hallo allen
Kan iemand mij uitleggen hoe je √(5x-8) primitieveert. En graag ook de tussenstappen erbij.
Alvast bedankt
Laatste berichten
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
22:27
positie 1
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:24
Schroefdraad berekening 5
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Primitiveren
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 24.578
Re: Primitiveren
Als je de wortel schrijft als macht 1/2, zie je het dan?
Verplaatst naar huiswerk.
Verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 177
Re: Primitiveren
Waarschijnlijk doen jullie dit door te primitiveren en dan te differentieren? Zit je in 6vwo?
Primitiveren met een constante ervoor (A):
vereenvoudigen en u terugsubstitueren:
differentieren om te kijken of ie klopt (let op de kettingregel):
Nu moet Het hele voorste gedeelte geen
En als je die differentieert, zie je dat het klopt. Dit is de wijze waarop Getal en Ruimte het uitlegt, het meest gebruikte wiskunde boek in Nederland, dus ik denk dat je zo'n uitwerking moet hebben. Het kan allemaal sneller, maar dit is wel een begrijpelijke methode. Primitiveren met een constante A, dan differentieren om de waarde van A te bepalen, dan A terugvervangen.. that's it.
Als je een ander niveau hebt.. moet je het even zeggen, dan moet het misschien op een andere manier worden uitgelegd.
\(f(x) = \sqrt {5x-8}\)
\(f(x) = {u}^{1 \over 2} \)
met u = 5x-8 (stap 1)Primitiveren met een constante ervoor (A):
\(F(x) = A \cdot u^{1+{1 \over 2}}\)
met u = 5x-8 en A de constante waarmee je moet vermenigvuldigen om de vergelijking na het differentieren kloppend te maken. (stap 2)vereenvoudigen en u terugsubstitueren:
\(F(x) = A \cdot (5x-8)^{3 \over 2}\)
(stap 3)differentieren om te kijken of ie klopt (let op de kettingregel):
\(f'(x) = A \cdot \frac {3}{2} \cdot {5} \cdot (5x-8)^{1 \over 2} = A \cdot \frac {2}{3} \cdot {5} \sqrt {5x-8}\)
(stap 4)Nu moet Het hele voorste gedeelte geen
\(A \cdot \frac {3}{2} \cdot {5}\)
zijn, maar 1, omdat er niks aan constantes voor stond in het begin. Dus: \(A \cdot \frac {3}{2} \cdot {5} = 1 \Rightarrow A = \frac {2}{15}\)
Dus die vervangen in de primitieve die we al gevonden hadden in stap 3. En dat geeft:\(F(x) = \frac {2}{15} \cdot (5x-8)^{3 \over 2}\)
En als je die differentieert, zie je dat het klopt. Dit is de wijze waarop Getal en Ruimte het uitlegt, het meest gebruikte wiskunde boek in Nederland, dus ik denk dat je zo'n uitwerking moet hebben. Het kan allemaal sneller, maar dit is wel een begrijpelijke methode. Primitiveren met een constante A, dan differentieren om de waarde van A te bepalen, dan A terugvervangen.. that's it.
Als je een ander niveau hebt.. moet je het even zeggen, dan moet het misschien op een andere manier worden uitgelegd.
-
- Berichten: 24.578
Re: Primitiveren
Misschien is dit de 'standaard' methode in het Nederlands onderwijs, maar 'goed' vind ik deze manier toch niet.
@strikerunner: heb je de substitutiemethode gezien om primitieven te bepalen, of enkel de werkwijze van foodanity?
@strikerunner: heb je de substitutiemethode gezien om primitieven te bepalen, of enkel de werkwijze van foodanity?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 4
Re: Primitiveren
Van deze maniere snap ik helemaal niks.
Kan iemand het anders uitleggen?
Kan iemand het anders uitleggen?
-
- Berichten: 4.246
Re: Primitiveren
De primitieve van
\( \sqrt{x} = x^{0.5} \)
is \( x^{1.5} \)
Dus de primitieve van \( \sqrt{5x-8} \)
is \( (5x-8)^{1.5} \)
. Maar als ik dat differentieer heb ik 5 (van de x) teveel en de 1.5 (van de macht) teveel! => compenseren:\( \frac{1}{5} \cdot \frac{1} {1.5} \cdot (5x-8)^{1.5} \)
=> klaar.Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 24.578
Re: Primitiveren
Nog een reden om deze "methode" maar niets te vinden, dit klopt toch gewoon niet?!De primitieve van\( \sqrt{x} = x^{0.5} \)is\( x^{1.5} \)
@strikerunner: hoe heb jij het dan in de klas gezien? Ik vroeg het je vorige keer al...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 177
Re: Primitiveren
Ik vind het ook een beetje irritant dat iemand niet met antwoorden komt als men hem/haar wat vraagt. Deze methode is de methode die in 6vwo wordt behandeld, omdat de substitutieregel te 'moeilijk' werd bevonden. Daarom hebben ze het maar hierbij gehouden, met als gevolg dat veel mensen ook denken moeilijkere functies op deze manier te kunnen primitiveren, zoals:
Ik zou het dus wel leuk vinden als strikerunner, nadat wij getracht hebben hem/haar te helpen, vertelt waar het stagneert. En wat zijn/haar niveau is. Ik doe dit voor mijn lol, niet om afgekaffert te worden van: 'oke, dit hielp niet, iemand anders poging?' in plaats van opbouwende 'kritiek' (die kritiek is dan overigens op het nederlands wiskunde niveau, en niet op mij, die leggen het namelijk bijna hetzelfde als ik uit). Maar het zou wel prettig zijn als iemand even de moeite nam om te vertellen waar het probleem ligt. Anders zoek je maar een andere manier om het te snappen. Lui en passief onderwijs bestaat helaas niet (anders had ik mij er direct voor aangemeld.) Bedankt alstublieft.
@strikerunner: snap je de uitleg van dirkwb wel?
\(\sqrt {x^2 + 9}\)
en dus niet goed 'zien' wanneer je eigenlijk kunt primitiveren, met de methodes van een pre-universitaire opleiding.Ik zou het dus wel leuk vinden als strikerunner, nadat wij getracht hebben hem/haar te helpen, vertelt waar het stagneert. En wat zijn/haar niveau is. Ik doe dit voor mijn lol, niet om afgekaffert te worden van: 'oke, dit hielp niet, iemand anders poging?' in plaats van opbouwende 'kritiek' (die kritiek is dan overigens op het nederlands wiskunde niveau, en niet op mij, die leggen het namelijk bijna hetzelfde als ik uit). Maar het zou wel prettig zijn als iemand even de moeite nam om te vertellen waar het probleem ligt. Anders zoek je maar een andere manier om het te snappen. Lui en passief onderwijs bestaat helaas niet (anders had ik mij er direct voor aangemeld.) Bedankt alstublieft.
@strikerunner: snap je de uitleg van dirkwb wel?
-
- Berichten: 4
Re: Primitiveren
Sorry voor het niet reageren etc.foodanity schreef:Ik vind het ook een beetje irritant dat iemand niet met antwoorden komt als men hem/haar wat vraagt. Deze methode is de methode die in 6vwo wordt behandeld, omdat de substitutieregel te 'moeilijk' werd bevonden. Daarom hebben ze het maar hierbij gehouden, met als gevolg dat veel mensen ook denken moeilijkere functies op deze manier te kunnen primitiveren, zoals:\(\sqrt {x^2 + 9}\)en dus niet goed 'zien' wanneer je eigenlijk kunt primitiveren, met de methodes van een pre-universitaire opleiding.
Ik zou het dus wel leuk vinden als strikerunner, nadat wij getracht hebben hem/haar te helpen, vertelt waar het stagneert. En wat zijn/haar niveau is. Ik doe dit voor mijn lol, niet om afgekaffert te worden van: 'oke, dit hielp niet, iemand anders poging?' in plaats van opbouwende 'kritiek' (die kritiek is dan overigens op het nederlands wiskunde niveau, en niet op mij, die leggen het namelijk bijna hetzelfde als ik uit). Maar het zou wel prettig zijn als iemand even de moeite nam om te vertellen waar het probleem ligt. Anders zoek je maar een andere manier om het te snappen. Lui en passief onderwijs bestaat helaas niet (anders had ik mij er direct voor aangemeld.) Bedankt alstublieft.
@strikerunner: snap je de uitleg van dirkwb wel?
De reden is namelijk dat ik woensdag wiskunde examen heb (zit in 6vwo) en aan het leren ben. Ik heb daarom jullie vragen niet goed gelezen.
Nou, verder behandelen ze bij ons op school het boek"getal en ruimte". Dat is best een goed boek, maar ze leggen niet echt alles goed uit. Een van die dingen is het primitieveren van zulke dingen.
Verder snap ik bij de tweede uitleg eigenlijk niet hoe je van x0,5 x1,5 kunt maken.
Trouwens, is de eerste uitleg hierboven (met die A) wel goed, maar ik ben op zoek naar een manier die en sneller is en makkelijker.
Verder bedankt voor de tot nu toe gegeven antwoorden en nogmaals excusses voor mijn gedrag.
-
- Berichten: 24.578
Re: Primitiveren
Heb je de onderstaande regel voor primitieven gezien?
Indien ja: heb je de substitutiemethode gezien?
Of het aanpassen van de "dx" naar iets zoals 1/2 d(2x-1)?
\(\int x^n \, \mbox{d} x = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C\)
Waarbij n≠-1 en C de integratieconstante is.Indien ja: heb je de substitutiemethode gezien?
Of het aanpassen van de "dx" naar iets zoals 1/2 d(2x-1)?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 177
Re: Primitiveren
Strikerunner, ik vrees dat de allerkortste notatie die van dirkwb is. De methode van mij (getal en ruimte) is overzichterlijker en komt op precies hetzelfde neer. Het idee zit het hem in het compenseren van de waarde die je erbij krijgt door de kettingregel (in dit geval 5) na het differentieren van je primitive. Je moet deze manier gewoon ff 10 keer doen, dan zie je het denk ik wel, hoop ik.
@TD: Vergeet het maar, die substitutieregel is al jaren geschrapt uit het Nederlands onderwijs. Terwijl die toch veel beter is, veel systematischer. Ik heb die regel mezelf aangeleerd, en blij toe, dat schrijfwerk met die A'tjes, belachelijk! Maarja, als je maar laat zien dat je het kunt.
@TD: Vergeet het maar, die substitutieregel is al jaren geschrapt uit het Nederlands onderwijs. Terwijl die toch veel beter is, veel systematischer. Ik heb die regel mezelf aangeleerd, en blij toe, dat schrijfwerk met die A'tjes, belachelijk! Maarja, als je maar laat zien dat je het kunt.
-
- Berichten: 4
Re: Primitiveren
ok bedankt, ik leer die methode met dat A-tjes gedoe wel en dan moet het wel lukken!foodanity schreef:Strikerunner, ik vrees dat de allerkortste notatie die van dirkwb is. De methode van mij (getal en ruimte) is overzichterlijker en komt op precies hetzelfde neer. Het idee zit het hem in het compenseren van de waarde die je erbij krijgt door de kettingregel (in dit geval 5) na het differentieren van je primitive. Je moet deze manier gewoon ff 10 keer doen, dan zie je het denk ik wel, hoop ik.
@TD: Vergeet het maar, die substitutieregel is al jaren geschrapt uit het Nederlands onderwijs. Terwijl die toch veel beter is, veel systematischer. Ik heb die regel mezelf aangeleerd, en blij toe, dat schrijfwerk met die A'tjes, belachelijk! Maarja, als je maar laat zien dat je het kunt.
-
- Berichten: 6.905
Re: Primitiveren
Weet wel dat de methode met de A niet gaat werken als je voor A iets anders uitkomt dan één getal. Je zal zodoende een gewone substitutie moeten gebruiken.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 2.746
Re: Primitiveren
Dit is de eerste keer dat ik van deze methode hoor, en ik vind ze ook niet goed.Misschien is dit de 'standaard' methode in het Nederlands onderwijs, maar 'goed' vind ik deze manier toch niet.
Het is het onnodig ingewikkeld maken, vooral omdat het enkel werkt voor lineaire substituties.
-
- Berichten: 24.578
Re: Primitiveren
Vooral dat laatste baart me zorgen: ik zie de gemiddelde student het zo toepassen in gevallen waar dat niet mag.Het is het onnodig ingewikkeld maken, vooral omdat het enkel werkt voor lineaire substituties.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
