Aantonen, opgaven uit examen 2005-i

doppie

Opgave 19 snap ik niet hoe je het moet aantonen, ook niet via de uitwerkingen. Zou iemand mij kunnen helpen?

http://eindexamens.leidenuniv.nl/download/...20I_opgaven.pdf

ntstudent

Ik zal even de vraagstelling verduidelijken en oplossen (tenminste een poging tot):

De richtingscoefficient van de raaklijn aan de grafiek van

\(y=\frac{1}{n}x^2\)

in het punt

\(P_{n}\)

is onafhankelijk van n. Het gaat ook door de oorsprong. Toon dit aan:

Ik geloof dat je gewoon dit moet schrijven:

\(y(x) = \frac{1}{n} x^{2} \frac{dy}{dx}\)

=

\(\frac{2x}{n} = \frac{dy}{dx}\)

dus want de afgeleide is:

\(\frac{dy}{dx}\)

. De richtingscoefficient omdat

\(n = x\)

is dus 2.

PS: Hi sander =), TKM

TD

Ik geloof dat je gewoon dit moet schrijven:
\(y(x) = \frac{1}{n} x^{2} \frac{dy}{dx}\)
=
\(\frac{2x}{n} = \frac{dy}{dx}\)
dus want de afgeleide is:
\(\frac{dy}{dx}\)
. De richtingscoefficient omdat
\(n = x\)
is dus 2.

Hier scheelt toch wat aan de notatie, wat doet die dy/dx in de uitdrukking voor y(x)?

Verder klopt het resultaat wel, de richtingscoëfficiënt is inderdaad 2.

De afgeleide van x²/n is namelijk 2x/n, in x = n (punt P_n) is dat 2.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Aantonen, opgaven uit examen 2005-i

Aantonen, opgaven uit examen 2005-i

Re: Aantonen, opgaven uit examen 2005-i

Re: Aantonen, opgaven uit examen 2005-i