Het aantal eieren door een vogeld gelegd is Poisson verdeeld met parameter µ. De kans dat één ei voor het uitbroeden vernietigd wordt is p. Zoek de kans dat geen enkel ei uitgebroed wordt.
We weten dus.
\(f(k) = e^{- \mu} \cdot \frac{\mu^k}{k !}\)
De kans dat één enkel eii verloren gaat is p
De verwachtingswaarde van f(k) is µ, er zijn gemiddeld dus µ eieren. De kans dat een van die µ eieren wordt vernietigd is p, de kans dat ze allemaal worden vernietgd is p*p*p...*p, dit µ maal, dus p
µ.
Dit klopt helaas niet, hoe moet ik dan te werk gaan?