Springen naar inhoud

Oppervlakte 1/4 bol


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Xarabass

    Xarabass


  • >25 berichten
  • 50 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 juni 2008 - 14:10

Stel ik heb een bol, die in hoogte tot 1/4 gevuld is met bijvoorbeeld water.
Hoe bereken ik nu het oppervlak dat het water bedekt aan de buitenkant van bol? (dus niet het oppervlak van de bovenkant)

bol.gif

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 juni 2008 - 14:14

Heb je al iets van integralen gezien?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Xarabass

    Xarabass


  • >25 berichten
  • 50 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 juni 2008 - 14:27

jawel, alleen zou ik er niet mee weten te werken.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 juni 2008 - 14:29

Heb je de formule (integraal) gezien voor de (mantel)oppervlakte van een omwentelingslichaam?
Je kan de gezochte oppervlakte immers vinden als de omwentelingsoppervlakte van een cirkel.

Is dit een huiswerkvraag? En ben je op zoek naar een berekeningsmethode, of gewoon het antwoord?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 juni 2008 - 16:26

Het kan met bolcoordinaten (integreer een oppervlakte-element dA op vaste r). Ben je daarmee bekend?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 juni 2008 - 16:29

Dat is moeilijker dan nodig, volgens mij. Maar als bolcoördinaten gekend zijn, kan het natuurlijk ook zo.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 juni 2008 - 16:35

Lijkt mij juist makkelijker. Dan is het in één integraal te schrijven.
EDIT: wat een onzin probeer ik weeral te verkopen :D
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 juni 2008 - 16:39

In één integraal? Maar dan nog: het veronderstelt kennis van bolcoördinaten (hetgeen bijvoorbeeld in het middelbaar onderwijs niet of amper behandeld wordt), in die zin noem ik die oplossing "moeilijker". Laten we maar afwachten of Xarabass bolcoördinaten gezien heeft, anders lijkt het me niet erg nuttig om daarmee af te komen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

aaargh

    aaargh


  • >1k berichten
  • 1279 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 juni 2008 - 15:09

Het kan toch gemakkelijk in één integraal? We gebruiken de formule voor manteloppervlakte:
LaTeX

We leggen de bol op zijn kant. De vergelijking oor een cirkel is: LaTeX
De afgeleide is : LaTeX

LaTeX is dus LaTeX

S is dus LaTeX

LaTeX

Wat toevallig ook de oppervlakte is van een cirkel met straal r.

Akkoord? Of heb ik een fout gemaakt.

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 juni 2008 - 15:19

Het kan toch gemakkelijk in één integraal? We gebruiken de formule voor manteloppervlakte:

Dat is ook precies de methode waar ik eerder al op doelde.

Akkoord? Of heb ik een fout gemaakt.

Ziet er oké uit, alleen hebben we liever niet dat de volledige uitwerking geplaatst wordt als de vragensteller zelf nog wat kan zoeken en daarbij geholpen wordt...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

aaargh

    aaargh


  • >1k berichten
  • 1279 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 juni 2008 - 21:37

Sorry, het is al een tijdje geleden.

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 juni 2008 - 22:05

Geeft niet. Inderdaad al even geleden, maar ik herinner me je nog wel :D
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures