Springen naar inhoud

[wiskunde] kansrekenen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

JeanJean

    JeanJean


  • >250 berichten
  • 393 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 mei 2008 - 12:42

Vraag: Baarle-Nissau ligt op de grens tussen BelgiŽ en Nederland. Het KMI (Belgische weersvoorspeller) vergist zich 1 keer op 10. Het KNMI (Nederlandse weervoorspeller) vergist zich 1 keer op 5. Het KMI voorspelt regen en het KNMI voorspelt mooi weer. Wat is nu de kans dat het zal regenen in Baarle-Nissau? (Veronderstel dat beide voorspellingen onafhankelijk zijn)

Ik dacht het volgende:
P(regen) = P(KMI juist EN KNMI verkeerd)
= P(KMI JUIST) . P(KNMI verkeerd) (onafhankelijk)
= 0,9 . 0,2
= 0,18

Is dit juist? Ik vrees namelijk dat ik iets vergeten ben, want in ons handboek staat een andere oplossing..

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jona444

    Jona444


  • >1k berichten
  • 1409 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 mei 2008 - 13:18

Ik kom ook 0.18 uit

Kun je misschien de uitkomst van je handboek eens geven?
Its supercalifragilisticexpialidocious!

#3

JeanJean

    JeanJean


  • >250 berichten
  • 393 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 mei 2008 - 13:44

In m'n handboek staat er 69,23 procent als oplossing...

#4

Jona444

    Jona444


  • >1k berichten
  • 1409 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 mei 2008 - 14:03

Lijkt mij niet echt een logisch antwoord, laten we ff wachten op een second opinion.
Its supercalifragilisticexpialidocious!

#5

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 mei 2008 - 15:31

Ik dacht het volgende:
P(regen) = P(KMI juist EN KNMI verkeerd)
= P(KMI JUIST) . P(KNMI verkeerd) (onafhankelijk)
= 0,9 . 0,2
= 0,18

Is dit juist?

Nee, dat is het niet. Bekijk volgens dezelfde redenering eens de kans dat het mooi weer wordt. Zie je dan iets wat niet kan kloppen?

#6

JeanJean

    JeanJean


  • >250 berichten
  • 393 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 mei 2008 - 15:59

P(mooi weer) = P(KMI verkeerd EN KNMI juist)
= P(KMI verkeerd) . P(KNMI juist)
= 0,9 . 0,8
= 0,72

De uitkomst is het compliment.


Is dit het dan?

P(mooi weer) = P(KMI juist EN KNMI juist) + P(KMI verkeerd EN KNMI juist) + P(KMI juist EN KNMI verkeerd)


Dat is het ook niet volgens mij...

#7

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 mei 2008 - 16:27

P(mooi weer) = P(KMI verkeerd EN KNMI juist)
= P(KMI verkeerd) . P(KNMI juist)
= 0,9 . 0,8
= 0,72

De uitkomst is het compliment.

I don't think so Tim... Je doet nu alsof P(KMI verkeerd) gelijk is aan P(KMI juist) (en dan ook nog 0.9 in allebei de gevallen). Dit is al niet goed. Daarbij komt dat 0.18+0.72 = 0.9 (en niet 1).

Schrijf de kansen eens op dat beide juist zijn, een van beide juist (beide mogelijkheden) en geen van beide juist is.

#8

Jona444

    Jona444


  • >1k berichten
  • 1409 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 mei 2008 - 16:56

Evilbro, kun je eens uitleggen wat er verkeerd is met onze eerste redenering?
Its supercalifragilisticexpialidocious!

#9

JeanJean

    JeanJean


  • >250 berichten
  • 393 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 mei 2008 - 19:55

Ik weet het echt niet. Een duidelijkere tip zou erg welkom zijn aub...Morgen toets van dit soort vraagstukken...

#10

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 mei 2008 - 21:57

Ik weet het echt niet. Een duidelijkere tip zou erg welkom zijn aub...Morgen toets van dit soort vraagstukken...


Teken een vierkant met zijde 1. Trek nu een horizontale lijn op een hoogte 0.9. Trek een verticale lijn op 0.8. Je hebt je vierkant nu opgedeeld in 4 stukken. Deze stukken komen overeen met bepaalde kansen (allebei juist, allebei onjuist, en twee keer een juist en een onjuist). Omdat de voorspellers iets anders voorspellen zal er dus eentje het mis hebben en eentje het juist. Dit betekent dat we allebei juist en allebei onjuist moeten negeren. De overgebleven stukken geven de verhouding aan tussen de twee overgebleven opties. Je zal het oppervlak moeten normeren naar 1 aangezien deze twee stukken in dit geval de enige twee mogelijkheden zijn. Als je dit doet zul je zien dat je het antwoord vindt dat je gegeven was.

Bekijk ook dit onderwerp eens.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures