Springen naar inhoud

[wiskunde] hoofdstelling integraalrekening


  • Log in om te kunnen reageren

#1

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 31 mei 2008 - 19:11

1.PNG



Ik weet dit:

2.PNG


Ik snap niet hoe ik moet bewijzen dat f(x) differentieerbaar is, moet ik de definitie van de afgeleide toepassen op een integraal?
Quitters never win and winners never quit.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 31 mei 2008 - 19:38

De integraal van een continue functie, is continu (zie hoofdstelling).
Een samenstelling van continue functies, is ook weer continu.

Lukt het bepalen van de afgeleide wel?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 31 mei 2008 - 20:02

De integraal van een continue functie, is continu (zie hoofdstelling).
Een samenstelling van continue functies, is ook weer continu.

Ok, f is continu, maar bij de hoofdstelling zijn de grenzen van a tot x en bij deze van nul tot x2, hoe pas je dan de stelling aan?
Quitters never win and winners never quit.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 31 mei 2008 - 20:04

Die a is geen probleem: als het voor alle a geldt waarover f continu is, dan ook voor 0.
De hoofdstelling levert dan dat de functie continu is in x≤, dus via samenstelling ook in x.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 juni 2008 - 12:38

[quote name='TD' post='423880' date='31 May 2008, 20:38']Lukt het bepalen van de afgeleide wel?[/quote]
Bericht bekijken
Die a is geen probleem: als het voor alle a geldt waarover f continu is, dan ook voor 0.
De hoofdstelling levert dan dat de functie continu is in x≤, dus via samenstelling ook in x.[/quote]
Wat moet je doen als bijvoorbeeld die x in de integraal staat?

1.PNG

Moet je in dit geval de integraal splitsen en de x erbuiten halen?
Quitters never win and winners never quit.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 juni 2008 - 12:50

Dat lijkt me een goed idee; ik vind uiteindelijk LaTeX .
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 juni 2008 - 18:49

Ok, daar ben ik nu ook uitgekomen rest alleen nog de laatste vraag ( c ):

1.PNG


Uit b kan je de abs nemen en dan krijg je:

LaTeX

Maar wat ik eigenlijk wil is een dx i.p.v. dt zodat ik dat kan integreren of zie ik dat verkeerd?

Veranderd door dirkwb, 01 juni 2008 - 18:50

Quitters never win and winners never quit.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 juni 2008 - 19:16

Je kan nu toch ook integreren? M|c-x| is onafhankelijk van t:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 juni 2008 - 19:18

Dan kom je op een te hoge grens uit, namelijk: M(x-c)2, toch?
Quitters never win and winners never quit.

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 juni 2008 - 19:22

Ah inderdaad, ik had de factor 1/2 over het hoofd gezien.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 juni 2008 - 20:00

Als je die dx op een of andere manier erin kan friemelen dan kan die integreren met een factor 1/2 erbij.
Quitters never win and winners never quit.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures