Springen naar inhoud

hydrostatische druk en Archimedes


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 15 april 2005 - 09:07

Goeiedag,
Ik ben hier de theoretische afleiding aan't bekijken van de hydrostatische kracht voor een punt gelegen op een diepte h. Men neemt als voorbeeld een cilinder die ondergedompeld is in een vloeistof. De krachten waarmee men rekening houdt zijn:

De zwaartekracht Fz
De hydrostatische kracht op het bovenvlak F1
De hydrostatische kracht op het ondervlak F2
De krachten op de mantel van de cilinder, die samen nul zijn.

Nu meende ik te weten, dat een voorwerp, ondergedompeld in een vloeistof een opwaartse druk ondervindt, gelijk aan de grootte van de zwaartekracht op de verplaatste vloeistof. ( Wet van Archimedes )

Mijn vraag dus:
waarom wordt er met de Archimedeskracht geen rekening gehouden?
Je zou toch logischerwijze moeten veronderstellen dat naast de naar beneden gerichte zwaartekracht er ook een opwaartse Archimedeskracht moet zijn?

Ik maak waarschijnlijk ergens een grove redeneringsfout, maar ik kom er spijtig genoeg niet zelf achter.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 april 2005 - 17:01

De Wet van Archimedes heeft te maken met de drijfkracht van het voorwerp, niet met welke drukkrachten het voorwerp zelf te maken heeft
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#3

Stephaan

    Stephaan


  • >250 berichten
  • 866 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 april 2005 - 20:20

Die A.wet kan op veel manieren geformuleerd worden die wel allemaal op hetzelfde neerkomen. En manier is de volgende :
een lichaam dat in een vloeistof is gedompeld ondervindt een schijnbaar gewichtsverlies dat gelijk is aan het gewicht van de verplaatste vloeistof.
Voorbeeld een kubus van 1 kubieke decimeter ijzer weegt boven water ongeveer 7,85 kg. Ik hang dat blok aan een veerbalans en laat het blok in het water zakken. De veerbalans zal nu nog 6,85 kg aan duiden.
Als ik een schip bouw van 1000kg en laat dat in het water zakken terwijl het aan een grote veerbalans hangt dan zal die veerbalans nul aanduiden op het ogenblik dat het schip 1000kg water heeft veplaatst: schijnbaar gewichtsverlies.

#4

Stephaan

    Stephaan


  • >250 berichten
  • 866 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 april 2005 - 09:36

kweetnie Ik gebruik niet graag het woord fout, maar omdat je zelf vraagt waar de fout zit in je redenering, zal ik het toch maar doen. De archimedeskracht waar je het over hebt is namelijk niet nog een andere kracht die naast of bovenop de drukkrachten moet beschouwd worden die je reeds opgenoemd hebt. De archimedes kracht is de resultante, de som dus, van alle drukkrachten die op de ondergedompelde cylinder werken. ( Ik besef dat ik hier niet het zelfde zeg als bart, maar ik denk toch dat ik het bij het rechte eind heb. De A.wet heeft inderdaad ook alles te maken met drijfvermogen natuurlijk)
Eigenlijk ben je op weg om in het speciale geval van die vertikale cylinder de wet van archimedes te bewijzen. In een vloeistof heerst op elke diepte een andere druk (uit te drukken in kg per vierkante cm). Die druk is gelijk aan de de hoogte van de waterkolom boven de beschouwde diepte vermenigvuldigd met het soortelijk gewicht vd vloeistof.

De totale drukkracht P1 op het boven vlak vd cylinder is F1 X de druk op die diepte (die ik D1 zal noemen). P1 is naar beneden gericht.
De totale drukkracht P2 op het ondervlak vd cylinder is F2 X de druk op die diepte (die ik D2 zal noemen). P2 is naar boven gericht.
P2 is groter dan P1 en het verschil P2 - P1 is de kracht van archimedes die schijnbaar het gewicht vd cylinder doet veminderen.
Verder is er als kracht op de cylinder nog zijn eigen gewicht G. Het gewicht is geen deel vd archimedes kracht.
Zoals je zelf zegt heffen de horizontale drukkrachten op de vertikale wanden elkaar op en laten we ze buiten beschouwing.

Het verschil tussen D2 en D1 is gelijk aan de hoogte H van de cylinder en bij een cylinder is F1 = F2. Het volume vd cylinder is F1 X H en dat is ook het volume van het verplaatste water. Het soortelijk gewicht van water is 1 en kan ik ook weglaten bij de berekeningen

Als ik nu eens alle krachten samen breng krijg ik

G + P1 - P2 = G + F1 X D1 - F2 X D2 = G - ((D2 - D1) X F1)

Hier zie je nog eens dat het schijnbare gewichtsverlies even groot is als het volume water dat door de cylinder verplaatst wordt.

Als je bezwaar hebt tegen wat ik schrijf hoor ik dat graag en als het je helpt hoor ik het nog liever.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures