Springen naar inhoud

Wiskunde: gemengde oefeningen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Jona444

    Jona444


  • >1k berichten
  • 1409 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 mei 2008 - 16:57

Hallo,

Ik zit in de blok en ben aan wiskunde begonnen. Nu heb ik bij het maken van de oefeningen uit het werkboek toch een paar problemen. De uitkomst staat er vaak bij maar niet de uitwerking zodat ik soms niet weet hoe men aan de uitkomst komt.

1) de eerste oefening

LaTeX

Het is de bedoeling dat ik deze functie afleid. Is het voldoende als ik gewoon de macht van de noemer naar voor breng en 1 aftrek van de macht? Of moet ik met de teller ook iets doen?

2) Bij deze oefening (ook een afgeleide)

LaTeX

is de uitkomst LaTeX

Ik begrijp niet waarom de -2x in de noemer verdwijnt en waarom er in de teller -2 staat.

3) De volgende oefening:

LaTeX

moet ook afgeleid worden, maar hoe zit dat nu met die kettingregel?

4) Deze oefening is er eentje op de l'hopital

LaTeX

Deze moet daarom afgeleid worden. Ik weet alleen niet hoe je daaraan begint. moet je eerst distribueren ofzo?


5) Bepaal de rico van de raaklijn in het punt P(2,f(2)) aan de grafiek van de functie f(x) = 2x≥-5x≤+7

ik weet niet echt hoe hieraan te beginnen...

6) In verband met de kettingregel, als je LaTeX hebt, is de afgeleide dan LaTeX ??

7) een puntmassa voert een beweging uit met de volgende baanvergelijking

s = (2t + 1)≥

bepaal de grootte van de snelheid en de versnelling na 2 seconden.

Als ik dan begin met af te leiden, kom ik een vierkantsvergelijking uit. Daar heb ik keuze uit 2 nulpunten voor t. Maar welke moet ik kiezen?

8) Tenslotte: klopt deze integraal?

LaTeX

heb ik eerst gesplitst

LaTeX - LaTeX

LaTeX


Alvast bedankt om de tijd te nemen om me te helpen

Ps: het is de eerste keer dat ik met latex werk dus mijn excuses voor de slordigheid. Ik wist bijvoorbeeld niet hoe je een breuk moest plaatsen.
Its supercalifragilisticexpialidocious!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 mei 2008 - 17:36

een breuk a/b schrijf je als \frac{a}{b}.

1) schrijf de functie als (6x^4+4x^2)^-3. Leid nu af, denk aan de kettingregel!
2) volgens mij klopt die uitkomst niet.
LaTeX
3) LaTeX
Gebruik de quotiŽntregel

4) Ook hier weer de quotiŽntregel, je hebt immers een breuk (een quotiŽnt):
LaTeX . Neem nu f=1-cos(x) en g=x^2.
f'=sin(x) en g'=2x:
LaTeX

5) Hier heb je (hoe verrassend) ook weer de afgeleide nodig. De afgeleide in een punt, is de rico van de raaklijn aan de functie in dat punt (dat weet je toch?). Dus bepaal de afgeleide van f, en bepaal f'(2).
6) LaTeX
Dus met de kettingregel: LaTeX
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#3

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 mei 2008 - 17:37

[quote name='Jona444' post='423065' date='28 May 2008, 16:57']1) de eerste oefening

LaTeX -tip: Schrijf een goniometrische identiteit zoals sinus of tangens niet als sin of tan, maar als \sin en \tan. De backslash zorgt ervoor dat LaTeX deze zaken herkent als goniometrische identiteiten. Als je de backslash niet zet denkt LaTeX dat het gaat om s maal i maal n of t maal a maal n.

EDIT: Phys was me voor.

Veranderd door Klintersaas, 28 mei 2008 - 17:44

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#4

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 mei 2008 - 17:39

7) er is maar ťťn oplossing voor t: t=-1/2
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#5

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 mei 2008 - 17:41

4) Ook hier weer de quotiŽntregel, je hebt immers een breuk (een quotiŽnt):
LaTeX

. Neem nu f=1-cos(x) en g=x^2.
f'=sin(x) en g'=2x:
LaTeX

Klopt dit wel? Zij T de teller en N de noemer, is het niet dit: LaTeX
Quitters never win and winners never quit.

#6

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 mei 2008 - 17:44

8) NEE (even voor de duidelijkheid, omdat je die fout nooit meer mag maken in de rest van je leven!)

Een sinus komt altijd met een argument. Bijvoorbeeld sin(x). Dit betekent niet "sin maal x" ofzo, want "sin" heeft geen betekenis zonder argument.

sin(3-4t) is de sinus geŽvalueerd in het punt 3-4t.
Je had ook kunnen inzien dat je antwoord fout is, door je antwoord terug af te leiden. Dan zou er namelijk weer de te integreren functie moeten uitkomen.

LaTeX is.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#7

Jona444

    Jona444


  • >1k berichten
  • 1409 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 mei 2008 - 18:11

Dag allen, bedankt om te helpen

1) heb ik uitgewerkt.

LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

2) Phys, hoe kom je aan 8x in de teller?

5) Bij 5 kom ik uit voor f(2) = 4

6) Wat is nu eigenlijk het nut van die kettingregel? Ik zie niet wanneer ik hem moet toepassen

7) Hoe kom je daaraan phys?

)dy = -4, maar wat ben ik dermee?
Groeten

Veranderd door Jona444, 28 mei 2008 - 18:15

Its supercalifragilisticexpialidocious!

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 mei 2008 - 18:15

6) Wat is nu eigenlijk het nut van die kettingregel? Ik zie niet wanneer ik hem moet toepassen

Je gebruikt de kettingregel om de afgeleide van een functie te bepalen, als die functie eigenlijk bestaat uit een samenstelling van functies.

Voorbeeld: stel je hebt g(x) = x≤, dus g'(x) = 2x en je hebt h(x) = sin(x), dus h'(x) = cos(x).
Bekijk nu de functie sin(x≤), dit kan je zien als een samenstelling van de twee vorige functies.
In feite heb je nu h(g(x)), met als afgeleide h'(g(x)).g'(x). Dus: cos(x≤).(x≤)' = 2x.cos(x≤).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Jona444

    Jona444


  • >1k berichten
  • 1409 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 mei 2008 - 18:23

8)

LaTeX
LaTeX
LaTeX


Het is maar een probeersel :D
Its supercalifragilisticexpialidocious!

#10

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 mei 2008 - 18:26

y=3-4t
dy=-4dt (niet dy=-4 zoals je net schreef)
dus dt=-dy/4
dus LaTeX
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 mei 2008 - 18:27

8) LaTeX


LaTeX

Met de (onbepaalde) integraal van sin(u) zoek je een functie waarvan de afgeleide sin(u) is.
Is de afgeleide van sin≤(u)/2 gelijk aan sin(u)? Nee, maar welke functie voldoet wel?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

Jona444

    Jona444


  • >1k berichten
  • 1409 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 mei 2008 - 18:45

LaTeX

Ik zou gewoon 1 bijtellen bij de macht, macht in de noemer plaatsen en y vervangen door 3-4t. Ik zie toch niet echt waar je naartoe wilt Phys.
Its supercalifragilisticexpialidocious!

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 mei 2008 - 18:47

Zie m'n vorig bericht, jij denkt aan:

LaTeX

Maar dat is alleen voor xn! Waarom? Omdat de afgeleide van xn+1/n+1 gelijk is aan xn.
Nu heb je helemaal niet xn, maar sin(x) (of sin(u)). Van welke functie is dat de afgeleide?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#14

Jona444

    Jona444


  • >1k berichten
  • 1409 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 mei 2008 - 18:52

De cosinus?
Its supercalifragilisticexpialidocious!

#15

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 mei 2008 - 18:53

Met een factor ervoor (natuurlijk).
Quitters never win and winners never quit.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures