bijectie,

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer

Bericht 01-01-'04, 12:31

Anonymous

bijectie,

hoi:D

gel. ne.jr 2004

:shock: ik heb een vraagje,

stel: f is een bijectie van E naar F

dus f(x)=f(x') betekent dat x=x'

en f(E)=F

betekent dat dus dat er evenveel elementen zijn in de verzameling E en de verzameling F?
Omhoog

Bericht 28-05-'04, 01:11

Stefan

Gebruikersavatar
Berichten: 123

Re: bijectie,

Zo DEFINIEER je evenveel in de wiskunde.

Men zegt dat A en B van dezelfde cardinaliteit zijn als er een bijectie tussen A en B is.

Evenveel is namelijk niet echt goed gedefinieerd zodra je met oneindige verzamelingen te maken hebt. Er zijn verschillende soorten oneindig.
Omhoog

Bericht 28-05-'04, 09:33

Rogier

Gebruikersavatar
Berichten: 5.679

Re: bijectie,

algoritmeoff schreef:hoi:D

gel. ne.jr 2004

  :shock:  ik heb een vraagje,

 stel: f is een bijectie van E naar F

dus f(x)=f(x')  betekent dat x=x'

en f(E)=F

betekent dat dus  dat er evenveel elementen zijn in de verzameling E  en de verzameling F?
E en F zijn in dat geval allebei eindig, of allebei oneindig. Als ze eindig zijn, hebben ze inderdaad evenveel elementen. Als ze oneindig zijn, spreek je inderdaad zoals Stefan zegt van dezelfde cardinaliteit.

N en Q hebben bijvoorbeeld dezelfde cardinaliteit (er is een bijectie tussen N en Q), maar N en R niet.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
Omhoog
Reageer

Terug naar “Wiskunde”