Springen naar inhoud

Lissajous-figuren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

ntstudent

    ntstudent


  • >250 berichten
  • 577 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 mei 2008 - 07:27

Hallo,

ik heb weer een vraag, hoe achterhaal ik van een poolvergelijking de formules? Aangezien je cosinussen kunt herschrijven in sinussen, maakt het naar mijn mening op zich niet uit of het antwoord in cosinussen wordt gegeven of in sinussen. Maar sinussen is wel makkelijker om mee te werken vind ik zo.

Stel we hebben het volgende:
Geplaatste afbeelding

Wat zijn de formules van die grafiek? Hoe achterhaal ik ze? (ik heb geen idee, hoe ik ze achterhaal :D, vandaar dat ik ook niet mijn poging erbij zet)

Bedankt! =)
To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 mei 2008 - 08:05

Teken eens een assenstelsel en teken hierin de kromme met punten (sin(t), sin(2*t)). Doe hetzelfde nog eens voor (sin(t), sin(3*t)) en (sin(2*t), sin(4*t)). Door zelf deze figuren te maken ontdek je het verband tussen het voorschrift en de kromme...

#3

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 mei 2008 - 09:32

heb je een algemeen voorschrift van een lissajouskromme?

#4

ntstudent

    ntstudent


  • >250 berichten
  • 577 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 mei 2008 - 10:35

@EvilBro is dat niet ongeveer hetzelfde als gewoon rondweg gokken? Ik weet hoe je een formule uit een grafiek kan afleiden bijv. alleen de x=sin(at) heeft, dan kan ik de a "berekenen" / afleiden, maar hoe moet dat met dit figuur dan? of is dat niet mogelijk?
@stoker hoe bedoelt u?

Veranderd door ntstudent, 24 mei 2008 - 10:39

To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

#5

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 mei 2008 - 10:40

Geplaatste afbeelding
en dan nog de constanten zoeken adh de figuur

Veranderd door stoker, 24 mei 2008 - 10:45


#6

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 mei 2008 - 11:24

@EvilBro is dat niet ongeveer hetzelfde als gewoon rondweg gokken?

Nee. Het is een verband halen uit een bekende situatie om zo een algemeen geldend verband te vinden dat je dan kan gebruiken bij je onbekende situatie. Maak de figuren die ik beschreven heb en vindt dat verband.

#7

ntstudent

    ntstudent


  • >250 berichten
  • 577 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 mei 2008 - 11:55

Kunt u dan mij uitleggen waarom u de volgende punten gebruikt? (sin(t), sin(2t)) en (sin(t), sin(3t)) en (sin(2t),sin(4t))?
To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

#8

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 mei 2008 - 12:00

In je eerste post spreek je over een vergelijking, maar tegelijkertijd laat je een plaatje zien. Van een lissajouskromme de vergelijking afleiden is volgens mij niet een vraag uit je boek, klopt dat?
Quitters never win and winners never quit.

#9

ntstudent

    ntstudent


  • >250 berichten
  • 577 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 mei 2008 - 12:31

Dat klopt niet, ik moet de a en b vinden van:
LaTeX
LaTeX

en het is dan aan mij om de getallen a, b, c, d, e, f te vinden van dat plaatje (zie daarboven)
To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

#10

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 mei 2008 - 12:36

Ik zou het zo doen: neem makkelijke punten en bepaal de cf's. Bijv de kromme gaat door (1,0), (0,0) enz.
Quitters never win and winners never quit.

#11

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 mei 2008 - 12:42

Kunt u dan mij uitleggen waarom u de volgende punten gebruikt? (sin(t), sin(2t)) en (sin(t), sin(3t)) en (sin(2t),sin(4t))?

Misschien ben ik niet helemaal duidelijk geweest, maar ik had verwacht dat binnen de gegeven context het duidelijk zou zijn dat het hier om een kromme gaat met een bepaalde parametrisering. Het gaat dus niet om 3 punten, maar om drie krommes die beschreven worden door het bovenstaande en t (waarbij t reeele waarden aanneemt).

dus de eerste zou zijn (vast wel op een of andere manier met een grafische rekenmachine te doen, maar ik doe het even in Octave/Matlab code):
t = 0:0.01:10;
x = sin(t);
y = sin(2*t);
plot(x,y);
resultaat:
Screenshot.png

#12

ntstudent

    ntstudent


  • >250 berichten
  • 577 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 mei 2008 - 17:35

Ik snap het gedeeltelijk, dus u gaat de keren tellen dat hij de top bereikt (mijn grafiek) + de "onderkant". Dat is dus gelijk aan 3. Dat wil dus zeggen dat het waarschijnlijk sinus (3t) is aangezien mijn grafiek over de periode van LaTeX verspreidt ligt.

Verder kan je zien hoe de x ding eruit ziet aangezien hij 2 keer links raakt en 2 keer rechts. Dus is b = 2 en e = 3.

Kan ik hier allemaal uit mijn conclusies trekken? Verder hoe bepaal ik dan de fase verschil indien van toepassing?
To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

#13

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 mei 2008 - 19:59

Dus is b = 2 en e = 3.

Yep.

Verder hoe bepaal ik dan de fase verschil indien van toepassing?

Ga nu gewoon eens zelf figuren genereren en kijken wat voor invloed een fase verschil heeft.

#14

ntstudent

    ntstudent


  • >250 berichten
  • 577 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 mei 2008 - 22:07

Ik heb trouwens nog een klein probleem met dat figuurtje, want je weet NIET welke kant hij doorloopt, dus kunnen bepaalde getallen ook negatief zijn toch?

Verder bij faseverschil kan je gewoon NIET afleiden denk ik dan want ik zie dan alleen dat als ik intoets:
X(t) = sin(x-9)
Y(t) = sin(x)

dat ik in plaats van een rechte lijn, dat ik dan een ovaal krijg. Hoe leidt ik dan het faseverschil af?
To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

#15

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 mei 2008 - 08:32

Verder bij faseverschil kan je gewoon NIET afleiden denk ik dan want ik zie dan alleen dat als ik intoets:
X(t) = sin(x-9)
Y(t) = sin(x)

dat ik in plaats van een rechte lijn, dat ik dan een ovaal krijg. Hoe leidt ik dan het faseverschil af?

Tik je een x of een t in?
Quitters never win and winners never quit.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures