Springen naar inhoud

Cilindervraagstuk


  • Log in om te kunnen reageren

#1

phodopus

    phodopus


  • 0 - 25 berichten
  • 22 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 juni 2008 - 15:11

Hallo,

Ik moet binnenkort een ingangsexamen doen, en heb enkele voorbeeldvragen. Het is dus geen huiswerkvraag of iets dergelijks. Dit is er een van:

De som van de oppervlakte van de mantel en het grondvlak van een cilinder is gelijk aan 3 pi . Bepaal de hoogte h van de cilinder en de straal r van het grondvlak om het volume van de cilinder zo groot mogelijk te maken.


Ik weet dus het volgende:

Som opp mantel en opp grondvlak: 2*pi*r*h + pi*r = 3 pi <=> 2*r*h + r = 3 <=> h = (3-r)/(2r)

Volume V: V=r*pi*h=pi*r* (3-r)/(2r)=(3pi*r)/2 - (pi*r^3)/2


Het maximum van V (dus nulpunt afgeleide van bovenstaande formule) is dus gelijk aan pi of -pi .

DUS: (3pi*r)/2 - (pi*r^3)/2= pi of -pi

Indien ik hier r uit bereken, heb ik 3 oplossingen.

Mijn vraag: Is de berekende r (de grootste van de 3) dan mijn oplossing voor r?

Ik heb hier ook mijn vraag gesteld en zit in een sukkelstraatje voor deze vraag...

Iemand een idee?

Veranderd door phodopus, 04 juni 2008 - 15:15


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 juni 2008 - 15:14

Safe is ook hier actief en van wat ik gezien heb probeert hij jouw te helpen, maar je geeft geen reactie, misschien kan je dat alsnog doen?

Veranderd door dirkwb, 04 juni 2008 - 15:16

Quitters never win and winners never quit.

#3

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 juni 2008 - 15:16

Je weet dat de oppervlakte LaTeX
De inhoud is LaTeX
Nu kan je van de eerste oplossen naar n variabele en in de tweede in vullen om zo het maximum te bepalen.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#4

phodopus

    phodopus


  • 0 - 25 berichten
  • 22 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 juni 2008 - 15:34

Safe is ook hier actief en van wat ik gezien heb probeert hij jouw te helpen, maar je geeft geen reactie, misschien kan je dat alsnog doen?


Indien je kijkt wanneer ik telkens gereplied heb, zal je zien dat ik voldoende reageer. Ik weet gewoon niet hoe ik verder moet, en probeer dan ook op een ander forum tot de oplossing te komen.

Ik vind het niet correct om te zeggen dat ik geen reactie geef... Ik doe meer dan moeite om het op te lossen!

#5

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 juni 2008 - 15:38

OK, maar snap je jhnbk's post?
Quitters never win and winners never quit.

#6

phodopus

    phodopus


  • 0 - 25 berichten
  • 22 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 juni 2008 - 15:50

Je weet dat de oppervlakte LaTeX


De inhoud is LaTeX
Nu kan je van de eerste oplossen naar n variabele en in de tweede in vullen om zo het maximum te bepalen.



Dus...

LaTeX

Dit leid ik dan af en bereken nulpunt -> maximum?

--edit--

LaTeX

Veranderd door phodopus, 04 juni 2008 - 16:01


#7

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 juni 2008 - 15:55

Je, maar check hetgeen je ingevuld hebt nog eens? Lijkt mij niet correct.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#8

phodopus

    phodopus


  • 0 - 25 berichten
  • 22 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 juni 2008 - 16:06

Je, maar check hetgeen je ingevuld hebt nog eens? Lijkt mij niet correct.


Inmiddels aangepast

#9

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 juni 2008 - 16:12

Nu zal je dus het minimum moeten zoeken.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#10

phodopus

    phodopus


  • 0 - 25 berichten
  • 22 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 juni 2008 - 16:22

LaTeX

dus (ik leid af):

LaTeX

Nulpunten: r1=0.7071 en r2=-0.7071

dus nu we weten dat r1=0.7071 , vul ik r in:

LaTeX

dus: h= 1.414

Als dit niet klopt stop ik er mee!

#11

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 juni 2008 - 16:24

Inderdaad: of correcter LaTeX en LaTeX
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures