Dit is de opgave:
"Beschouw het vlakdeel begrensd door de parabool met vergelijking y=4x-x² en de x-as. Bereken de inhoud van het lichaam dat onstaat door dit vlakdeel te laten wentelen rond de rechte met vergelijking y=6."
Om dit op te lossen heb ik de functie getransformeerd naar y=4x-x²-6, zodat ik hem kan wentelen om de x-as en toch de zelfde inhoud behou. Dan krijg ik volgende integraal voor de inoud van de figuur.
-·∫((4·x - x^2 - 6)^2, x, 0, 4)
maar de uitkomst daarvan is 752·/15, terwijl die 1408/15 zou moeten zijn. Waar maak ik een fout?
Laatste berichten
-
23:25
2013 – Augustus Vraag 3
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
23:04
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 5
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Inhoud van een omwentelingslichaam
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 6.905
Re: Inhoud van een omwentelingslichaam
Beide oplossingen zouden fout moeten zijn aangezien er geen factor pi staat.
Echter kom ik ook uit op:
Echter kom ik ook uit op:
\(\int_{0}^{4}\pi {\left( -{x}^{2}+4\,x-6\right) }^{2} \mbox{d}x = \frac{752}{15}\pi\)
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 24.578
Re: Inhoud van een omwentelingslichaam
De pi's zijn hier toch te zien...
Maak eens een schets en kijk eens welk gebied je precies laat wentelen.
Als het goed is, zul je zien dat je de verkeerde kant berekent.
Verplaatst naar huiswerk.
Maak eens een schets en kijk eens welk gebied je precies laat wentelen.
Als het goed is, zul je zien dat je de verkeerde kant berekent.
Verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 7.556
Re: Inhoud van een omwentelingslichaam
Ik zie een ? op de plaats van een pi.De pi's zijn hier toch te zien...
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 24.578
Re: Inhoud van een omwentelingslichaam
Blijkbaar herkent mijn pc het teken wel, maar is dat niet overal zo. Er staan dus pi's 
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 6.905
Re: Inhoud van een omwentelingslichaam
Bij mij staan ze er dus ook niet; dan moet ik eens kijken welk lettertype dat dit is!Blijkbaar herkent mijn pc het teken wel, maar is dat niet overal zo. Er staan dus pi's
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 24.578
Re: Inhoud van een omwentelingslichaam
Off-topic: ik heb het hier even getest, het lijkt een pi te zijn die uit Derive werd gekopieerd.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 6.905
Re: Inhoud van een omwentelingslichaam
Ahzo, ik zie ineens waarom ik ook in de val ben getrapt : vlakdeel
*schaam*
EDIT: derive heb ik niet meer geïnstalleerd; weet jij welke font dat is?
: vlakdeel*schaam*
EDIT: derive heb ik niet meer geïnstalleerd; weet jij welke font dat is?
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 4.246
Re: Inhoud van een omwentelingslichaam
off topic: dat wordt toch dan een plaatje?Off-topic: ik heb het hier even getest, het lijkt een pi te zijn die uit Derive werd gekopieerd.
Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 24.578
Re: Inhoud van een omwentelingslichaam
Nee, geen idee...EDIT: derive heb ik niet meer geïnstalleerd; weet jij welke font dat is?
Nee hoor, dat blijft een karakter. Ik kan ook Griekse letters enz kopiëren.off topic: dat wordt toch dan een plaatje?
Maar laten we niet afdwalen over die pi en Nikolas verder verwarren...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 44
Re: Inhoud van een omwentelingslichaam
Ik heb het verschillende malen geschetst en bekeken en ik snap ongeveer wat je bedoelt, maar ik kom maar niet waar ik moet geraken. Kun je iets preciezer zijn aub, TD?
Oja, font is Derive Unicode.
Oja, font is Derive Unicode.
-
- Berichten: 24.578
Re: Inhoud van een omwentelingslichaam
Duidt op je schets eens het vlak deel aan dat je om de as laat wentelen.
Denk dan eens na welk omwentelingslichaam je berekent met die integraal.
Denk dan eens na welk omwentelingslichaam je berekent met die integraal.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 44
Re: Inhoud van een omwentelingslichaam
Je bedoelt dat de functie niet begrensd is (door een rechte), zoals dat wel het geval is bij de eerste functie?TD schreef:Duidt op je schets eens het vlak deel aan dat je om de as laat wentelen.
Denk dan eens na welk omwentelingslichaam je berekent met die integraal.
-
- Berichten: 24.578
Re: Inhoud van een omwentelingslichaam
Als je een functie f integreert (ook bij omwenteling), dan gaat het over het vlak deel tussen f en de x-as.
Hier vragen ze naar het omwentelingsvolume van het vlak deel begrensd door f(x) = 4x-x² en de x-as.
Is dat bij 4x-x²-6 wel het deel waarvan je het omwentelingsvolume wil? Maak een duidelijke tekening...
Hier vragen ze naar het omwentelingsvolume van het vlak deel begrensd door f(x) = 4x-x² en de x-as.
Is dat bij 4x-x²-6 wel het deel waarvan je het omwentelingsvolume wil? Maak een duidelijke tekening...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 44
Re: Inhoud van een omwentelingslichaam
Ik zie het, bij de ene is het hol, de andere bol. Maar hoe los ik dit dan op?TD schreef:Als je een functie f integreert (ook bij omwenteling), dan gaat het over het vlak deel tussen f en de x-as.
Hier vragen ze naar het omwentelingsvolume van het vlak deel begrensd door f(x) = 4x-x² en de x-as.
Is dat bij 4x-x²-6 wel het deel waarvan je het omwentelingsvolume wil? Maak een duidelijke tekening...
