Gemiddeld zijn er 2% stuk, dus 20/1000 zijn defect.
Stel Y het aantal defecte chips, dit is binomiaal verdeeld:
Y ~ B(n,p)
Met n de steekproefgrootte (1000) en p het percentage defecte chips (0,02). De centrale limiet stelling zegt dat voor voldoende grote n, de verdeling benaderd kan worden met de een normale verdeling:
Y ~ B(n,p) => Y ~ N(np , np(1-p))
Y ~ B(1000, 0,2) => Y ~ N(20, 19,6)
Het aantal defecte chips is normaal verdeeld met gemiddelde 20 (op 1000) en variantie 19,6).
Wat is de kans dat er 40 of meer chips op 1000 stuk zijn, dus P(Y >= 40).
Die kans wordt, met een continuïteitscorrectie inbegrepen:
\(P (Y \geq a) \approx 1 - \Phi \left( \frac{a - 0,5 - np}{\sqrt{np(1-p)}} \right)\)
Voor dat ik dit uitreken (want zo belangrijk is die berekening niet), is dit de juiste methode?