Pagina 1 van 1
Limieten
Geplaatst: di 03 jun 2008, 13:41
door dumery
lim ( lnx/ (ln sinx))
x-->0
je hebt-oneindig/-oneindig
je past regel l'hospital toe
dan bekom ik (1/x)/(cosx/sinx)
voor zover ik weet is dat = tgx/x ? volgens mijn boek zou dat x tgx zijn ? dat klopt toch niet?
Re: Limieten
Geplaatst: di 03 jun 2008, 13:53
door jhnbk
Je hebt gelijk.
Re: Limieten
Geplaatst: di 03 jun 2008, 13:53
door TD
Na l'Hôpital vind je inderdaad tan(x)/x en dat gaat naar 1 voor x naar 0.
Re: Limieten
Geplaatst: di 03 jun 2008, 16:58
door dumery
Na l'Hôpital vind je inderdaad tan(x)/x en dat gaat naar 1 voor x naar 0.
ik dacht dat je gewoon x=0 moest invullen, waardoor tan(0)/0 = 0/0 ? en dan weer de LH?
wrm gaat dit naar 1 volgens u?
Re: Limieten
Geplaatst: di 03 jun 2008, 17:02
door jhnbk
Met l'Hôpital kom je voor tan(0)/0 ook 1 uit.
Re: Limieten
Geplaatst: di 03 jun 2008, 17:08
door TD
dumery schreef:ik dacht dat je gewoon x=0 moest invullen, waardoor tan(0)/0 = 0/0 ? en dan weer de LH?
wrm gaat dit naar 1 volgens u?
Of gebruik de standaardlimiet van sin(x)/x, naar 1 voor x naar 0:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\tan x}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\frac{1}{{\cos x}}\frac{{\sin x}}{x}} \right) = \frac{1}{{\cos 0}}\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin x}}{x}\)
