Springen naar inhoud

Singuliere punten


  • Log in om te kunnen reageren

#1

dumery

    dumery


  • >250 berichten
  • 321 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 juni 2008 - 22:41

singuliere punten zijn punten waar de functie niet afleidbaar is

bij f(x)= x˛/2 + 1/x zouden er geen singulier punten zijn
ik dacht dus van wel namelijk 0
wrm zijn er hier geen dan?

Veranderd door dumery, 02 juni 2008 - 22:42


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 juni 2008 - 22:50

In het punt 0 is inderdaad zowel de functie als de afgeleide niet gedefinieerd.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#3

dumery

    dumery


  • >250 berichten
  • 321 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 juni 2008 - 23:10

Toch zou je hier geen singulier punt hebben omdat 0 geen element is van dom(f) ofzo?

terwijl je bij ln(1/x˛) +x˛+1 dat bv wel hebt

#4

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 juni 2008 - 23:29

Dat lijkt me niet de reden, immers bij die laatste functie behoort 0 toch ook niet tot het domein? Er staat ln(1/x^2).

Ik denk dat de definitie van 'singulier punt' wat preciezer gegeven moet worden dan "singuliere punten zijn punten waar de functie niet afleidbaar is". hier zeggen ze bijv. dat bij de functie f(x)=1/x het punt x=0 ook singulier is...
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#5

dumery

    dumery


  • >250 berichten
  • 321 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 juni 2008 - 08:33

Ik heb het denk ik door

Het is volgens mij altijd zo dat je moet kijken als een punt al dan niet in het domein zit. Als je bv hebt
f(x)= ln(1/x˛) +x˛+1 dan is dom R zonder 0. Normaal is het singulier punt 0, maar hier dus niet want dit zit toch niet in het domein.


NU: vraagje --> hoe moet ik de tekentabel dan juist maken? Moet ik dan nog altijd rekening houden met het feit dat 0 niet in het dom zit (ookal is het dus geen singulier punt) of moet ik 0 niet in mijn tekentabel plaatsen?

Zie bijlage....

Bijgevoegde Bestanden


#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 juni 2008 - 19:47

Het is volgens mij altijd zo dat je moet kijken als een punt al dan niet in het domein zit. Als je bv hebt
f(x)= ln(1/x˛) +x˛+1 dan is dom R zonder 0. Normaal is het singulier punt 0, maar hier dus niet want dit zit toch niet in het domein.

Dat ligt aan de definitie: een eens nagaan hoe jouw leraar/docent/cursus dit definieert.

NU: vraagje --> hoe moet ik de tekentabel dan juist maken? Moet ik dan nog altijd rekening houden met het feit dat 0 niet in het dom zit (ookal is het dus geen singulier punt) of moet ik 0 niet in mijn tekentabel plaatsen?

Je mag voor de duidelijkheid 0 in die tabel zetten, maar dan wel aangeven dat de functie (en afgeleide) er niet bestaat.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures