Springen naar inhoud

Massacentrum berekenen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

phenomen

    phenomen


  • >100 berichten
  • 220 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 juni 2008 - 16:43

hallo,

Ik zit met een probleempje. Ik wil graag het massacentrum van een kromme berekenen.

de kromme is een cirkel met straal 1

de massadichtheid ro= 2+x

nu bereken ik de massa, maw ik parameteriseer mijn cirkel.
x=cos(t)
y=sin(t)

nu integreer ik de ro over mijn deze massadichtheid over mijn kromme
en vul in dan krijg ik de massa (t van 0 tot 2Pi)

maar hoe vind ik de coordinaten van het massacentrum?

moet ik per coordinaat een integraal uitrekenen?
ik zie staan: 1/Massa*int(...) met M de massa , ik weet enkel niet wat ik in deze integraal moet steken, stel dat ik de x coordinaat zoek?

groeten

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 juni 2008 - 16:45

Je vindt de formules op deze pagina.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

phenomen

    phenomen


  • >100 berichten
  • 220 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 juni 2008 - 16:53

dus

als cirkelparameterisatie is y(t)

Xco = 1/M*int(cos(t)*ro(y(t)))

?

ps: je breekt alle snelheidsrecords! :D

#4

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 juni 2008 - 17:13

LaTeX
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#5

phenomen

    phenomen


  • >100 berichten
  • 220 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 juni 2008 - 17:34

ja, maar klopt deze bewering dan: de formule zegt x*ro(x,y) te integreren volgens de kromme

dus moet ik de functie x*ro(x,y) integreren over de kromme (int(||y'(t)||*g(y(t))dt )
of gewoon de integraal van x*ro(x,y) nemen?
(zoals ik in mijn vorige post deed)

groeten

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 juni 2008 - 18:05

Je integreert over een gebied. Het is niet de kromme die een massamiddelpunt heeft, het is het gebied dat door de kromme ingesloten wordt...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

phenomen

    phenomen


  • >100 berichten
  • 220 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 juni 2008 - 18:14

neen, de vraagstelling luidt: zoek het massacentrum van de draad

Het is gewoon een krom getrokken staaldraad bijvoorbeeld. Of is het gewoon niet mogelijk dit te doen voor krommen?

laat maar zitten hoor ik reken het uit volgens => Xco = 1/M*int(cos(t)*ro(y(t))) en zo kom ik wel tot het resultaat.
(niet dat ik het helemaal begrijp)

toch bedankt voor de moeite

#8

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 juni 2008 - 20:38

maar wat bedoel je met LaTeX ?

Volgens mij moet je de volgende integraal berekenen:
LaTeX

met C de kromme (de cirkel) geparametriseerd door LaTeX
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#9

phenomen

    phenomen


  • >100 berichten
  • 220 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2008 - 10:17

ja zo komt het uit!


met ro(y(t)) bedoel ik ro(x,y)= 2+x en ro(y(t)) = 2+cos(t)

ik zoek het steeds verder dan het eigenlijk is

bedankt!

Veranderd door phenomen, 05 juni 2008 - 10:18


#10

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 juni 2008 - 13:28

Mooi dat het uitkomt :D

Ik blijf het echter vreemd vinden dat je schrijft rho(y(t)), waarom y? rho is een functie van twee variabelen (x en y), dus je kunt toch niet ťťn variabele invullen? En Šls je dat doet, zou je juist x meoten schrijven aangezien er geen expliciete y-afhankelijkheid is. rho(x,y)=1+x=rho(x)=rho(x(t)).

Maar goed, de oplossing is duidelijk.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#11

phenomen

    phenomen


  • >100 berichten
  • 220 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2008 - 13:52

ja das een beetje vreemde notatie maar hogerop in deze post had ik gezegd dat y(t) de parameterisatie van de cirkel was. Is wel een beetje verwarrend.

y(t) => x = cos(t)
y = sin(t)

dus met rho(y(t)) ik deze parameterisatie invullen

echt duidelijk was ik inderdaad niet. :D

kzou misschien eens met dat Latex gedoe moeten leren werken.

Veranderd door phenomen, 05 juni 2008 - 13:56


#12

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 juni 2008 - 14:01

Dat is inderdaad erg verwarrend :D
De y-coordinaat van je parametrisatie is namelijk ook y(t). Gangbare symbolen zijn sigma, gamma, al maakt eht natuurlijk niet veel uit: alles behalve y en x en rho voldoen :D

Voor Latex-hulp zou je dit topic kunnen raadplegen, al is dat - door technische mankementen - momenteel niet erg leesbaar. Je kunt overigens altijd op de code klikken om te zien wat de input is. Om je op weg te helpen:
LaTeX typ je zo:
[tex]\int_a^b f(x)dx[/tex]
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures