Springen naar inhoud

Emachten


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Nolita

    Nolita


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 mei 2008 - 14:08

Hallo,

Ik kan niet zo goed overweg met emachten en die differentieren. Heb binnenkort een toets. Ik snap het principe wel van differentieren enzo, maar als er dan een e macht of ln in staat, raak ik in de war.

Gegeven is de functie f= e^-x^2

Ik moet de afgeleide (en maximum) en de tweede afgeleide (buigpunten) bepalen.

Ik weet hoe ik dat moet doen, alleen niet met die e....

Kan iemand me helpen?

Ik las ook ergens over een programmaatje voor op je GR om afgeleide direct te berekenen. Is voor mij niet handig, want dan ''leer'' ik helemaal niets meer haha.. Maar ik zou wel graag willen weten hoe ik deze formule (gewoon zoals hij is e^-x^2) kan invoeren zodat 'm kan plotten, want dat gaat ook steeds fout.

Alvast bedankt voor de moeite!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 mei 2008 - 14:32

Een e-macht is net heel gemakkelijk af te leiden, want (ex)' = ex.
Alleen heb je niet gewoon ex, maar -x2 in de exponent...
Daarom moet je nog de kettingregel toepassen, die ken je wel?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Nolita

    Nolita


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 mei 2008 - 14:42

Ken ik wel ja.
Zou dat dan betekenen dat ik het nog * -2x moet doen?
Dan kom ik op e^-x^2 * -2x ?

#4

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 mei 2008 - 14:57

Klopt.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#5

Nolita

    Nolita


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 mei 2008 - 15:21

Thanks!

Nu moet ik max berekenen van f

dus dat doe ik dmv f'= 0 op te lossen

Hoe zou ik dat aan moeten pakken?

e^-x^2 = -2x



en voor de volgende vraag moet ik de tweede afgeleide berekenen

e^-x^2 * -2x
g' = e^-x^2 g''=
h' = -2x h''= -2

als jullie hier antwoord op wete, hoor ik het heel graag...
alvast bedankt voor jullie hulp

Veranderd door Nolita, 29 mei 2008 - 15:21


#6

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 mei 2008 - 15:50

Thanks!

Nu moet ik max berekenen van f
dus dat doe ik dmv f'= 0 op te lossen
Hoe zou ik dat aan moeten pakken?
e^-x^2 = -2x
en voor de volgende vraag moet ik de tweede afgeleide berekenen

e^-x^2 * -2x
g' = e^-x^2 g''=
h' = -2x h''= -2

als jullie hier antwoord op wete, hoor ik het heel graag...
alvast bedankt voor jullie hulp


Voor maximum of minimum kan je de afgeleide berekenen en gelijk stellen aan nul. En dan naar x oplossen. Voor de y-coordinaat(?)....
LaTeX
LaTeX
Omdat e^(-x^2) niet nul wordt moet x dus nul zijn.

En voor de de tweede afgeleide f''(x) bereken je de afgeleide van f'(x). Maak gebruik van de product regel: LaTeX
LaTeX

Veranderd door Morzon, 29 mei 2008 - 15:59

I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#7

Nolita

    Nolita


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 mei 2008 - 16:22

oke bedankt!

dan is f '' = - 2 * e^-x^2 + -2x * -2xe^-x^2

dus f= -2e^-x^2 - 4x^2 e^x^2

zou dat zo kloppen?

#8

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 mei 2008 - 16:56

oke bedankt!

dan is f '' = - 2 * e^-x^2 + -2x * -2xe^-x^2

zou dat zo kloppen?

Tot hier is het goed:
LaTeX
Dit wordt dan: LaTeX

Verborgen inhoud
(-1)*(-1)=+1

Veranderd door Morzon, 29 mei 2008 - 16:56

I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures