Springen naar inhoud

Ondergroepen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 mei 2008 - 20:29

zijn ondergroepen van eenzelfde groep per sť disjunct?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 mei 2008 - 20:39

Is het niet zo dat elk ondergroep het eenheidselement bevat? Dan zijn ze toch niet disjunct, denk ik?
Quitters never win and winners never quit.

#3

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 mei 2008 - 21:07

Inderdaad, voor een groep G en een ondergroep H van G, geldt: het eenheidselement van H is gelijk aan het eenheidselement van G. Dit geldt voor willekeurige H.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 29 mei 2008 - 21:16

Alle elementen van een ondergroep H van (G, ) zijn elementen van G, dus G bevat H.

#5

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 mei 2008 - 21:31

Maar dat was de vraag toch niet? Neem twee ondergroepen H1 en H2 van G, dan is de vraag: bevat H1 elementen die H2 ook bevat?
Het enige element dat Šltijd zowel in H1 als H2 zit, is het eenheidselement.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 29 mei 2008 - 22:05

Inderdaad voor twee ondergroepen kan gelden dat ze alleen het eenheidselement gemeenschappelijk hebben.
Maar denk eens aan (Z,+) welke bevat is in (Q,+) op zijn beurt door (R,+) en die ook weer door (C,+).
Maw een ondergroep kan zelf ook weer een ondergroep bevatten.
Stelling: de doorsnede van een niet-lege verzameling ondergroepen H_i van een groep G is een ondergroep van G.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures