Limieten

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 321

Limieten

lim ( lnx/ (ln sinx))

x-->0

je hebt-oneindig/-oneindig

je past regel l'hospital toe

dan bekom ik (1/x)/(cosx/sinx)

voor zover ik weet is dat = tgx/x ? volgens mijn boek zou dat x tgx zijn ? dat klopt toch niet?

Gebruikersavatar
Berichten: 6.905

Re: Limieten

Je hebt gelijk.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Limieten

Na l'Hôpital vind je inderdaad tan(x)/x en dat gaat naar 1 voor x naar 0.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 321

Re: Limieten

Na l'Hôpital vind je inderdaad tan(x)/x en dat gaat naar 1 voor x naar 0.
ik dacht dat je gewoon x=0 moest invullen, waardoor tan(0)/0 = 0/0 ? en dan weer de LH?

wrm gaat dit naar 1 volgens u?

Gebruikersavatar
Berichten: 6.905

Re: Limieten

Met l'Hôpital kom je voor tan(0)/0 ook 1 uit.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Limieten

dumery schreef:ik dacht dat je gewoon x=0 moest invullen, waardoor tan(0)/0 = 0/0 ? en dan weer de LH?

wrm gaat dit naar 1 volgens u?
Of gebruik de standaardlimiet van sin(x)/x, naar 1 voor x naar 0:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\tan x}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\frac{1}{{\cos x}}\frac{{\sin x}}{x}} \right) = \frac{1}{{\cos 0}}\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin x}}{x}\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer