De kansdichtheid = aan kans ?

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer

Bericht 20-05-'08, 16:53

Griertens

Gebruikersavatar
Berichten: 89

De kansdichtheid = aan kans ?

Hej ,

Ik zit met een probleem en graak er echt niet uit. de kans dichtheidsfunctie fx is de afgeleide van de de cummulatieve kansverdeling Fx. Dus in een infinitisimaal interval a,b

lim Fx(b)-Fx(a)/b-a

a->b



dus de kans dat X tussen a en b ligt maar het interval is infinitisimaal dus is dit niet dan gewoon aan de kans dat X=a
Omhoog

Bericht 20-05-'08, 20:02

EvilBro

Berichten: 7.068

Re: De kansdichtheid = aan kans ?

dus de kans dat X tussen a en b ligt
De kans dat X in het interval [a,b] ligt is:
\(P(a \leq X \leq b) = F_x(b) - F_x(a)\)
Hiervan de limiet berekenen:
\(\lim_{b \rightarrow a} F_x(b) - F_x(a) = F_x(a) - F_x(a) = 0\)


De kans op een X in een interval [a,b] is gelijk aan de integraal van de kansdichtheid over dat interval. Als je de integraal neemt over 1 waarde dan krijg je natuurlijk ook nul,
Omhoog
Reageer

Terug naar “Kansrekening en Statistiek”