Ik heb geprobeerd om de de volgende integraal op te lossen:
\( \int e^{x^2} dx\)
(subst. regel)\( u = x^2dx\)
\( du = 2xdx\)
\( 1/2du = xdx\)
Nu ga ik over op partieel integreren. ( mag dat wel eigenlijk? 
)\( \int e^{x^2} dx = x \cdot e^{x^2} - \int x \cdot 2x \cdot e^{x^2}dx\)
\( = x \cdot e^{x^2} - 2 \int e^{x^2} \cdot xdx \)
\( = x \cdot e^{x^2} - 2 \int e^u \cdot 1/2du \)
\( = x \cdot e^{x^2} - \int e^u du \)
\( = x \cdot e^{x^2} - e^u \)
\( = x \cdot e^{x^2} - e^{x^2} \)
Nu heb ik dit uiteraard gedifferentieerd om te kijken of het klopt, maar het klopt niet.Maar welke denkfout heb ik gemaakt dan? Of heb ik zomaar de regels zitten te veranderen ?
