Springen naar inhoud

Periode van functies


  • Log in om te kunnen reageren

#1

wetenschapper_in_leer

    wetenschapper_in_leer


  • >25 berichten
  • 57 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 juni 2008 - 19:18

het is morgen examen, maar er is nog 1 ding waar ik niet uit raak

we hebben geleerd hoe we de periode van een cyclometrische functie moeten bepalen

bv: f(x)= sin2x periode= 4 Pi

maar hoe vind ik de periode van: f(x):sin2x+ cos (x/2) of f(x):sin5x+ sinx ??

ik had ergens gelezen door hiervan 1 sin of cos te maken met formules (verdubbeling,...) maar ik zie niet waar te beginnen.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 juni 2008 - 19:20

Je gebruikt de ggd van de periodes:

sin(2x) heeft periode LaTeX

cos(x/2) heeft periode LaTeX

Dus de periode is LaTeX

zie ook hier.

Veranderd door dirkwb, 03 juni 2008 - 19:26

Quitters never win and winners never quit.

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 juni 2008 - 19:27

Iets algemener en nauwkeuriger: als je zo'n som hebt, dan is de periode gegeven door het kleinst gemeen veelvoud van de periodes. Voor pi en 4pi is dat natuurlijk 4pi, maar bekijk als voorbeeld f(x) = sin(2x)+sin(3x). De eerste term heeft periode pi, de tweede 3pi/2; f(x) zelf het kgv hiervan, dus 2pi.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 juni 2008 - 19:28

@TD is het handig om dit nog toe te voegen aan de minicursus?
Quitters never win and winners never quit.

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 juni 2008 - 19:32

De microcursus behandelt eigenlijk de goniometrische getallen van een hoek (dat komt in het onderwijs vůůr de goniometrische functies aan bod) en gaat niet echt in op het "functie-karakter" ervan (behalve dan het bestaan van de inverse functies, maar dat is enkel om te kunnen rekenen, oefeningen maken). Dit is iets dat volgens mij eerder onder de eigenschappen van goniometrische functies valt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

wetenschapper_in_leer

    wetenschapper_in_leer


  • >25 berichten
  • 57 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 juni 2008 - 19:52

aha! ok bedankt, nu nog wat afgeleiden en limieten herhalen en de theorie nakijken en ik ben er klaar voor :D

#7

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 juni 2008 - 19:56

we hebben geleerd hoe we de periode van een cyclometrische goniometrische functie moeten bepalen


Even een correctie.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#8

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 03 juni 2008 - 21:23

Je gebruikt de ggd van de periodes:

Je bedoelt niet ggd maar kgv.

#9

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 juni 2008 - 21:48

Je bedoelt niet ggd maar kgv.

Inderdaad, ik las het later pas, gelukkig had TD het goed gezegd :D
Quitters never win and winners never quit.

#10

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 juni 2008 - 14:17

Iets algemener en nauwkeuriger: als je zo'n som hebt, dan is de periode gegeven door het kleinst gemeen veelvoud van de periodes. Voor pi en 4pi is dat natuurlijk 4pi, maar bekijk als voorbeeld f(x) = sin(2x)+sin(3x). De eerste term heeft periode pi, de tweede 2pi/3; f(x) zelf het kgv hiervan, dus 2pi.

I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 juni 2008 - 14:19

Ja, dat bedoelde ik natuurlijk (anders kom je ook niet aan een kgv van 2pi :D).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures