Springen naar inhoud

Zwaarte-constante bepaling


  • Log in om te kunnen reageren

#1

*_gast_DeGraaf_*

  • Gast

Geplaatst op 02 juni 2008 - 13:31

Hallo

Ik doe samen met mijn vriendin een practicum bij Natuurkunde. Het hele punt van dat practicum is, om zo nauwkeurig mogelijk de zwaarte-constante (9,81 m/s≤) te bepalen. Daarbij hadden we het idee om een bal te laten vallen van een x hoogte, en dan kijken hoelang die er over doet om naar beneden te komen.

Een klein nadeel, er is jammer genoeg ook wrijving. Ik heb leuk de formule opgezocht voor lucht wrijving, maar daar zit nog v≤ in. Daar ik totaal geen idee heb welke snelheid te gebruiken, hoop ik een beetje hulp hier te krijgen.

Want als we de Fw hebben, weten we hoeveel de bal is afgeremd, en kunnen we zo hopelijk nauwkeurig de zwaarte-constante berekenen.

Bij voorbaat dank.

Ps. We hebben de bal nog niet gewogen, hebben nog geen hoogte waarop we hem laten vallen, heb gewoon de manier nodig om de Fw te berekenen. :D

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 juni 2008 - 17:00

Daarbij hadden we het idee om een bal te laten vallen van een x hoogte, en dan kijken hoelang die er over doet om naar beneden te komen.

Niet bijster origineel, of nauwkeurig, maar allez.

Het lijkt me vanwege die luchtweerstand niet verstandig om een bal te gebruiken want die heeft een relatief groot oppervlak t.o.v. zijn gewicht.
Beter een massief metalen kogel gebruiken of nog beter een verticale massief metalen staaf. Wel laten vallen op zand.

De luchtweerstand van een vallend voorwerp is op ieder moment anders omdat die luchtweerstand afhankelijk is van de snelheid op dat moment. In het begin is de luchtweerstand nul, wanneer de bal de grond raakt is die het grootst.
Hydrogen economy is a Hype.

#3

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 juni 2008 - 17:48

Het klinkt alsof je zelf een methode mag bedenken? Dan kun je ook iets anders overwegen dan het laten vallen van een bal, aangezien dat vrij onnauwkeurig is. Welke middelen heb je tot je beschikking? Welk niveau hebben jullie?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#4

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 02 juni 2008 - 17:51

Hallo !

Eťn van de meest nauwkeurige methoden is de mathematische slinger. Zie je leerboek.

#5

*_gast_DeGraaf_*

  • Gast

Geplaatst op 03 juni 2008 - 14:10

Kijk, qua originaliteit zou het inderdaad niet zo goed zijn, als we de wrijving niet mee zouden rekenen. De rest van de klas doet al een slinger, maar hoe zorg jij ervoor dat die slinger recht gaat?

Daarom dachten me vriendin en ik, om 'iets' naar beneden te laten vallen, en dan rekening houden met de wrijvings kracht, om uit te rekenen hoeveel de 'iets' is afgeremd door die kracht.

Het punt van t practicum is: Bereken zo nauwkeurig mogelijk de zwaarteconstante.

Daar wij het niet met de slinger wouden doen, hoop ik dat iemand anders dan een idee heeft, of mij kan helpen, een andere manier te bedenken..

*out of new ideas*

Het klinkt alsof je zelf een methode mag bedenken? Dan kun je ook iets anders overwegen dan het laten vallen van een bal, aangezien dat vrij onnauwkeurig is. Welke middelen heb je tot je beschikking? Welk niveau hebben jullie?


We mogen inderdaad zelf de methode bedenken om dit te doen. En inderdaad, het vallen van een bal is inderdaad niet zo nauwkeurig.. Qua middelen hebben we niet meer dan een standaard natuurkunde/scheikunde kabinet.. En dat is het. Oh en niveau? Beide 5vwo.

#6

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 juni 2008 - 14:32

Kijk, qua originaliteit zou het inderdaad niet zo goed zijn, als we de wrijving niet mee zouden rekenen.

Dat heeft niet (veel) met originaliteit te maken, maar met de nauwkeurigheid van je meting! Als je wrijvingskracht niet meerekent zal je bepaling van g te laag uitvallen.

Je zou ook nog kunnen denken aan een veer met bekende veerconstante, met een massa eraan. Of een object in een vacuŁm gepompte ruimte laten vallen (waarschijnlijk heb je die middelen niet tot je beschikking), zodat er geen wrijvingskracht is.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#7

*_gast_DeGraaf_*

  • Gast

Geplaatst op 03 juni 2008 - 14:45

Dat heeft niet (veel) met originaliteit te maken, maar met de nauwkeurigheid van je meting! Als je wrijvingskracht niet meerekent zal je bepaling van g te laag uitvallen.

Je zou ook nog kunnen denken aan een veer met bekende veerconstante, met een massa eraan. Of een object in een vacuŁm gepompte ruimte laten vallen (waarschijnlijk heb je die middelen niet tot je beschikking), zodat er geen wrijvingskracht is.


Naja, das inderdaad waar. En daarom wou ik die mee rekenen. 1 om te laten zien dat we ook andere formules enz. er bij betrekken.

Een vacuŁm pomp hebben we wel bij ons op school, alleen de geschikte ruimte niet. En als we die veer gebruiken, wat moeten we dan. Je hebt dan zeg maar de formule van T voor de trillingstijd, en dan wat, moet je die trillingstijd antwoord gebruiken voor de 2 pi wortel l / g ? Dan heb je alsnog een extra onbekende, want de l gaat hem niet worden omdat je geen slinger maar een veer hebt gebruikt? Help!?

#8

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 juni 2008 - 14:55

Voor een massa m aan een veer met veerconstante k geldt LaTeX .

Verborgen inhoud
Let op: deze formule (en evenzo die van de slinger met lengte l) is alleen geldig bij kleine uitwijkingen. Dat wil zeggen: hoe kleiner de uitwijking, hoe dichter de formule het werkelijke verband benadert.


Je zou ook nog kunnen denken aan een veer met bekende veerconstante, met een massa eraan.

dat moet zijn: een veer met onbekende veerconstante, anders valt er niets meer te bepalen :D

Neem een veer en hang hem verticaal aan een ophangpunt. Hang er vervolgens een massa aan. De uitrekking (verschil tussen 'stretched length' en 'unstretched length') noem ik D. Er geldt nu:
F=-kD+mg=0 (want in rust). Oftewel LaTeX .

Nu kun je de massa uitwijkingen geven en de periode meten. Met bovenstaande formule haal je hieruit k, en daaruit g.

Dit is echter niet een bijster nauwkeurige methode. Er kruipen fouten in de meting van de massa, van D en van T.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#9

*_gast_DeGraaf_*

  • Gast

Geplaatst op 03 juni 2008 - 15:51

Voor een massa m aan een veer met veerconstante k geldt LaTeX

.

Verborgen inhoud
Let op: deze formule (en evenzo die van de slinger met lengte l) is alleen geldig bij kleine uitwijkingen. Dat wil zeggen: hoe kleiner de uitwijking, hoe dichter de formule het werkelijke verband benadert.


Die wist ik al die formule. Maar als jij dus LaTeX hebt, is de andere kant van de vergelijking om g te bepalen LaTeX . Maar hoe zou je die moeten doen. Zet beide tegen elkaar, en wat je dan krijgt is LaTeX . Met dat kan je dus beide kanten kwadrateren, en dan beide LaTeX wegstrepen, en hou je dus LaTeX over. Een vergelijking met 2 onbekende..

#10

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 juni 2008 - 16:10

Heb je mijn toevoeging gelezen (na de verborgen inhoud)?
De formule LaTeX is geldig voor een massa m aan veer met veerconstante k.
De formule LaTeX is geldig voor een slinger met lengte l.

Dit zijn twee verschillende formules voor twee verschillende situaties, het heeft dus geen zin om de twee aan elkaar gelijk te stellen.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#11

*_gast_DeGraaf_*

  • Gast

Geplaatst op 03 juni 2008 - 16:15

Heb je mijn toevoeging gelezen (na de verborgen inhoud)?
De formule LaTeX

is geldig voor een massa m aan veer met veerconstante k.
De formule LaTeX is geldig voor een slinger met lengte l.

Dit zijn twee verschillende formules voor twee verschillende situaties, het heeft dus geen zin om de twee aan elkaar gelijk te stellen.


Ja heb ik gelezen, maar ik vatte het 'F=-kD+mg=0' gedeelte echt gewoon niet. De negative constante maal de uitrekking plus de massa maal de zwaarteconstante is F?? Hoe moet ik t doen dan? Hoe haal je uit die formule de zwaarteconstante..

#12

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 juni 2008 - 16:34

Okť, even wat uitgebreider dan:

Je kent de wet van Hooke, toch? Die luidt: F=-kx. (Misschien even terugbladeren in je natuurkundeboek.) Het minteken duidt aan dat de kracht tegengesteld is aan de uitwijking: als je de massa naar beneden trekt, zal de veerkracht hem omhoog trekken.
Nu werkt er, naast de veerkracht, ook nog de zwaartekracht op de massa. Je weet dat de zwaartekracht gegeven wordt door F=mg, omlaag.
De totale kracht op de massa is dus: F=-kx+mg.

Beschouw nu de situatie zůnder massa. De veer hangt in rust en heeft een bepaalde lengte. Hang er nu een massa aan, en de veer zal een beetje uitrekken, omdat de zwaartekracht de massa naar beneden trekt. De veer met massa hangt weer in rust, maar is dus ietsje langer. Hoeveel langer, dat kun je simpelweg meten. Als je het verschil tussen lengte mťt massa eraan, en lengte zonder massa eraan D noemt (D is bijvoorbeeld 6 centimeter), kun je de grootte van de veerconstante berekenen.

De totale kracht op de massa is F=-kx+mg (zie een paar regels terug). Nu is die uitwijking gelijk aan D. Er geldt dus, in het geval van de stilhangende veer plus massa: F=-kD+mg. Omdat het geheel in rust is, is de nettokracht gelijk aan nul: -kD+mg=0 -> k=mg/D.

Nu wil je dus k gaan bepalen. Immers, als je k weet, weet je ook g: g=Dk/m.

Nu ga je, net zoals je bij een slinger zou doen, de massa uitwijkingen van het evenwichtspunt geven en de periode (trillingstijd) meten. Je trekt dus de massa naar beneden, en meet de tijd van ťťn periode. (Of beter: de tijd van een aantal periodes en dat deel je door het aantal periodes.)

met T=2pi*sqrt{m/k} kun je k bepalen.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#13

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 03 juni 2008 - 21:30

Eťn van de meest nauwkeurige methoden is de mathematische slinger. Zie je leerboek.

Hoe geringer de uitwijking (liefst mm's) hoe beter de resultaten.
Wrijving speelt dan geen enkele rol!

#14

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 juni 2008 - 22:55

Uiteraard, maar wrijving speelt altijd een rol! Tenzij je infinitesimale uitwijkingen kunt bewerkstelligen, maar dat wil ik je wel eens zien doen :D
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures