Springen naar inhoud

Inhoud van een omwentelingslichaam


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Nikolas

    Nikolas


  • >25 berichten
  • 44 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 mei 2008 - 17:14

Dit is de opgave:
"Beschouw het vlakdeel begrensd door de parabool met vergelijking y=4x-x² en de x-as. Bereken de inhoud van het lichaam dat onstaat door dit vlakdeel te laten wentelen rond de rechte met vergelijking y=6."

Om dit op te lossen heb ik de functie getransformeerd naar y=4x-x²-6, zodat ik hem kan wentelen om de x-as en toch de zelfde inhoud behou. Dan krijg ik volgende integraal voor de inoud van de figuur.

-·∫((4·x - x^2 - 6)^2, x, 0, 4)

maar de uitkomst daarvan is 752·/15, terwijl die 1408/15 zou moeten zijn. Waar maak ik een fout?

Veranderd door Nikolas, 28 mei 2008 - 17:15


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 mei 2008 - 17:56

Beide oplossingen zouden fout moeten zijn aangezien er geen factor pi staat.
Echter kom ik ook uit op: LaTeX
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 mei 2008 - 17:58

De pi's zijn hier toch te zien...

Maak eens een schets en kijk eens welk gebied je precies laat wentelen.
Als het goed is, zul je zien dat je de verkeerde kant berekent.

Verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 mei 2008 - 18:00

De pi's zijn hier toch te zien...

Ik zie een ? op de plaats van een pi.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 mei 2008 - 18:01

Blijkbaar herkent mijn pc het teken wel, maar is dat niet overal zo. Er staan dus pi's :D
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 mei 2008 - 18:02

Blijkbaar herkent mijn pc het teken wel, maar is dat niet overal zo. Er staan dus pi's :D

Bij mij staan ze er dus ook niet; dan moet ik eens kijken welk lettertype dat dit is!
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 mei 2008 - 18:05

Off-topic: ik heb het hier even getest, het lijkt een pi te zijn die uit Derive werd gekopieerd.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 mei 2008 - 18:05

Ahzo, ik zie ineens waarom ik ook in de val ben getrapt :D : vlakdeel
*schaam*

EDIT: derive heb ik niet meer geļnstalleerd; weet jij welke font dat is?
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#9

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 mei 2008 - 18:07

Off-topic: ik heb het hier even getest, het lijkt een pi te zijn die uit Derive werd gekopieerd.

off topic: dat wordt toch dan een plaatje?
Quitters never win and winners never quit.

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 mei 2008 - 18:19

EDIT: derive heb ik niet meer geļnstalleerd; weet jij welke font dat is?

Nee, geen idee...

off topic: dat wordt toch dan een plaatje?

Nee hoor, dat blijft een karakter. Ik kan ook Griekse letters enz kopiėren.

Maar laten we niet afdwalen over die pi en Nikolas verder verwarren...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

Nikolas

    Nikolas


  • >25 berichten
  • 44 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 mei 2008 - 18:33

Ik heb het verschillende malen geschetst en bekeken en ik snap ongeveer wat je bedoelt, maar ik kom maar niet waar ik moet geraken. Kun je iets preciezer zijn aub, TD?

Oja, font is Derive Unicode.

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 mei 2008 - 18:35

Duidt op je schets eens het vlak deel aan dat je om de as laat wentelen.
Denk dan eens na welk omwentelingslichaam je berekent met die integraal.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

Nikolas

    Nikolas


  • >25 berichten
  • 44 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 mei 2008 - 18:47

Duidt op je schets eens het vlak deel aan dat je om de as laat wentelen.
Denk dan eens na welk omwentelingslichaam je berekent met die integraal.

Je bedoelt dat de functie niet begrensd is (door een rechte), zoals dat wel het geval is bij de eerste functie?

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 mei 2008 - 18:49

Als je een functie f integreert (ook bij omwenteling), dan gaat het over het vlak deel tussen f en de x-as.
Hier vragen ze naar het omwentelingsvolume van het vlak deel begrensd door f(x) = 4x-x² en de x-as.
Is dat bij 4x-x²-6 wel het deel waarvan je het omwentelingsvolume wil? Maak een duidelijke tekening...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#15

Nikolas

    Nikolas


  • >25 berichten
  • 44 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 mei 2008 - 18:55

Als je een functie f integreert (ook bij omwenteling), dan gaat het over het vlak deel tussen f en de x-as.
Hier vragen ze naar het omwentelingsvolume van het vlak deel begrensd door f(x) = 4x-x² en de x-as.
Is dat bij 4x-x²-6 wel het deel waarvan je het omwentelingsvolume wil? Maak een duidelijke tekening...

Ik zie het, bij de ene is het hol, de andere bol. Maar hoe los ik dit dan op?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures