Springen naar inhoud

bijectie,


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 01 januari 2004 - 12:31

hoi:D
gel. ne.jr 2004
:shock: ik heb een vraagje,
stel: f is een bijectie van E naar F
dus f(x)=f(x') betekent dat x=x'
en f(E)=F
betekent dat dus dat er evenveel elementen zijn in de verzameling E en de verzameling F?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Stefan

    Stefan


  • >100 berichten
  • 123 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 mei 2004 - 00:11

Zo DEFINIEER je evenveel in de wiskunde.
Men zegt dat A en B van dezelfde cardinaliteit zijn als er een bijectie tussen A en B is.
Evenveel is namelijk niet echt goed gedefinieerd zodra je met oneindige verzamelingen te maken hebt. Er zijn verschillende soorten oneindig.

#3

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 mei 2004 - 08:33

hoi:D
gel. ne.jr 2004
 :shock:  ik heb een vraagje,
 stel: f is een bijectie van E naar F
dus f(x)=f(x')  betekent dat x=x'
en f(E)=F
betekent dat dus  dat er evenveel elementen zijn in de verzameling E  en de verzameling F?

E en F zijn in dat geval allebei eindig, of allebei oneindig. Als ze eindig zijn, hebben ze inderdaad evenveel elementen. Als ze oneindig zijn, spreek je inderdaad zoals Stefan zegt van dezelfde cardinaliteit.

N en Q hebben bijvoorbeeld dezelfde cardinaliteit (er is een bijectie tussen N en Q), maar N en R niet.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures