexxar

    Rexxar


  • >100 berichten
  • 134 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 mei 2008 - 21:52

de eerste vraag zijn de nulpunten berekenen maar dan schrijf ik voor -sin(x) -> cos(x) en vervang cos door y en ga het zo berekenen.


maar als ik 2cos≤(x) - sin(x) - 1 heb moet ik toch de primitieve van cos(2x) - sin(x) - 1 vinden dat zou dan 1/2sin2(x) + cos(x) - x moeten zijn?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 mei 2008 - 21:54

Je vertrek van de functie 2cos≤x - sinx - 1 en zoekt de primitieve.
Om de primitieve te vinden, vervang je eerst 2cos≤x door 1+cos(2x).
Je krijgt dan: cos(2x)-sin(x). Hiervan moet je de primitieve zoeken...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Rexxar

    Rexxar


  • >100 berichten
  • 134 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 mei 2008 - 22:10

en dat wordt wel Ĺsin(2x) + cos(x)

LaTeX met voor de b het meest rechtse nulpunt van G en voor A het linkse nulpunt van G ?

Veranderd door Rexxar, 18 mei 2008 - 22:16


#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 mei 2008 - 22:16

De primitieve klopt, wel opletten met je haakjes: het is sin(2x), niet sin2(x).

Je notatie van de integraal klopt niet helemaal, als f de te integreren functie is en F de primitieve:

LaTeX

Hierin is a de ondergrens (dus linkernulpunt) en b de bovengrens (rechternulpunt).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Rexxar

    Rexxar


  • >100 berichten
  • 134 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 mei 2008 - 22:21

De primitieve klopt, wel opletten met je haakjes: het is sin(2x), niet sin2(x).


ja die zag ik ook en heb ik nog net verbeterd voor ik je antwoord zag.

Je notatie van de integraal klopt niet helemaal, als f de te integreren functie is en F de primitieve:

LaTeX



Hierin is a de ondergrens (dus linkernulpunt) en b de bovengrens (rechternulpunt).


ik bedoelde het zo, maar ik was even vergeten dat de dx er niet bij moet als je de nulpunten invult. ik meot daar op gaan letten, maar normaal schrijf ik alleen LaTeX en ga daarna rekenen

#8

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 mei 2008 - 22:31

LaTeX heeft geen betekenis.
LaTeX wel. Die dx is erg belangrijk!

Zo is bijvoorbeeld LaTeX , maar LaTeX
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#9

Rexxar

    Rexxar


  • >100 berichten
  • 134 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 mei 2008 - 22:38

en zo miste ik weer wat =P als ik het op papier heb schrijf ik zoals het moet, dus met die f(x)dx

het ligt aan mijn onwennigheid op het forum

#10

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 mei 2008 - 23:02

Okť, zolang je maar wat juist is :D
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#11

Rexxar

    Rexxar


  • >100 berichten
  • 134 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 mei 2008 - 23:14

nog een integraal met goniometrie

f(x) = 3sin≤(x) - 2cos(x) en lijn y = 1ľ

dan moet ik a) de snijpunten berekenen
b) de opervlakte algebraÔsch berkenen

a) 3sin≤(x) - 2cos(x) = 1ľ --------- sin≤(x) = 1 - cos≤(x) (?)

3 - 3cos≤(x) -2cos(x) - 1ľ = 0 ---- cos(x) = y
-3y≤ - 2y + 1ĺ

ABC-formule en dan kom ik op
LaTeX dus die doet niet mee
LaTeX
LaTeX
LaTeX

en dan moet ik de oppervlak gaan berkenen. Moet ik dan f(x) - g(x) (=y) doen en dan de integraal van LaTeX ?

#12

Rexxar

    Rexxar


  • >100 berichten
  • 134 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 mei 2008 - 19:06

kan iemand mij eens een soort integraal oefeneing geven zodat ik weet of ik het snap ja of nee? want die opgaven staan ook uitgewerkt in mijn map die ik hierboven heb gegeven.
het mogen integralen met e en ln(x) zijn of gewoon breuken en wortels. maakt niet uit, zolang ik maar kan oefenen.

alvast bedankt

#13

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 mei 2008 - 19:13

Bepaal de oppervlakte tussen de krommen:
LaTeX en LaTeX in het 1e kwadrant.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 mei 2008 - 19:48

LaTeX

?

De oplossing pi/3 klopt, maar 2pi/3 niet. Uit cos(x) = 1/2 volgt nog x = 5pi/3 (+veelvouden).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#15

Rexxar

    Rexxar


  • >100 berichten
  • 134 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 mei 2008 - 20:05

het is toch antwoord a en b is dan LaTeX - a ?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures